2025高考物理一轮考点突破训练第6章机械能实验7验证机械能守恒定律考点1教材原型实验

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【跟踪训练】
(实验原理、实验操作和数据处理)在“验证机械能守恒定律”的实验中，实验装置如图甲所示。
(1)做“验证机械能守恒定律”的实验步骤有：
A．把打点计时器固定在铁架台上，并用导线将打点计时器接在低压交流电源上
B．将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带，让手尽量靠近打点计时器
C．松开纸带，接通电源
D．更换纸带，重复几次，选用点迹清晰且第1、2两点间距为2 mm的纸带
E．用天平称出物体的质量
F．利用mgh＝eq \f(1,2)mv2验证机械能守恒定律
在上述实验步骤中错误的是_B__和_C__；多余的是_E__。
(2)下列物理量中，需要通过计算得到的有_D__。
A．重锤的质量
B．重锤下落的时间
C．重锤下落的高度
D．与重锤下落高度对应的重锤的瞬时速度
(3)某同学做“验证机械能守恒定律”实验，不慎将一条选择好的纸带的前面一部分破坏了，剩下了一段纸带上的各个点间的距离，他测出的结果如图乙所示，已知打点计时器工作频率为50 Hz。
①打点计时器打下计数点2、5两点时，重锤下落的速度v2＝_1.50__m/s，v5＝_2.08__m/s(保留三位有效数字)；
②重锤通过2、5两点的过程中，设重锤的质量为m，重锤重力势能减少量ΔEp＝_1.06m__J，重锤动能增加量ΔEk＝_1.04m__J(保留三位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)。
[解析] (1)将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带，应该让手尽量远离打点计时器，让重物尽量靠近打点计时器。实验时，应该先接通电源，后松开纸带，所以上述实验步骤中错误的是B和C。
因为公式mgh＝eq \f(1,2)mv2两侧的质量可以消除，所以该实验没有必要用天平称出物体的质量，故多余的是E。
(2)重锤质量不需要测量更不需要计算；因为打点计时器是计时的仪器，可以直接得到重锤下落的时间；重锤下落的高度可以直接用刻度尺测量，不需要计算。而与重锤下落高度对应的重锤的瞬时速度需要通过相邻两点间的平均速度来计算。故选D项。
(3)①由题意知，打点周期为T＝eq \f(1,f)＝0.02 s，由纸带数据可得v2＝eq \f(x13,2T)＝eq \f(2.8＋3.2×10－2,0.04) m/s＝1.50 m/s，v5＝eq \f(x46,2T)＝eq \f(4.0＋4.3×10－2,0.04) m/s≈2.08 m/s。
②由题意得，重锤重力势能减少量为ΔEp＝mgΔh＝m×9.8×(3.2＋3.6＋4.0)×10－2 J≈1.06m J，
重锤动能增加量为ΔEk＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,5)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)＝eq \f(1,2)m(2.082－1.502)J≈1.04m J。
(误差分析)(2021·浙江6月选考·17(1))在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图甲所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图乙所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点。
(1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是_阻力与重力之比更小(或其他合理解释)__。
(2)已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度g＝9.80 m/s2，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝_0.547__J、C点的动能EkC＝_0.588__J(计算结果均保留3位有效数字)。比较EkC与|ΔEp|的大小，出现这一结果的原因可能是_C__。
A．工作电压偏高
B．存在空气阻力和摩擦力
C．接通电源前释放了纸带
[解析] (1)在“验证机械能守恒定律”实验中，阻力越小越好，体积和形状相同的重物，密度大的阻力与重力之比更小。
(2)由题图乙可知OC之间的距离为xOC＝27.90 cm，因此重力势能的减少量为|ΔEp|＝mgxOC＝0.2×9.8×0.279 0 J≈0.547 J
匀变速直线运动中，中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，因此
vC＝eq \f(xBD,2T)＝eq \f(0.330－0.233,2×0.02) m/s＝2.425 m/s
因此动能的增加量为
EkC＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,C)＝eq \f(1,2)×0.2×2.4252 J≈0.588 J
工作电压偏高不会影响实验的误差，存在摩擦力会使重力势能的减少量大于动能的增加量，只有提前释放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加量大于重力势能的减少量。
(研究物体沿斜面下滑时机械能守恒)(2021·海南卷，15)为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置(包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计)进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。
(1)某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是_②④__。
①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；
②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；
③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；
⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；
⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间Δt1、Δt2；
⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度h1、h2；
⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。
(2)用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则d＝_5.00__mm；某次实验中，测得Δt1＝11.60 ms，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度v1＝_0.431__m/s(保留3位有效数字)；
(3)在误差允许范围内，若h1－h2＝eq \f(\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt2)))2－\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt1)))2,g)(用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g)，则认为滑块下滑过程中机械能守恒。
(4)写出两点产生误差的主要原因：_滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差__。
[解析] (1)滑块沿光滑的斜面下滑过程机械能守恒，需要通过光电门测量通过滑块运动的速度v＝eq \f(d,Δt)
滑块下滑过程中机械能守恒，减少的重力势能转化为动能，有mg(h1－h2)＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)
＝eq \f(1,2)meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt2)))2－eq \f(1,2)meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt1)))2
整理化简得
g(h1－h2)＝eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt2)))2－eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt1)))2
所以②测量滑块和遮光条的总质量m不必要，④测量A、B之间的距离l不必要，故选②④。
(2)游标卡尺的读数为
d＝5.00 mm＋0×0.05 mm＝5.00 mm
滑块通过光电门Ⅰ的速度
v1＝eq \f(d,Δt1)＝eq \f(5×10－3,11.60×10－3) m/s≈0.431 m/s。
(3)根据(1)问可知若
h1－h2＝eq \f(\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt2)))2－\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt1)))2,g)，在误差允许的范围内满足该等式，则认为滑块下滑过程中机械能守恒。
(4)滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差。