2025高考物理一轮考点突破训练第8章机械振动机械波第20讲机械振动考点2简谐运动的公式和图像

这是一份2025高考物理一轮考点突破训练第8章机械振动机械波第20讲机械振动考点2简谐运动的公式和图像，共3页。试卷主要包含了简谐运动公式的应用，图像特征，图像信息等内容，欢迎下载使用。
1．简谐运动公式的应用
简谐运动的位移随时间变化的公式x＝Asin(ωt＋φ)，应用时注意：
(1)A是振幅，是质点离开平衡位置的最大距离。
(2)φ是初相，由初始位置决定
①从平衡位置开始计时，φ＝0，函数表达式为x＝Asin ωt。
②从最大位移处开始计时，φ＝eq \f(π,2)，函数表达式为x＝Acs ωt。
2．图像特征
(1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，是正弦曲线还是余弦曲线取决于质点初始时刻的位置。
(2)图像反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图像不代表质点运动的轨迹。
3．图像信息
(1)确定振动质点在任一时刻的位移：图中t1、t2时刻的位移分别为x1＝7 cm，x2＝－5 cm。
(2)确定振动的振幅、周期和频率：图中的振幅A＝10 cm。周期T＝0.2 s，频率f＝eq \f(1,T)＝5 Hz，OD、AE、BF的间隔都等于振动周期。
(3)确定质点的振动方向：图中的t1、t3时刻，质点向正方向运动；t2时刻，质点向负方向运动。
(4)确定质点加速度的大小和方向：由于回复力总是指向平衡位置，所以加速度在图像上总是指向t轴，图中t1时刻加速度a1为负，t2时刻加速度a2为正，又因为|x1|>|x2|，所以|a1|>|a2|。
►考向1 简谐运动公式的应用
[解析] MN间距离为2A＝10 cm，故A错误；因ω＝10π rad/s，可知小球的运动周期是T＝eq \f(2π,ω)＝eq \f(2π,10π) s＝0.2 s，故B正确；由x＝5 sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(10πt＋\f(π,2)))cm可知，t＝0时，x1＝5 cm，即小球位于N点，故C正确；由x＝5sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(10πt＋\f(π,2)))cm可知，t＝0.05 s时，x2＝0，此时小球位于O点，小球加速度为零，故D错误。
►考向2 简谐运动的图像
(2024·武汉高三联考)如图所示为某质点做简谐运动的图像，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是( B )
A．质点在0.7 s时，正在远离平衡位置运动
B．质点在1.5 s时的位移最大
C．1.2～1.6 s，质点的位移在增大
D．1.6～1.8 s，质点的位移在增大
[解析] 根据图像可知，质点在0.7 s时的位移方向向右，且向平衡位置运动，A错误；质点在1.5 s时达到负向最大位移，也就是运动到最左的位置，位移最大，B正确；1.2～1.6 s，质点的位移方向向左，其中在1.5 s时质点的位移达到负向最大位移，也就是运动到最左的位置，则质点在1.2～1.5 s远离平衡位置运动，在1.5～1.6 s向平衡位置运动，质点的位移先增大后减小，C错误；1.6～1.8 s，质点的位移方向向左，且质点一直向平衡位置运动，位移减小，D错误。
【跟踪训练】
(简谐运动的公式和图像)如图所示，为一个水平弹簧振子的振动图像，下列说法不正确的是( A )
A．t＝1 s到t＝2 s内，弹簧振子的动能不断减小
B．该弹簧振子的振动方程为x＝－10sin eq \f(π,2)t cm
C．t＝3 s时，弹簧振子的加速度沿x轴负方向
D．t＝0到t＝10 s弹簧振子的路程为100 cm
[解析] t＝1 s到t＝2 s内，弹簧振子从位移最大位置向平衡位置运动，则振子的动能不断增加，选项A错误；因为ω＝eq \f(2π,T)＝eq \f(π,2)rad/s，该弹簧振子的振动方程为x＝－10sin eq \f(π,2)t cm，选项B正确；t＝3 s时，弹簧振子的位移正向最大，则加速度沿x轴负方向，选项C正确；因10 s＝2.5T，则t＝0到t＝10 s弹簧振子的路程为10A＝100 cm，选项D正确。此题选择不正确的选项，故选A。