2025高考物理一轮考点突破训练第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第3讲自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题考点2竖直上抛运动

这是一份2025高考物理一轮考点突破训练第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第3讲自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题考点2竖直上抛运动，共3页。试卷主要包含了竖直上抛运动的两种研究方法，竖直上抛运动的对称性等内容，欢迎下载使用。

1．竖直上抛运动的两种研究方法
(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。
(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向，则v>0时，物体正在上升；v<0时，物体正在下降；h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。
2．竖直上抛运动的对称性
如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：
(1)时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理有tBC＝tCB。
(2)速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等，方向相反。
(3)能量对称性：物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB。
►考向1 竖直上抛运动的两种研究方法
(多选)矿井中的升降机以5 m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3 s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是( BC )
A．螺钉松脱后做自由落体运动
B．矿井的深度为45 m
C．螺钉落到井底时的速度大小为25 m/s
D．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6 s
[解析] 螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的初速度，故螺钉松脱后做竖直上抛运动，选项A错误；取竖直向下为正方向，由运动学公式可得，螺钉自松脱至井底的位移h1＝－v0t＋eq \f(1,2)gt2＝30 m，升降机这段时间的位移h2＝v0t＝15 m，故矿井的深度为h＝h1＋h2＝45 m，选项B正确；螺钉落到井底时速度大小为v＝－v0＋gt＝25 m/s，选项C正确；螺钉松脱前运动的位移为h1＝v0t′，解得t′＝6 s，所以螺钉运动的总时间为t＋t′＝9 s，选项D错误。
(1)对竖直上抛运动，既能分段处理又可全程处理。
(2)全程处理时，要注意速度、加速度、位移等的方向，若以向上为正，则速度为正，说明方向向上，速度为负，说明方向向下；位移为正，说明方向向上，位移为负，说明方向向下。
►考向2 竖直上抛运动的对称性
(2024·内蒙古呼和浩特市高三联考)2023年7月10日，2023CBA夏季联赛揭开大幕。比赛中，段昂君帮助球队以79∶69成功拿到“开门红”。某轮比赛中段昂君竖直跳起将篮球扣入篮筐中，他在竖直上升过程中前一半位移用来完成技术动作，后一半位移用来姿态调整，到达最高点后刚好手臂举起将球扣入篮筐。已知段昂君站立举手能达到的高度为2.55 m，起跳后只受重力，篮球筐距地面高度为3.05 m，重力加速度g取10 m/s2，篮球可视为质点，则他用于完成技术动作的时间为( D )
A．eq \f(\r(10),10) s B．eq \f(\r(5),10) s
C．1.0 s D．eq \f(\r(10)－\r(5),10) s
[解析] 段昂君上升的高度为h＝3.05 m－2.55 m＝0.5 m，由逆向思维可知，上升过程的总时间为t＝eq \r(\f(2h,g))＝eq \r(\f(1,10)) s，上升过程中后半段位移的时间t2＝eq \r(\f(2×\f(h,2),g))＝eq \r(\f(1,20)) s，则上升过程前半段位移他用于完成技术动作的时间为t1＝t－t2＝eq \f(\r(10)－\r(5),10) s，故选D。
►考向3 竖直上抛运动的多解性
[解析]取竖直向上为正方向，若此时物体的速度方向竖直向上，v＝10 m/s，由竖直上抛运动公式v＝v0－gt，物体的初速度v0＝v＋gt＝40 m/s，物体的位移h1＝(v0＋v)eq \f(t,2)＝75 m，物体在A点的上方，C项正确，D项错误；若此时物体的速度方向竖直向下，v＝－10 m/s，物体的初速度v0′＝v＋gt＝20 m/s，物体的位移h2＝(v0′＋v)eq \f(t,2)＝15 m，物体仍然在A点的上方，A正确，B错误。