2025高考物理一轮考点突破训练第2章相互作用第7讲力的合成与分解考点2力的分解

这是一份2025高考物理一轮考点突破训练第2章相互作用第7讲力的合成与分解考点2力的分解，共3页。试卷主要包含了按力的效果分解，正交分解法，力的分解中的唯一性和多解性等内容，欢迎下载使用。

力的分解的两种常用方法
1．按力的效果分解
2．正交分解法
(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。
(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。
(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。
x轴上的合力：
Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y轴上的合力：
Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力的大小：F＝eq \r(F\\al(2,x)＋F\\al(2,y))
合力方向：与x轴夹角为θ，则tan θ＝eq \f(Fy,Fx)。
(4)力的分解方法选取原则
①一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法。
②当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。
3．力的分解中的唯一性和多解性
►考向1 力的效果分解法
2023年夏季，我国北方地区陆续进入主汛期。突如其来的洪涝灾害造成路面塌陷、桥梁垮塌，一汽车行驶中不慎陷入泥潭，天无绝人之路，碰巧在车前方30 m处有一棵大树，如图甲所示，司机拿出后备箱里的绳索一端系在车上，一端系在树上，他在绳索中点垂直绳子施加F＝100 N的水平恒力，将绳索中点拉离原位置x＝30 cm，如图乙所示，结果就把车拉了出来。则车被拉出时绳子对车的拉力约为(θ角很小时，sin θ≈tan θ)( C )
A．500 N B．1 000 N
C．2 500 N D．5 000 N
[解析] 如图所示
将作用在绳索中点的水平恒力F分解到沿AO方向的拉力F1和沿BO方向的拉力F2，因F1＝F2，则有eq \f(F,2)＝F1sin θ，由于x≪d，则sin θ＝tan θ，因此F1＝eq \f(F,2tan θ)，代入数值得F1＝2 500 N，故选C。

按照力的实际作用效果分解的步骤
►考向2 力的正交分解法
(2022·辽宁卷)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则( D )
A．F1的竖直分力大于F2的竖直分力
B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力
C．F1的水平分力大于F2的水平分力
D．F1的水平分力等于F2的水平分力
[解析] 对结点O受力分析可得，水平方向有F1x＝F2x，即F1的水平分力等于F2的水平分力，选项C错误，D正确；F1y＝eq \f(F1x,tan α)，F2y＝eq \f(F2x,tan β)，因为α>β，故F1y►考向3 力分解中的唯一性和多解性
已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为eq \f(\r(3),3)F，方向未知，则F1的大小可能是( C )
①eq \f(\r(3)F,3) ②eq \f(\r(3)F,2) ③eq \f(2\r(3)F,3) ④eq \r(3)F
A．①② B．②④
C．①③ D．①④
[解析] 如图所示，因为F2＝eq \f(\r(3),3)F>Fsin 30°，故F1的大小有两种可能情况，由余弦定理可得Feq \\al(2,2)＝F2＋Feq \\al(2,1)－2FF1cs 30°，化简可得Feq \\al(2,1)－eq \r(3)FF1＋eq \f(2,3)F2＝0，解得F11＝eq \f(\r(3),3)F，F12＝eq \f(2\r(3),3)F。故选C。
已知条件
示意图
解的情况
已知合力与两个分力的方向(两分力不平行)
有唯一解
已知合力与两个分力的大小(两分力不平行)
在同一平面内有两解或无解(当F<|F1－F2|或F>F1＋F2时无解)
已知合力与一个分力的大小和方向
有唯一解
已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向
在0<θ<90°时有三种情况：(1)当F1＝Fsin θ或F1≥F时，有一组解；(2)当F1F时有一组解，其余情况无解