2025高考物理一轮考点突破训练第3章运动和力的关系专题强化3动力学中的三类典型问题考点2动力学中的临界极值问题

这是一份2025高考物理一轮考点突破训练第3章运动和力的关系专题强化3动力学中的三类典型问题考点2动力学中的临界极值问题，共3页。试卷主要包含了临界或极值条件的标志，四种典型的临界条件，动力学临界极值问题的三种解法等内容，欢迎下载使用。

1．临界或极值条件的标志
(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，即表明题述的过程存在着 临界 点。
(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往对应 临界 状态。
(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。
(4)若题目要求“最终加速度”“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。
2．四种典型的临界条件
(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0。
(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。
(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0。
(4)最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力为零。
3．动力学临界极值问题的三种解法
►考向1 接触与脱离的临界问题
[解析] 2 s后F为恒力，说明此刻为分离瞬间，此后人仅受自重以及恒力F的作用就可以做加速度不变的运动，设初始状态弹簧压缩量为x1，分离瞬间压缩量为x2，那么在静止时对人和地台整体分析有kx1＝(M＋m)g ①，绳子提供拉力后二者开始一起做匀加速直线运动，对整体有kx1＋F－(m＋M)g＝(m＋M)a ②，分离瞬间对地台有kx2－mg＝ma ③，从弹簧压缩量为x1到压缩量为x2的过程满足运动学方程x1－x2＝eq \f(1,2)at2 ④，解得a＝2 m/s2，故A错误，B正确；从②中分析可知，在分离前等号右边为定值，随着kx的变小，F必须增大，所以对应的最大压缩量为x1对应的即为F的最小值，解得F＝120 N，故C错误，D正确。故选BD。
►考向2 摩擦力作用下的临界问题
[解析] 根据题图乙可知，发生相对滑动时，A、B间的滑动摩擦力为6 N，所以A、B之间的动摩擦因数μ＝eq \f(Ff1m,mg)＝0.2，选项A正确；当012 N时，根据题图乙可知，此时A、B发生相对滑动，对A物块有a＝eq \f(Ff1m,m)＝2 m/s2，加速度不变，选项D错误。
►考向3 动力学中的极值问题
如图所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m。已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝eq \f(\r(3),3)，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。
(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？
[解析] (1)由运动学方程得
L＝v0t＋eq \f(1,2)at2
2aL＝veq \\al(2,B)－veq \\al(2,0)
代入数值解得a＝3 m/s2，vB＝8 m/s。
(2)对物块受力分析，如图所示，
设拉力F与斜面成α角，在垂直斜面方向，
根据平衡条件可得Fsin α＋FN＝mgcs 30°
沿斜面方向，由牛顿第二定律可得
Fcs α－mgsin 30°－Ff＝ma
又Ff＝μFN
代入数值解得Fcs α＋eq \f(\r(3),3)Fsin α＝5.2 N
则F＝eq \f(5.2,cs α＋\f(\r(3),3)sin α) N
＝eq \f(15.6,2\r(3)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(3),2)cs α＋\f(1,2)sin α))) N
＝eq \f(7.8,\r(3)sinα＋60°) N
当a＝30°时，拉力F有最小值，且Fmin＝eq \f(13,5)eq \r(3) N。
[答案] (1)3 m/s2 8 m/s (2)30° eq \f(13,5)eq \r(3) N极限法
把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的
假设法
临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题
数学法
将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件