数学七年级上册2.2 整式的加减课时训练

这是一份数学七年级上册2.2 整式的加减课时训练，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）．
A．与B．与
C．与D．与
4．小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时，误认为是加上2a2+3a﹣5，求得答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（ ）
A．﹣a2﹣2a+1B．﹣3a2﹣5a+6C．a2+a﹣4D．﹣3a2+a﹣4
5．如果与的和为，与的差为，那么化简后为（ ）
A．B．C．D．
6．若，，则的值等于（ ）
A．5B．1C．-1D．-5
7．下列各式中去括号正确的是（ ）
A．a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+b
B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2
C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5
D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a
8．如果两个整式进行加法运算的结果为，则这两个整式不可能是（ ）
A．和
B．和
C．和
D．和
9．设a是最小的非负数，b是最小的正整数，c，d分别是单项式﹣x3y的系数和次数，则a，b，c，d四个数的和是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．已知有理数,我们把称为的差倒数,如:2的差倒数是,的差倒数是.如果,是的差倒数,是的差倒数,是的差倒数…依此类推,那么的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．若3xny3和﹣x2ym是同类项，则n﹣m＝_____．
12．去括号：______________；_____________
13．（﹣a＋2b＋3c）（a＋2b﹣3c）＝[2b﹣（______）][2b＋（a﹣3c）]．
14．若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝________．
15．有理数，，在数轴上的对应点如图所示，化简：__________．

16．如果多项式中不含的项，则的值为__．
17．多项式中，不含项，则的值为______．
18．x、y表示的数在数轴上如图表示，试填入适当的“”或“=”

（1）__________0．
（2）__________0．
（3）___________0．
（4）_________．
（5）________0．
（6）___________．
19．合并同类项（1）=____________________；（按字母x升幂排列）
（2）=_____________________；（按字母x降幂排列）
（3）=_____________________；（按字母b降幂排列）
20．已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a-b）千米/时，则顺流速度为_____千米/时

三、解答题
21．单项式与单项式的和仍是单项式，求这两个单项式的和．
22．化简求值：已知，，当，时，求的值．
23．单项式与的次数相同，求m的值
24．小明乘公共汽车到城里的书店买书，上车时，发现车上已有（3a-b）人，车到中途站时下去了（2a-3）人，又上来若干人，这时公共汽车上共有（8a-5b）人，问中途上车多少人?当a=5,b=3时，中途上车多少人？
【参考答案】
1．C
【分析】
由的相反数是再去括号可得答案．
【详解】
解：的相反数是
故选：
【点睛】
本题考查的是相反数的定义，去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．
2．A
【分析】
利用合并同类项的法则计算．
【详解】
、，故原计算正确；
、和不是同类项，不能合并，故原计算错误；
、和不是同类项，不能合并，故原计算错误；
、和不是同类项，不能合并，故原计算错误；
故选：．
【点睛】
本题考查同类项的理解以及合并同类项的法则，熟练掌握系数相加减、字母和字母指数不变是关键．
3．D
【分析】
根据同类项的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解】
A、与，相同字母的指数不同，不是同类项；
B、与，所含字母不同，不是同类项；
C、与，所含字母不同，不是同类项；
D、与，是同类项；
故选D．
【点睛】
本题考查了同类项的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的定义，从而完成求解．
4．B
【分析】
先根据加减互逆运算关系得出这个多项式，去括号、合并同类项可得此多项式，再根据题意列出算式，进一步计算可得．
【详解】
根据题意，这个多项式为
（a2+a﹣4）﹣（2a2+3a﹣5）
＝a2+a﹣4﹣2a2﹣3a+5
＝﹣a2﹣2a+1，
则正确的结果为
（﹣a2﹣2a+1）﹣（2a2+3a﹣5）
＝﹣a2﹣2a+1﹣2a2﹣3a+5
＝﹣3a2﹣5a+6，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查多项式，解题的关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及根据加减互逆运算关系求出原来这个多项式．
5．A
【分析】
先求解，再把代入，去括号，合并同类项即可得到答案．
【详解】
解：，
．
故选A．
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，掌握去括号，整式的加减运算是解题的关键．
6．C
【分析】
将两整式相加即可得出答案．
【详解】
∵，，
∴，
∴的值等于，
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．D
【分析】
根据去括号法则逐项排除即可．
【详解】
解：A. a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a+b2+b，故A选项错误；
B. ﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x-y+x2﹣y2，故B选项错误；
C. 2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故C选项错误；
D. ﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a,则D选项正确．
故答案为D．
【点睛】
本题考查了去括号法则，即括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．
8．C
【分析】
由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．
【详解】
解：A选项、，不符合题意；
B选项、，不符合题意；
C选项、，符合题意；
D选项、，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题．
9．D
【分析】
根据题意求得a，b，c，d的值，代入求值即可．
【详解】
∵a是最小的非负数，b是最小的正整数，c，d分别是单项式-x3y的系数和次数，
∴a=0，b=1，c=-1，d=4，
∴a，b，c，d四个数的和是4，
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数、整式的加减以及单项式的系数和次数，，认真掌握有理数的分类是本题的关键；注意整数、0、正数之间的区别，0既不是正数也不是负数，但是整数．
10．A
【分析】
求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，，依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a2020的值．
【详解】
∵a=-2， ∴，，
∴每3个结果为一个循环周期
∵2020÷3=673⋯⋯1，
∴
故选：A.
【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
11．-1
【分析】
根据同类项的定义即可确定m和n的值，由此可得n﹣m的值．
【详解】
解：根据题意可得：n＝2，m＝3，
∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查同类项的定义．正确把握同类项的定义是解题关键．
12．
【分析】
根据去括号的法则解答即可．
【详解】
解：；
．
故答案为：，．
【点睛】
本题考查了去括号的法则，括号前面是“+”号，去掉括号和“+”号，括号内的各项都不变号；括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号内的各项都变号．
13．a﹣3c
【分析】
多项式因式根据添括号法则进行求解．
【详解】
（﹣a＋2b＋3c）（a＋2b﹣3c）＝[2b﹣（a-3c）][2b＋（a﹣3c）]
故答案为：a-3c
【点睛】
本题考查的是添括号法则．灵活的运用法则内容是解题的关键．
14．8
【分析】
直接利用合并同类项法则进而得出x，y的值，即可得出答案．
【详解】
解：因为7axb2与－a3by的和为单项式，所以7axb2与－a3by是同类项，所以x＝3，y＝2，所以yx＝23＝8，因此本题答案为8．
【点睛】
此题主要考查了单项式，正确得出x，y的值是解题关键．
15．-2a-b
【分析】
根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
【详解】
解：根据题意得：a＜0＜b＜c，且|c|＞|a|＞|b|，
∴a+b＜0，b-c＜0，c-a-b＞0，
则-(a+b) -(c-b)+(c-a-b)=-2a-b．
故答案为：-2a-b．
【点睛】
本题考查整式的加减，数轴，绝对值的性质，观察出数轴判断出a、b、c的正负情况并去掉绝对值号是解题的关键，也是本题的难点．
16．2
【分析】
先去括号，再根据“不含的项”列出式子求解即可得．
【详解】
，
由题意得：，
解得，
故答案是：2．
【点睛】
本题考查了去括号、多项式中的无关型问题，熟练掌握去括号法则是解题关键．
17．
【分析】
根据不含xy项即xy项的系数为0求出k的值．
【详解】
解：原式，∵不舍项，∴，，
故答案为．
【点睛】
本题考查了多项式，要求多项式中不含有那一项，应让这一项的系数为0．
18．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
【分析】
根据图示，可得x＜y＜0，然后逐一判断即可：
（1）根据x＜y＜0，可得x+y＜0；
（2）根据x＜y＜0，可得x-y＜0；
（3）根据x＜y＜0，应用不等式的性质，可得xy＞0；
（4）根据x＜y＜0，应用不等式的性质，可得x+3＜y+3；
（5）根据x＜y＜0，可得|x|＞|y|，所以|x|-|y|＞0，据此解答即可．
（6）根据x＜y＜0，可得|x|+|y|=|x+y|，据此解答即可．
【详解】
解：（1）∵x＜y＜0，
∴x+y＜0；
（2）∵x＜y＜0，
∴x-y＜0；
（3）∵x＜y＜0，
∴xy＞0；
（4）∵x＜y＜0，
∴x+3＜y+3；
（5）∵x＜y＜0，
∴|x|＞|y|，
∴|x|-|y|＞0．
（6）∵x＜y＜0，
∴|x|+|y|=|x+y|．
故答案为：＜、＜、＞、＜、＞、=．
【点睛】
（1）此题主要考查了不等式的基本性质：1、不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；2、不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3、不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
（2）此题还考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
19．
【分析】
（1）先合并同类项，再将多项式按照字母x的次数由小到大重新排列即可；
（2）先合并同类项，再将多项式按照字母x的次数由大到小重新排列即可；
（3）先合并同类项，再将多项式按照字母b的次数由大到小重新排列即可.
【详解】
解：（1）；
故答案为：；
（2）解：；
故答案为：；
（3）解：；
故答案为：.
【点睛】
此题考查整式的降幂及升幂排列，合并同类项法则，将多项式按照某个字母重新排列时注意该项的次数及符号，利用交换律将多项式重新排列.
20．3b
【分析】
顺流速度静水速度（静水速度逆流速度），依此列出代数式计算即可求解．
【详解】
解：依题意有
（千米时）．
故顺流速度为千米时．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了整式加减的应用，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
21．
【分析】
根据题意，可知与单项式为同类项，列方程可求出，的值，然后求出两个单项式的和即可．
【详解】
解：由题意得，，
解得：，
则．
【点睛】
本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是根据题意判断两个单项式为同类项，求出，的值．
22．
【分析】
先化简，再代入求值即可．
【详解】
解：


当，时，
上式
【点睛】
本题考查的是去括号，整式的化简求值，考查整式的加减运算，掌握整式的加减运算的运算法则是解题的关键．
23．m=9
【解析】
【分析】
利用单项式的次数即可求解.
【详解】
由题意得：4+m=1+12，得m=9
【点睛】
本题考查单项式的次数即一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，掌握该概念即可.
24．，19.
【分析】
根据题意列出关系式，去括号合并得到中途上车的人数，将a与b的值代入计算即可得到结果.
【详解】
解：由题意得:
当a=5，b=3时，原式
【点睛】
本题主要考查了整式的加减—化简求值，列出关系式化简是解决问题的关键