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    2025高考物理一轮考点突破训练第9章静电场专题强化11带电粒子或带电体在电场中运动的综合问题考点2用等效法处理带电体在电场和重力场中的运动

    2025高考物理一轮考点突破训练第9章静电场专题强化11带电粒子或带电体在电场中运动的综合问题考点2用等效法处理带电体在电场和重力场中的运动第1页
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    2025高考物理一轮考点突破训练第9章静电场专题强化11带电粒子或带电体在电场中运动的综合问题考点2用等效法处理带电体在电场和重力场中的运动

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    这是一份2025高考物理一轮考点突破训练第9章静电场专题强化11带电粒子或带电体在电场中运动的综合问题考点2用等效法处理带电体在电场和重力场中的运动,共3页。试卷主要包含了等效重力法,等效最高点与等效最低点,举例等内容,欢迎下载使用。
    1.等效重力法
    将重力与电场力进行合成,如图所示,则F合为等效重力场中的“重力”,g′=eq \f(F合,m)为等效重力场中的“等效重力加速度”,F合的方向为等效“重力”的方向,即在等效重力场中的“竖直向下”方向。
    2.等效最高点与等效最低点
    小球能自由静止的位置,即是“等效最低点”,圆周上与该点在同一直径的点为“等效最高点”。
    3.举例
    ►考向1 电场线竖直时的等效重力法
    (多选)如图所示,长为L的细线拴一个带电荷量为+q、质量为m的小球,重力加速度为g,球处在竖直向下的匀强电场中,电场强度为E,小球恰好能够在竖直平面内做圆周运动,则( CD )
    A.小球在最高点的速度大小为eq \r(gL)
    B.当小球运动到最高点时电势能最小
    C.小球运动到最低点时,机械能最大
    D.小球运动到最低点时,动能为eq \f(5,2)(mg+qE)L
    [解析] 小球恰好能够在竖直平面内做圆周运动,则在最高点由其所受重力和静电力的合力提供向心力,则有mg+Eq=meq \f(v2,L),解得v=eq \r(\f(mg+Eq,m)L),故A错误;小球向上运动时,静电力做负功,电势能增加,当小球运动到最高点时电势能最大,故B错误;小球向下运动时,静电力做正功,机械能增大,运动到最低点时,小球的机械能最大,故C正确;小球从最高点到最低点的过程中,根据动能定理得Ek-eq \f(1,2)mv2=(mg+Eq)·2L,解得Ek=eq \f(5,2)(mg+Eq)L,故D正确。
    ►考向2 电场线水平时的等效重力法
    如图所示,绝缘光滑轨道AB部分是倾角为30°的斜面,AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道,斜面与圆轨道相切。整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一个质量为m的带正电小球,电荷量为q=eq \f(\r(3)mg,3E),要使小球能安全通过圆轨道,在O点的初速度应满足什么条件?
    [解析] 小球先在斜面上运动,受重力、电场力、支持力,然后在圆轨道上运动,受重力、电场力、轨道的作用力,如图所示,类比重力场,将电场力与重力的合力视为等效重力mg′,大小为mg′=eq \r(qE2+mg2)=eq \f(2\r(3)mg,3),tan θ=eq \f(qE,mg)=eq \f(\r(3),3),得θ=30°,等效重力的方向与斜面垂直指向右下方,小球在斜面上匀速运动。因要使小球能安全通过圆轨道,在圆轨道的“等效最高点”(D点)满足“等效重力”刚好提供向心力,即有mg′=eq \f(mv\\al(2,D),R),因θ=30°与斜面的倾角相等,由几何关系知eq \x\t(AD)=2R,令小球以最小初速度v0运动,由动能定理知
    -2mg′R=eq \f(1,2)mveq \\al(2,D)-eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
    解得v0=eq \r(\f(10\r(3)gR,3)),因此要使小球安全通过圆轨道,初速度应满足v0≥eq \r(\f(10\r(3)gR,3))。
    [答案] v0≥eq \r(\f(10\r(3)gR,3))

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