2025高考物理一轮考点突破训练第1章运动的描述匀变速直线运动的研究专题强化1追及和相遇运动考点2x－t图像v－t图像中的追及相遇问题

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2．若为v－t图像，利用图像与坐标轴围成的面积进行分析。
【跟踪训练】
(多选)(2021·广东卷)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v－t和x－t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有( BD )

A B C D
[解析] A图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；B图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；C图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误；D图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。
(2024·湖南长沙联考)有网友乘坐上海回北京的复兴号动车，某时刻后面追上来一列和谐号动车，两动车互相追赶，如图甲，这一段特殊的“飙车”视频红遍网络。两动车运动情况如图乙，t＝0时刻两动车车头刚好并排行驶，下列说法正确的是( C )
A．前30秒两车平均速度相等
B．图乙中复兴号的最大速度为78 m/s
C．0到36 s内，两车头相距最远为80 m
D．两车头在36 s末再次并排行驶
[解析] v－t图像与横轴围成的面积表示位移，由图乙可知在前30秒内和谐号的位移大于复兴号的位移，故和谐号的平均速度大于复兴号的平均速度，A错误；复兴号做匀加速直线运动的加速度大小为a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(76－60,30－10) m/s2＝0.8 m/s2，由图乙可知在36 s时刻，复兴号的速度最大，则有vm＝76 m/s＋0.8×(36－30) m/s＝80.8 m/s，B错误；0到36 s内，当两车的速度相等时，即在30 s时，两车头相距最远，由图乙可知两车头最远距离为Δxm＝eq \f(1,2)×16×10 m＝80 m，C正确；由图乙可知0～30 s内和谐号比复兴号多走的位移为Δx1＝eq \f(1,2)×16×10 m＝80 m,30～36 s内复兴号比和谐号多走的位移为Δx2＝eq \f(1,2)×(80.8－76)×6 m＝14.4 m，说明在0～36 s内和谐号比复兴号多走的位移为Δx＝Δx1－Δx2＝65.6 m，D错误。
考点3 将a－t图像转化为v－t图像分析追及相遇问题
(能力考点·深度研析)
假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝30 m/s。甲、乙相距x0＝100 m，t＝0时刻甲车遭遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化的图像分别如图甲、乙所示。取运动方向为正方向。下列说法正确的是( C )
A．t＝3 s时两车相距最近
B．t＝6 s时两车速度不相等
C．t＝6 s时两车距离最近，且最近距离为10 m
D．两车在0～9 s内会相撞
[解析] 由题给图像画出两车的v－t图像如图所示，由图像可知，t＝6 s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6 s内两车位移之差，即Δx＝x乙－x甲＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)×30×3＋\f(1,2)×30×6－3))m＝90 m