2025高考物理一轮考点突破训练第7章动量和动量守恒定律第19讲动量守恒定律及其应用考点3爆炸和反冲运动问题

这是一份2025高考物理一轮考点突破训练第7章动量和动量守恒定律第19讲动量守恒定律及其应用考点3爆炸和反冲运动问题，共2页。试卷主要包含了初速度均沿水平方向的两个碎块等内容，欢迎下载使用。

►考向1 爆炸问题
(2021·浙江1月)在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是( B )
A．两碎块的位移大小之比为1∶2
B．爆炸物的爆炸点离地面高度为80 m
C．爆炸后质量大的碎块的初速度为68 m/s
D．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m
[解析] 爆炸时，水平方向，根据动量守恒定律可知，m1v1－m2v2＝0，因两块碎块落地时间相等，则m1x1－m2x2＝0，则eq \f(x1,x2)＝eq \f(m2,m1)＝eq \f(1,2)，则两碎块的水平位移之比为1∶2，而从爆炸开始抛出到落地的位移之比不等于1∶2，选项A错误；设两碎片落地时间均为t，由题意可知eq \f(5－tv声,6－tv声)＝eq \f(1,2)，解得t＝4 s。爆炸物的爆炸点离地面高度为h＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×10×42 m＝80 m，选项B正确；爆炸后质量大的碎块的水平位移x1＝(5－4)×340 m＝340 m，质量小的碎块的水平位移x2＝(6－4)×340 m＝680 m，爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340＋680 m＝1 020 m，质量大的碎块的初速度为v10＝eq \f(x1,t)＝eq \f(340,4) m/s＝85 m/s，选项C、D错误。故选B。
►考向2 反冲问题
(多选)如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，小车总质量为M；质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩。开始时小车AB和木块C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起。忽略一切摩擦，以下说法正确的是( BC )
A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动
B．C与B端碰前，C与AB的速率之比为M∶m
C．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动
D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动
[解析] 弹簧伸长过程中，小车AB与木块C组成的系统在水平方向上动量守恒，C向右运动时，AB应向左运动，故A项错误；设碰前C的速率为v1，AB的速率为v2，则0＝mv1－Mv2，得eq \f(v1,v2)＝eq \f(M,m)，故B项正确；设C与油泥粘在一起后，AB、C的共同速度为v共，则0＝(M＋m)v共，得v共＝0，故C项正确，D项错误。
【跟踪训练】
(火箭问题)一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s。设火箭(包括燃料)质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次。
(1)当发动机第三次喷出气体后，火箭的速度为多大？
(2)运动第1 s末，火箭的速度为多大？
[答案] (1)2 m/s (2)13.5 m/s
[解析] (1)选取整体为研究对象，设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和三次喷出的气体为研究对象，取与v相反的方向为正方向，根据动量守恒定律得(M－3m)v3－3mv＝0
故v3＝eq \f(3mv,M－3m)≈2 m/s。
(2)发动机每秒钟喷气20次，以火箭和20次喷出的气体为研究对象，根据动量守恒定律得(M－20m)v20－20mv＝0
故v20＝eq \f(20mv,M－20m)≈13.5 m/s。