2025高考物理一轮考点突破训练第8章机械振动机械波第21讲机械波考点3波的多解问题

这是一份2025高考物理一轮考点突破训练第8章机械振动机械波第21讲机械波考点3波的多解问题，共2页。试卷主要包含了周期性，双向性，波形的隐含性形成多解等内容，欢迎下载使用。

造成波动问题多解的主要因素
1．周期性
(1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
(2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。
2．双向性
(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。
(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定。
3．波形的隐含性形成多解
在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。
►考向1 波传播的双向性和时间周期性引起的多解问题
[解析] (1)由题图可知λ＝8 m。当波向右传播时，在Δt＝t2－t1时间内波传播的距离为s1＝nλ＋eq \f(3,8)λ＝(8n＋3)m(n＝0,1,2，…)
波速为v1＝eq \f(s1,Δt)＝eq \f(8n＋3,0.5) m/s＝(16n＋6)m/s(n＝0,1,2，…)。
当波向左传播时，在Δt＝t2－t1时间内波传播的距离为
s2＝nλ＋eq \f(5,8)λ＝(8n＋5)m(n＝0,1,2，…)
波速为v2＝eq \f(s2,Δt)＝eq \f(8n＋5,0.5) m/s＝(16n＋10)m/s(n＝0,1,2，…)。
(2)若波速大小为74 m/s，在Δt＝t2－t1时间内波传播的距离为s′＝v′·Δt＝74×0.5 m＝37 m，因为37 m＝4λ＋eq \f(5,8)λ，所以波向左传播。
[答案] 答案见解析

解决波的多解问题的一般思路
(1)首先找出造成多解的原因，比如考虑传播方向的双向性，可先假设波向右传播，再假设波向左传播，分别进行分析。
(2)根据周期性列式，若题目给出的是时间条件，则列出t＝nT＋Δt(n＝0,1,2，…)；若给出的是距离条件，则列出x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2，…)进行求解。
(3)根据需要进一步求与波速eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(v＝\f(Δx,Δt)或v＝\f(λ,T)＝λf))等有关的问题。
►考向2 空间周期性引起的多解问题
(2023·海南卷)下面左右两图分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是( C )
A．该波的周期是5 s
B．该波的波速是3 m/s
C．4 s时P质点向上振动
D．4 s时Q质点向上振动
[解析] 由振动图像可看出该波的周期是4 s，A错误；由于Q、P两个质点振动反相，则可知两者间距离等于eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(1,2)))λ＝6 m，n＝0,1,2，…，根据v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(3,2n＋1) m/s，n＝0,1,2，…，B错误；由P质点的振动图像可看出，在4 s时P质点在平衡位置向上振动，C正确；由Q质点的振动图像可看出，在4 s时Q质点在平衡位置向下振动，D错误。故选C。