初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项课堂检测

这是一份初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项课堂检测，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列解方程的变形过程正确的是（ ）
A．由移项得：
B．由移项得：
C．由去分母得：
D．由去括号得：
2．解下面的方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是（ ）
A．B．
C．D．
3．方程移项后正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列变形属于移项的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
5．方程去分母后，得（ ）
A．B．
C．D．
6．解方程，下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．解方程时，去分母正确的是（ ）
A．2x﹣1﹣3x＋2＝12B．8x﹣4﹣9x＋6＝12
C．8x﹣4﹣9x﹣6＝1D．8x﹣4﹣9x﹣6＝12
8．方程去分母得( )
A．B．
C．D．
9．下列方程变形中正确的是（ ）
A．可化为
B．可化为
C．可化为
D．可化为
10．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（ ）
A．B．C．D．
11．使得关于的方程的解是正整数的所有整数的积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
12．如图，在一个月历上的5个数的和为75，则B和D分别是________号、________号．
13．关于的方程的解是，现给出另一个关于的方程，则它的解是________．
14．将方程移项得，你认为“移项”的依据是___________．
15．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为____________．
16．若代数式+1与代数式的值相等，则x＝_____．
三、解答题
17．若整式与互为相反数，求a的值．
18．列方程求x的值：
（1）代数式与代数式的值相等；
（2）代数式比的值大2．
19．解方程：
（1） （2）．
20．解下列方程：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
21．若方程＋＝1－与关于x的方程x＋＝－3x的解相同，求a的值．
参考答案
1．D
【分析】
对于本题，我们可以根据解方程式的变形过程逐项去检查，必须符合变形规则，移项要变号．
【详解】
解析：A．由移项得：，故A错误；
B．由移项得：，故B错误；
C.由去分母得：，故C错误；
D.由去括号得： 故D正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程变形化简求值，解题关键是：必须熟练运用移项法则．
2．B
【分析】
移项的目的是将含有未知数的项移到等号左边，其余所有的项移到等号右边，移项变号，由此即可求解．
【详解】
解：选项A：移项后变为，常数项未移动，故选项A错误；
选项B：移项后变为：，既移了含未知数的项，又移了常数项，故选项B正确；
选项C：移项后变为，未知项未移动，故选项C错误；
选项D：移项后变为，未知项未移动，故选项D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程——移项，移项的最终目标是把含未知数的项放在方程的一边，一定要注意移项需要变号．
3．D
【分析】
根据移项要变号即可判断出正确选项．
【详解】
解：移项，得：．
故选：D．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握移项要变号是解本题的关键．
4．C
【分析】
根据移项的定义：“把等式一边的某项变号后移到另一边”进行解答即可得．
【详解】
解：A、由，系数化为1得：，不符合题意，
B、由，系数化为1得：，不符合题意，
C、由，移项得：，符合题意，
D、由变为，只是交换了等号左边两项的位置，不属于移项，不符合题意，
故选C．
【点睛】
本题考查了移项，比较简单，解题的关键是熟记移项的定义．
5．C
【分析】
方程两边同乘20即可得．
【详解】
解：
两边同乘20：
化简得：
或
A、漏掉了3与20相乘，不符合题意，
B、等号的右边符号出现错误，不符合题意，
C、正确，符合题意，
D、等号的左边符号出现错误，不符合题意，
故选C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程去分母，解题的关键是方程两边同时乘各分母的最小公倍数．
6．A
【分析】
根据去括号法则，对方程进行去括号，即可得到答案.
【详解】
解：去括号得：，
故选：A．
【点睛】
本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
7．D
【分析】
根据等式的性质，方程两边都乘以分母的最小公倍数12，整理即可．
【详解】
解：方程两边都乘以12得，
4（2x-1）-3（3x+2）=12，
8x-4-9x-6=12．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
8．A
【分析】
根据等式的性质，方程两边同时乘以6，即可求解．
【详解】
解：
方程两边同时乘以6，得：
．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了含有分母的一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．
9．C
【分析】
根据去括号和去分母的方法逐项计算即可判断．
【详解】
解：A. 可化为，原选项不正确，不符合题意；
B. 可化为，原选项不正确，不符合题意；
C. 可化为，原选项正确，符合题意；
D. 可化为，原选项不正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟练掌握去括号和去分母的方法，准确进行计算．
10．A
【分析】
先按此方法去分母，再将x=-2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解方程．
【详解】
解：把x=2代入方程2（2x-1）=3（x+a）-1中得：6=6+3a-1，
解得：a=，
正确去分母结果为2（2x-1）=3（x+）-6，
去括号得：4x-2=3x+1-6，
解得：x=-3．
故选：A
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义以及解一元一次方程．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．
11．B
【分析】
先解该一元一次方程，然后根据a是整数和x是正整数即可得到a的值，从而得到答案．
【详解】
解：
去分母得，
去括号得，
整理得，
∴，
当时，
当时，
当时，
当时，
这些整数的积为，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法和代数式求值，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键．
12．14 8
【分析】
根据月历上的规律，设中间A处的数为x，表示出B、C、D、E代表的数，再列方程求解即可．
【详解】
月历上横向相邻的两数相差1，纵向相邻的两个数相差7，
设中间A处的数为x，则B、C分别为，，D、E分别为，，
由题意得：，
解得：x=15，
∴，，即B是14号，D是8号．
故答案为：14，8．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，明确日历上的数据规律，找准等量关系是解题的关键．
13．2
【分析】
根据方程的解是，求得a，把a的值代入，转化为新的一元一次方程，求解即可
【详解】
∵方程的解是，
∴2a=a+1+6，
解得a=7，
∴方程变形为：14（x-1）=8（x-1）+6，
∴6（x-1）=6，
∴x-1=1，
∴x=2，
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解及其解法，灵活运用方程的解代入求值，转化为新方程求解是解题的关键．
14．等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等．
【分析】
移项是利用等式的基本性质对方程进行变形，其变形的依据：等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等．移项是利用的等式的性质1：如果a=b，那么a±c=b±c．
【详解】
移项的依据是：等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程中的移项，能利用等式的基本性质对方程进行移项是解答此题的关键．
15．2
【分析】
设处第一行第一列、第三列第三行、对角线上的未知量，用三数之和为15就可以求出a．
【详解】
解：如图，把部分未知的格子设上相应的量
第一行第一列：6+b+8=15，得到b=1
第三列第三行：8+3+f=15，得到f=4
∵f=4
∵对角线上6+c+f=15
∴6+4+c=15，得到c=5
∵c=5
另外一条对角线上8+c+a=15
∴8+5+a=15，得到a=2
故答案为：2．
【点睛】
本题考查有理数的加法和一元一次方程的综合题，找出式子之间的关系是解题的关键．
16．2
【分析】
根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【详解】
解：根据题意得：+1＝，
去分母得：x﹣2+6＝2x+2，
移项得：x﹣2x＝2+2﹣6，
合并得：﹣x＝﹣2，
解得：x＝2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查列一元一次方程，解一元一次方程，正确解方程是重点
17．1
【分析】
根据相反数的性质可得方程，进而解方程即可求解．
【详解】
解：由与互为相反数，可得：
，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
∴a的值为1．
【点睛】
此题考查了相反数的性质以及解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．
18．（1）；（2）
【分析】
（1）根据题意可列出方程，进而求解即可；
（2）根据题意可列出方程，进而求解即可．
【详解】
解：（1）由题意得：
，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）由题意得：
，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
19．（1）；（2）．
【分析】
（1）先去括号，再移项，合并同类项，化系数为1；
（2）先去分母，再去括号，接着移项，合并同类项，化系数为1；
【详解】
解：（1）
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
化系数为1得，；
（2）
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
化系数为1得，．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
20．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】
（1）利用移项法解方程即可；
（2）利用去括号法解方程即可；
（3）利用去分母方法解方程即可；
（4）利用去分母方法解方程即可．
【详解】
解：（1），
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得；
（2），
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得；
（3），
去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得；
（4）
去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法与步骤，去分母，去括号移项，合并同类项，系数化1是解题关键．
21．6
【分析】
先求出第一个方程的解，把求出的的值代入第二个方程，求出所得方程的解即可．
【详解】
解：，
，
，
，
，
把代入，
得：，
，
，
，
∴a的值为6．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和同解方程，关键是得出关于的方程．