2025高考物理一轮考点突破训练第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第4讲运动图像考点1x－t图像和v－t图像的理解与应用

这是一份2025高考物理一轮考点突破训练第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第4讲运动图像考点1x－t图像和v－t图像的理解与应用，共4页。试卷主要包含了看“轴”，看“斜率”，看“面积”，看“截距”等内容，欢迎下载使用。

根据运动图像判断运动情况的基本思路：
1．看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，分清是什么图像。
2．看“斜率”：从x－t图像的斜率判断速度的变化，从v－t图像的斜率判断加速度的变化。
3．看“面积”：x－t图像的面积无意义，v－t图像的面积表示位移。
4．看“截距”：截距表示运动的初始情况。
►考向1 x－t图像和v－t图像的基本应用
(2023·湖北一模)如图所示，甲是某质点的位移—时间图像(抛物线)，乙是另一质点的速度—时间图像，关于这两图像，下列说法中正确的是( C )
A．由图甲可知，质点加速度为4 m/s2
B．由图甲可知，质点在前10 s内的平均速度大小为4 m/s
C．由图乙可知，质点在2～4 s内的位移为0
D．由图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值为7.5 m/s2
[解析] 由图甲可知，x＝eq \f(1,2)at2，取t＝10 s，x＝20 m，解得a＝0.4 m/s2，质点在前10 s内的平均速度eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(x,t)＝eq \f(20,10) m/s＝2 m/s，故A、B两项错误；由图乙可知，在2～4 s内，时间轴上方和下方的面积相等，总位移为0，故C项正确；质点在运动过程中，加速度的最大值出现在2～4 s内，最大加速度大小为a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(15,1) m/s2＝15 m/s2，故D项错误。
【跟踪训练】
(多选)(2024·山东日照高三联考)2023年10月3日，杭州第19届亚运会女子跳水10米台决赛，中国选手全红婵夺得金牌。在第二跳中，现场7名裁判都打出了10分，全红婵拿到满分，她在竖直方向的运动可简化为如图所示的模型，以其离开跳台时作为计时起点，取竖直向下的方向为正方向，0～1.8 s、2.1 s～2.7 s时间内为直线，1.8 s～2.1 s时间内为曲线。忽略空气阻力，下列说法中正确的是( AD )
A．t＝0.4 s时，重心上升的高度为0.8 m
B．t＝1.8 s时，瞬时速度大小为18 m/s
C．在1.8 s～1.9 s的时间内，速度和加速度均在增大
D．在1.8 s～2.7 s的时间内，平均速度大于7 m/s
[解析] 根据v－t图像可知，t＝0.4 s时，重心上升的高度为h1＝eq \f(1,2)×4×0.4 m＝0.8 m，故A正确；在0～1.8 s内的加速度为a1＝eq \f(0－－4,0.4) m/s2＝10 m/s2，可知t＝1.8 s时，瞬时速度大小为v＝－4 m/s＋10×1.8 m/s＝14 m/s，故B错误；根据v－t图像的切线斜率绝对值表示加速度的大小，可知在1.8 s～1.9 s的时间内，速度在增大，加速度在减小，故C错误；由于t＝1.8 s时，瞬时速度大小为v＝14 m/s，根据v－t图像与横轴围成的面积表示位移，可知在1.8 s～2.7 s的时间内，位移满足x>eq \f(1,2)×14×(2.7－1.8)m，则平均速度满足eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)>eq \f(\f(1,2)×14×2.7－1.8,2.7－1.8) m/s＝7 m/s，故D正确。故选AD。
(2023·全国甲卷)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是( D )
[解析] x－t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0－t1图像斜率变大，t1－t2做匀减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止图像的斜率变为零。故选D。
►考向2 图像转化问题
小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球与挡板作用时间不计，其速度v随时间t变化的关系如图所示。以下滑起点为位移坐标原点，以小球开始下滑时刻为t＝0时刻，则下列选项中能正确反映小球运动的图像是( A )
[解析] 由小球运动的v－t图像可知，小球下滑和上滑都做匀变速直线运动，但两个阶段加速度大小不等，由图线斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面向下(即正方向)，C、D错误。下滑时小球做初速度为零的匀加速直线运动，由x＝eq \f(1,2)at2可知，x－t2图像为过原点的直线，且位移x随时间增大；上滑时末速度为零，可看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，位移随时间减小，因此，x－t2图像也是一条直线。由题图可知，小球反弹初速度小于下滑末速度，上滑运动时间比下滑时间短，因此小球速度为零时没有回到初始位置，A正确，B错误。
(1)解决图像转换类问题的一般流程：
(2)要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。
【跟踪训练】
(2021·辽宁卷)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是( A )
[解析] x－t图像斜率的物理意义是速度，在0～t1时间内，x－t图像斜率增大，汽车的速度增大；在t1～t2时间内，x－t图像斜率不变，汽车的速度不变；在t2～t3时间内，x－t图像的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A中v－t图像可能正确。故选A项。