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    浙江省杭州市余杭区2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题
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    浙江省杭州市余杭区2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

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    这是一份浙江省杭州市余杭区2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题,文件包含202404七年级数学答案docx、七年级数学pdf等2份试卷配套教学资源,其中试卷共5页, 欢迎下载使用。

    一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.
    二、填空题(每小题3分,共18分)
    11.5b+2 12.8 13.-2
    14.2023 15. 9 16.35;
    三、解答题(本题有8个小题,共72分)
    17.解:(1)原式=-6ab …………3分
    (2)原式=16a4b2÷(8a2)
    =2a2b2 …………3分
    解:原式=-4xy+5y2
    当x=,y=1时,原式=3…………6分
    19.(1)原方程组的解是 …………4分
    (2)原方程组的解是 …………4分
    20.解:如图所示
    (1)点E就是所求作的点,DE就是所求
    作的线段. …………4分
    (2)△A’B’C’就是所求作的三角形.……4分
    21.解:(1) ∵CD⊥AB,EF⊥AB,
    ∴CD∥EF,
    ∴∠2=∠BCD.
    ∵∠1=∠2,
    ∴∠1=∠BCD.
    ∴DG∥BC. …………5分
    (2)∵DG∥BC,∠3=70°,
    ∴∠ACB=∠3=70°,
    ∵CD平分∠ACB,
    ∴∠BCD=12∠ACB=35°
    又∵CD∥EF,
    ∴∠2=∠BCD=35°. …………5分
    22.解:(1)∵(9-x)+(x-6)=3,(9-x)(x-6)=1;
    ∴[(9-x)+(x-6)]2=9,2(9-x)(x-6)=2,
    ∴(9-x)2+(x-6)2+2(9-x)(x-6)=[(9-x)+(x-6)]2=9,
    ∴(9-x)2+(x-6)2=9-2=7; …………5分
    (2)设AC=a,BC=CF=b,
    ∴a+b=6,a2+b2=20,
    ∴(a+b)2=36,
    ∴a2+b2+2ab=36,
    ∴ab=8,
    ∴S△ACF=ab= QUOTE 12 12×8=4. …………5分
    解:①设三角板旋转α度,即∠ACE=α,
    ∵∠DCE=30°,∠ACB=45°,
    ∴∠DCA=∠DCE-∠ACE=30°-α,
    ∠ECB=∠ACB-∠ACE=45°-α.
    ∴∠ECB-∠DCA=(45°-α)-(30°-α)=15°. …………4分
    ②当BC在CE下方时,
    ∠DCA=∠ACE-∠DCE=α-30°,
    ∠ECB=∠ACB-∠ACE=45°-α.
    ∴∠ECB+∠DCA=(45°-α)+(α-30°)=15°.
    当BC在CE上方时,
    ∠DCA=∠ACE-∠DCE=α-30°,
    ∠ECB=∠ACE-∠ACB=α-45°.
    ∴∠DCA-∠ECB=(α-30°)-(α-45°)=15°.
    综上:∠ECB+∠DCA=15°或∠DCA-∠ECB=15°. …………4分
    ③t=24s或t=60s …………4分
    24.解:(1)设牛奶每箱x元,咖啡每箱y元,
    由题意得:20x+10y=1100,
    ∴30x+15y=1.5(20x+10y)=1.5×1100=1650(元). …………2分
    (2)设牛奶每箱x元,咖啡每箱y元,
    由题意得:, 解得: QUOTE x=30y=50. x=30y=50.
    答:牛奶与咖啡每箱分别为30元、50元; …………4分
    (3)设牛奶与咖啡总箱数为a,则打折的牛奶箱数为a,
    打折牛奶价格为:30×0.6=18(元),打折咖啡价格为:50×0.6=30(元),
    即打折咖啡价格与牛奶原价相同,
    设原价咖啡为b箱,则打折咖啡与原价牛奶共有(a-b)箱,
    由题意得:18×a+30×( QUOTE 34 34a-b)+50b=1200,
    整理得:27a+20b=1200,
    ∵a、b均为正整数,∴ QUOTE a=20b=33. a=20b=33.,或 QUOTE a=40b=6. a=40b=6.
    ∵a>b,∴a=40,b=6,
    即此次按原价采购的咖啡有6箱. …………6分
    题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    C
    D
    C
    D
    A
    B
    A
    B
    C
    C
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