湖北省监利市第一中学2023-2024学年高一下学期期中模拟物理试卷

这是一份湖北省监利市第一中学2023-2024学年高一下学期期中模拟物理试卷，共11页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1. 为空间站补给物质时，我国新一代货运飞船“天舟五号”实现了2小时与“天宫空间站”快速对接，对接后的“结合体”仍在原空间站轨道运行。对接前“天宫空间站”与“天舟五号”的轨道如图所示，则（ ）
A. “天宫空间站”运行的速度始终不变
B. “天宫空间站”运行的加速度大于“天舟五号”运行的加速度
C. “天宫空间站”的运行速度小于“天舟五号”的运行速度
D. “结合体”受到地球的引力等于“天宫空间站”受到地球的引力
2.如图所示，生产车间使用传送带运送货物，传送带运行速度为v。从A点无初速度释放的货物先加速后匀速运动，最后到B点。此过程中（ ）
A. 匀加速运动阶段传送带对货物做功为
B. 匀加速运动阶段合外力对货物做功为
C. 匀速运动阶段摩擦力对货物不做功
D. 匀速运动阶段摩擦力对货物做正功
3. 火车转弯，在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，内外铁轨平面与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压；汽车通过拱形桥和凹形桥时速度都不能过大，不然易发生交通事故；半径为L的光滑圆管轨道（圆管内径远小于轨道半径）竖直放置，管内有一个小球（小球直径略小于管内径）可沿管转动。重力加速度为g，以下说法中正确的是（ ）
A. 该弯道的半径
B. 当火车速率小于v时，内轨将受到轮缘的挤压
C. 汽车通过凹形桥的最低点时，速度越大，汽车对桥面的压力越小
D. 小球通过最高点的最小速度为
4.如图所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大齿轮上的一点。大齿轮上B、C的半径分别为3r、r，小齿轮上A的半径为2r，则A、B、C三点（ ）
A. 线速度大小之比是3：3：1
B. 加速度大小之比是6：3：1
C. 角速度之比是2：3：3
D. 转动周期之比是3：2：2
5. 双人花样滑冰是极具观赏性的冬奥运动项目之一。比赛中，有时女运动员被男运动员拉着，以男运动员为轴旋转离开冰面在空中做水平面内的匀速圆周运动，如图所示。通过目测估计男运动员的手臂与水平冰面的夹角约为45°，女运动员的质量约为50kg，男运动员的质量约为70kg，重力加速度g＝10，忽略空气阻力。则（ ）
A. 女运动员受重力、拉力和向心力作用
B. 男运动员对女运动员的拉力约为500N
C. 男运动员的手臂与水平冰面的夹角变小一些，女运动员旋转的线速度变小
D. 男运动员对冰面的压力约为1200N
6. 下列关于机械能守恒的说法正确的是( )
A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
B．做匀加速直线运动的物体的机械能不可能守恒
C．运动物体只要不受摩擦力作用，其机械能就一定守恒
D．物体只发生动能和势能的相互转化时，其机械能一定守恒
7. 质量为m = 2kg的物体沿水平面向右做直线运动，t = 0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，此后物体的v − t图像如图乙所示，取水平向右为正方向，g = 10m/s2，则（ ）
A. 物体与水平面间的动摩擦因数为μ = 0.5
B. 10s末恒力F的功率为6 W
C. 10s末物体恰好回到计时起点位置
D. 10s内物体克服摩擦力做功34 J
二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中至少有两个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错或不答的得0分）
8.“峡谷秋千”是国内某景区新引进的刺激游乐项目。对外正式开放该项目前，必须通过相关部门安全测试。某次调试该秋千安全性能实验时，工作人员将质量为80kg的“假人”从最高点由静止释放，测得“假人”摆到最低处的速度为50m/s。已知该秋千由两根长度均为500m的绳子拉着（绳子质量不计），最高点与秋千最低点高度差为300m。关于这次测试，下列说法正确的是（ ）
A. 在经过最低点时，单根绳子的拉力为400N
B. 在经过最低点时，“假人”的向心力为400N
C. 秋千从释放点到最低点的过程中，重力的功率不断变大
D. 从静止到最低点过程中“假人”克服空气阻力做功J
9. 2022年5月10日1时56分，天舟四号货运飞船采用快速交会对接技术，顺利与在轨运行的天和核心舱进行交会对接。对接前，天舟四号货运飞船绕地球做椭圆运动，近地点A和远地点B如图所示；天和核心舱在离地球表面一定高度处做匀速圆周运动。若对接地点在椭圆轨道的远地点B处，下列说法正确的是（ ）
A. 天舟四号在A点的运行速度小于在B点的运行速度
B. 天舟四号分别沿椭圆轨道和圆轨道运行时，经过B点的加速度大小相等
C. 天和核心舱的线速度小于地球赤道上物体随地球自转的线速度
D. 天舟四号在B点点火加速，才能与天和核心舱顺利完成对接
10. 质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力的作用，下落的加速度为，在物体下落高度为h的过程中，下列说法正确的是( )
A. 物体的机械能减少了B. 物体的动能增加了
C. 物体克服阻力做功D. 物体的重力势能减少了mgh
三、实验题（共2小题，共16分，请按题目要求作答）
11. 用如图所示的实验装置探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。转动手柄1使长槽4和短槽5分别随变速轮塔2、3匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂6的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒7下降，从而露出标尺8，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。
（1）本实验采用的科学研究方法是__________（填字母代号）；
A．控制变量法 B．累积法 C．微元法
（2）把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽内，使它们的转动半径相同，将塔轮上的皮带分别置于第一层和第三层，匀速转动手柄，可以探究__________（填字母代号）；
A．向心力的大小与质量的关系 B．向心力的大小与半径的关系 C．向心力的大小与角速度的关系
（3）某次实验中把两个大小相同的钢球和铝球（钢球质量更大）分别放在长槽和短槽如图中所在位置，皮带所在左、右塔轮的半径相等，在逐渐加速转动手柄过程中，观察左、右标尺露出红白等分标记长度，发现露出的长度之比会__________ （选填“变大”、“不变”、“变小”或“无法确定”）。
12. 图甲是研究向心力的一种实验装置，转轴和挡光片固定在底座上，悬臂能绕转轴转动。悬臂上的小物块通过轻杆与力传感器相连，以测量小物块转动时向心力的大小。拨动悬臂使之做圆周运动，安装在悬臂末端的光电门每次通过挡光片时，仪器会记录挡光片的遮光时间，同时力传感器记录物块此刻受到轻杆拉力（向心力）的大小。
（1）已知做圆周运动物体受到的向心力大小与物体质量、角速度和圆周运动的半径均有关系，为了研究向心力大小与角速度大小的关系，需要保持______不变；
（2）已知挡光片到转轴的距离为d、挡光片宽度为Δs、某次实验测得挡光片的遮光时间为Δt，则此时小物块圆周运动的角速度______；要研究物体圆周运动向心力与线速度的关系，______（填“需要”或“不需要”）保持物体圆周运动的线速度不变；
（3）使转臂能在水平面上转动，测量不同角速度下拉力的大小，从采样数据中选取了几组数据并记录在表格中。请把表格中的数据4和5描在图丙上，并绘出的图象______。
四、计算题（共3小题，共38分．要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位，只写出最后答案的不能得分）
13. 假设火星探测器距火星表面的高度为，绕火星做匀速圆周运动的周期为，火星的半径为，引力常量为，忽略其他天体对探测器的引力作用，求：
（1）火星的质量；
（2）火星的第一宇宙速度。
14. 如图所示为风靡小朋友界的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为的赛车（视为质点）从A处出发，以速率驶过半径的凸形桥B的顶端，经CD段直线加速后从D点进入半径为的竖直圆轨道，并以某速度驶过圆轨的最高点E，此时赛车对轨道的作用力恰好为零。重力加速度g取，试计算：
（1）赛车在B点受到轨道支持力的大小；
（2）若赛车以的速率经过E点，求轨道受到来自赛车的弹力；
（3）已知赛车经直线加速后从D点进入竖直轨道的速度为，求赛车从D点到E点的过程中克服阻力做的功。
15. 严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点。如图，已知某一燃油公交车车重10t，额定功率为150kW，初速度为零，以加速度做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.05倍，g取10，求：
（1）该车车速的最大值；
（2）车做匀加速直线运动能维持多长时间？
（3）已知燃油公交车每做1J功排放气态污染物g，公交车启动到达到最大速度走过的位移m，求启动到达到最大速度过程中该公交车排放气态污染物的质量。
惠州知行学校高一下物理模拟考试答题卡
班级： 姓名: 分数：

11. ① ② ③
12. ① ② ③
④.
13.（1）
（2）
14.（1）
（2）
（3）
15.（1）
（2）
（3）
高一下物理模拟试卷答案

11.【答案】 ①. A ②. C ③. 不变
12.【答案】 ①. 圆周运动的半径和物体质量 ②. ③. 不需要
④.
13.【答案】（1）；（2）
【解析】（1）根据万有引力定律和牛顿第二定律可知
可得火星的质量
（2）由于贴近火星表面的卫星运行速度为第一宇宙速度
联立解得第一宇宙速度
14.【答案】（1）4.95N；（2）15N，方向竖直向上；（3）1.5J
【解析】（1）根据牛顿第二定律，B处的赛车满足
即赛车受到的支持力为
（2）以过E点时，会受到轨道对其指向圆心的压力，根据牛顿第二定律，E处对赛车
即
根据牛顿第三定律，车对赛道的弹力，方向竖直向上。
（3）赛车在E处对轨道无作用力，有
从D点到E点，由动能定理，得
解得从D到E过程赛车克服摩擦阻力做功为
15.【答案】（1）30m/s；（2）5s；（3）15g
【解析】（1）由题意可知汽车所受阻力大小为
当公交车以最大速度vm匀速行驶时，发动机牵引力与阻力大小相等，则
解得
（2）根据牛顿第二定律可知公交车匀加速运动时的牵引力大小为
公交车匀加速直线运动所能达到的最大速度为
公交车做匀加速直线运动能维持的时间为
（3）设从启动到达到最大速度过程中该公交车牵引力做的功为W，根据动能定理有
解得
该过程中公交车排放气态污染物的质量为
湖北省监利市第一中学高一下学期物理期中模拟试卷(解析）
一、单项选择题（每小题只有一项符合题目要求，共7小题，每小题4分，共28分）
1. 为空间站补给物质时，我国新一代货运飞船“天舟五号”实现了2小时与“天宫空间站”快速对接，对接后的“结合体”仍在原空间站轨道运行。对接前“天宫空间站”与“天舟五号”的轨道如图所示，则（ ）
A. “天宫空间站”运行的速度始终不变
B. “天宫空间站”运行的加速度大于“天舟五号”运行的加速度
C. “天宫空间站”的运行速度小于“天舟五号”的运行速度
D. “结合体”受到地球的引力等于“天宫空间站”受到地球的引力
【答案】C
【解析】
【详解】AC．“天宫空间站”绕地运行时，万有引力提供向心力，则有
可得
由上式可知，“天宫空间站”的圆周运动半径不变时，则其运行速度大小始终不变，但速度方向一直在变，所以速度一直在变；由于“天宫空间站”的运动半径大于“天舟五号”的运动半径，所以“天宫空间站”的运行速度小于“天舟五号”的运行速度，故A错误，C正确；
B．根据
解得
可知，轨道半径越小，向心加速度越大，则“天宫空间站”的向心加速度小于“天舟五号”的向心加速度，故B错误；
D．根据
可知，轨道半径相同时，由于“结合体”的质量大于对接前“天宫空间站”的质量，则“结合体”受到地球的引力比“天宫空间站”受到地球的引力大，故D错误。
故选C。
2.如图所示，生产车间使用传送带运送货物，传送带运行速度为v。从A点无初速度释放的货物先加速后匀速运动，最后到B点。此过程中（ ）
A. 匀加速运动阶段传送带对货物做功为
B. 匀加速运动阶段合外力对货物做功为
C. 匀速运动阶段摩擦力对货物不做功
D. 匀速运动阶段摩擦力对货物做正功
【答案】B
【解析】
详解】AB．匀加速运动阶段由动能定理得
故A错误，B正确；
CD．匀速运动阶段摩擦力与重力的分力是平衡力，摩擦力方向与货物运动方向相反，做负功，故C、D错误。
故选B。
3. 火车转弯，在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，内外铁轨平面与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压；汽车通过拱形桥和凹形桥时速度都不能过大，不然易发生交通事故；半径为L的光滑圆管轨道（圆管内径远小于轨道半径）竖直放置，管内有一个小球（小球直径略小于管内径）可沿管转动。重力加速度为g，以下说法中正确的是（ ）
A. 该弯道的半径
B. 当火车速率小于v时，内轨将受到轮缘的挤压
C. 汽车通过凹形桥的最低点时，速度越大，汽车对桥面的压力越小
D. 小球通过最高点的最小速度为
【答案】B
【解析】
【详解】AB．由题意可得火车转弯时的向心力由重力和支持力的合力提供，有
解得
而当火车速率小于v时，可知此时内轨将会对火车产生一个弹力的作用，即火车将挤压内轨，故A错误，B正确；
C．汽车通过凹形桥的最低点时，设其速度为，桥面对汽车的支持力为，半径为,汽车的质量为，则由牛顿第二定律可得
则汽车的速度越大，桥面对汽车的支持力越大，而根据牛顿第三定律可知，汽车对桥面的压力越大，故C错误；
D．由于小球在管道内，在zui高点，当内管壁对小球的支持力等于小球的重力时，此时小球恰好可以过最高点，而此时小球的速度为零，故D错误。
故选B。
4.如图所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大齿轮上的一点。大齿轮上B、C的半径分别为3r、r，小齿轮上A的半径为2r，则A、B、C三点（ ）
A. 线速度大小之比是3：3：1
B. 加速度大小之比是6：3：1
C. 角速度之比是2：3：3
D. 转动周期之比是3：2：2
【答案】A
【解析】
【详解】AC．A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，可知
根据
，
可得
由于B、C两点都大轮上，可知
根据
，
可得
则A、B、C三点线速度大小之比为
则A、B、C三点角速度之比为
故A正确，C错误；
B．根据
可知A、B、C三点转速之比为
故B错误；
D．根据
可知A、B、C三点周期之比为
故D错误。
故选A。
5. 双人花样滑冰是极具观赏性的冬奥运动项目之一。比赛中，有时女运动员被男运动员拉着，以男运动员为轴旋转离开冰面在空中做水平面内的匀速圆周运动，如图所示。通过目测估计男运动员的手臂与水平冰面的夹角约为45°，女运动员的质量约为50kg，男运动员的质量约为70kg，重力加速度g＝10，忽略空气阻力。则（ ）
A. 女运动员受重力、拉力和向心力作用
B. 男运动员对女运动员的拉力约为500N
C. 男运动员的手臂与水平冰面的夹角变小一些，女运动员旋转的线速度变小
D. 男运动员对冰面的压力约为1200N
【答案】D
【解析】
【详解】A．女运动员受到重力、男运动员对女运动员的拉力，故A错误；
B．女运动员在水平面内做匀速圆周运动，在竖直方向有
Fsin45°=mg
解得
故B错误；
C．设男运动员手臂与水平冰面的夹角为，则有
解得
由于l不变，当减小时，线速度v增大，故C错误；
D．对男演员受力分析，在竖直方向有
故D正确。
故选D。
6. 下列关于机械能守恒的说法正确的是( )
A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
B．做匀加速直线运动的物体的机械能不可能守恒
C．运动物体只要不受摩擦力作用，其机械能就一定守恒
D．物体只发生动能和势能的相互转化时，其机械能一定守恒
【答案】D
【解析】做匀速直线运动只是动能不变，不能确定其势能是否变化，如匀速上升，动能不变，势能增加，机械能增加，A错；物体做自由落体运动，是匀加速直线运动，机械能守恒，B错；把物体从地面吊起，不受摩擦力，但机械能不守恒，C错；物体只有动能和势能相互转化时，其机械能守恒，D对。
7. 质量为m = 2kg的物体沿水平面向右做直线运动，t = 0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，此后物体的v − t图像如图乙所示，取水平向右为正方向，g = 10m/s2，则（ ）

A. 物体与水平面间的动摩擦因数为μ = 0.5
B. 10s末恒力F的功率为6 W
C. 10s末物体恰好回到计时起点位置
D. 10s内物体克服摩擦力做功34 J
【答案】D
【解析】
A．设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，则由v − t图得，加速度大小
方向与初速度方向相反，设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2，则由v − t图得，加速度大小
方向与初速度方向相反，根据牛顿第二定律，有
，
联立上述各式得
，
故A错误；
B．10s末恒力F的瞬时功率
故B错误；
C．根据v − t图与横轴所围的面积表示位移得
负号表示物体在起点以左，故C错误；
D．10s内克服摩擦力做功
故D正确。
故选D。
二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中至少有两个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错或不答的得0分）
8.“峡谷秋千”是国内某景区新引进的刺激游乐项目。对外正式开放该项目前，必须通过相关部门安全测试。某次调试该秋千安全性能实验时，工作人员将质量为80kg的“假人”从最高点由静止释放，测得“假人”摆到最低处的速度为50m/s。已知该秋千由两根长度均为500m的绳子拉着（绳子质量不计），最高点与秋千最低点高度差为300m。关于这次测试，下列说法正确的是（ ）

A. 在经过最低点时，单根绳子的拉力为400N
B. 在经过最低点时，“假人”的向心力为400N
C. 秋千从释放点到最低点的过程中，重力的功率不断变大
D. 从静止到最低点过程中“假人”克服空气阻力做功J
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．在经过最低点时，设单根绳子的拉力大小为T，“假人”向心力大小为F，则
解得
故A错误，B正确；
C．“假人”从最高点由静止释放摆动到最低点的过程中，开始速度为零，重力的功率为零，到最低点时，速度方向与重力方向垂直，重力的功率为零，所以重力的功率先变大后变小，故C错误；
D．设克服空气阻力做功为Wf，根据动能定理有
解得
故D正确。
故选BD。
9. 2022年5月10日1时56分，天舟四号货运飞船采用快速交会对接技术，顺利与在轨运行的天和核心舱进行交会对接。对接前，天舟四号货运飞船绕地球做椭圆运动，近地点A和远地点B如图所示；天和核心舱在离地球表面一定高度处做匀速圆周运动。若对接地点在椭圆轨道的远地点B处，下列说法正确的是（ ）
A. 天舟四号在A点的运行速度小于在B点的运行速度
B. 天舟四号分别沿椭圆轨道和圆轨道运行时，经过B点的加速度大小相等
C. 天和核心舱的线速度小于地球赤道上物体随地球自转的线速度
D. 天舟四号在B点点火加速，才能与天和核心舱顺利完成对接
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据开普勒第二定律可知，天舟四号在A点的运行速度大于在B点的运行速度，故A错误；
B．由万有引力充当向心力可得
可知，离中心天体得距离相同的情况下，加速度大小相等，故B正确；
C．由万有引力充当向心力可得
易知，轨道半径越大，线速度越小，天和核心舱属于近地卫星，轨道半径小于同步卫星得轨道半径，则可知，天和核心舱的线速度大于同步卫星的线速度，又同步卫星的角速度与地球自转得角速度相等，而根据
可知，同步卫星的线速度要大于地球赤道上随地球一起自转的物体得线速度，由此可知天和核心舱的线速度大于地球赤道上物体随地球自转的线速度，故C错误；
D．要实现天舟四号与天和核心舱的对接，必须在B点点火加速，实现由低轨道向高轨道的跃迁，才能与天和核心舱顺利完成对接，故D正确。
故选BD。
10. 质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力的作用，下落的加速度为，在物体下落高度为h的过程中，下列说法正确的是( )
A. 物体的机械能减少了B. 物体的动能增加了
C. 物体克服阻力做功D. 物体的重力势能减少了mgh
【答案】BCD
【解析】
试题分析：A、重力做功wG=mgh，重力做功量度重力势能的变化，所以重力势能减少了mgh，物体的动能增加了mgh，即机械能就减少了mgh．故A不正确．
B、根据合力做功量度动能的变化，下落的加速度为g，那么物体的合力为mg，w合=mgh，所以物体的动能增加了mgh．故B正确．
C、物体受竖直向下的重力和竖直向上的阻力，下落的加速度为g，根据牛顿第二定律得阻力为mg，所以阻力做功wf=﹣fh=﹣mgh．所以物体克服阻力所做的功为mgh，故C正确．
D、重力做功WG=mgh，重力做功量度重力势能的变化，所以重力势能减少了mgh，故D正确．
故选BCD．
三、实验题（共2小题，共16分，请按题目要求作答）
11. 用如图所示的实验装置探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。转动手柄1使长槽4和短槽5分别随变速轮塔2、3匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂6的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒7下降，从而露出标尺8，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。
（1）本实验采用的科学研究方法是__________（填字母代号）；
A．控制变量法 B．累积法 C．微元法
（2）把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽内，使它们的转动半径相同，将塔轮上的皮带分别置于第一层和第三层，匀速转动手柄，可以探究__________（填字母代号）；
A．向心力的大小与质量的关系
B．向心力的大小与半径的关系
C．向心力的大小与角速度的关系
（3）某次实验中把两个大小相同的钢球和铝球（钢球质量更大）分别放在长槽和短槽如图中所在位置，皮带所在左、右塔轮的半径相等，在逐渐加速转动手柄过程中，观察左、右标尺露出红白等分标记长度，发现露出的长度之比会__________ （选填“变大”、“不变”、“变小”或“无法确定”）。
【答案】 ①. A ②. C ③. 不变
【解析】
【详解】（1）[1]在研究向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系时，需要分别保持质量m、角速度和半径r中的两个量不变，研究向心力F与另一个量的关系，所以该实验采用的科学研究方法是控制变量法。
故选A。
（2）[2]两个小球质量相同，它们的转动半径相同，将塔轮上的皮带分别置于第一层、第二层和第三层，匀速转动手柄，从而改变小球的转动角速度，这可以探究向心力的大小与角速度的关系。
故选C。
（3）[3]钢球质量大于铝球质量，分别放在如图中所在位置，则圆周运动半径相同，皮带所在左、右塔轮的半径相等，则转动的角速度相同，由向心力公式可知，露出的长度之比为
所以逐渐加速转动手柄过程中，即角速度增大时，露出长度之比不变。
12. 图甲是研究向心力的一种实验装置，转轴和挡光片固定在底座上，悬臂能绕转轴转动。悬臂上的小物块通过轻杆与力传感器相连，以测量小物块转动时向心力的大小。拨动悬臂使之做圆周运动，安装在悬臂末端的光电门每次通过挡光片时，仪器会记录挡光片的遮光时间，同时力传感器记录物块此刻受到轻杆拉力（向心力）的大小。
（1）已知做圆周运动物体受到的向心力大小与物体质量、角速度和圆周运动的半径均有关系，为了研究向心力大小与角速度大小的关系，需要保持______不变；
（2）已知挡光片到转轴的距离为d、挡光片宽度为Δs、某次实验测得挡光片的遮光时间为Δt，则此时小物块圆周运动的角速度______；要研究物体圆周运动向心力与线速度的关系，______（填“需要”或“不需要”）保持物体圆周运动的线速度不变；
（3）使转臂能在水平面上转动，测量不同角速度下拉力的大小，从采样数据中选取了几组数据并记录在表格中。请把表格中的数据4和5描在图丙上，并绘出的图象______。

【答案】①. 圆周运动的半径和物体质量 ②. ③. 不需要 ④. 【解析】
【详解】（1）[1]做圆周运动物体受到的向心力大小与物体质量、角速度和圆周运动的半径均有关系，为了研究向心力大小与角速度大小的关系，实验采用控制变量法，需要保持圆周运动的半径和物体质量不变。
（2）[2]由角速度公式可知
[3]要研究物体圆周运动向心力与线速度的关系，要改变物体圆周运动的线速度，故选填不需要。
（3）[4]绘出的图象如图所示
四、计算题（共3小题，共38分．要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位，只写出最后答案的不能得分）
13. 假设火星探测器距火星表面的高度为，绕火星做匀速圆周运动的周期为，火星的半径为，引力常量为，忽略其他天体对探测器的引力作用，求：
（1）火星的质量；
（2）火星的第一宇宙速度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据万有引力定律和牛顿第二定律可知
可得火星的质量
（2）由于贴近火星表面的卫星运行速度为第一宇宙速度
联立解得第一宇宙速度
14. 如图所示为风靡小朋友界的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为的赛车（视为质点）从A处出发，以速率驶过半径的凸形桥B的顶端，经CD段直线加速后从D点进入半径为的竖直圆轨道，并以某速度驶过圆轨的最高点E，此时赛车对轨道的作用力恰好为零。重力加速度g取，试计算：
（1）赛车在B点受到轨道支持力的大小；
（2）若赛车以的速率经过E点，求轨道受到来自赛车的弹力；
（3）已知赛车经直线加速后从D点进入竖直轨道的速度为，求赛车从D点到E点的过程中克服阻力做的功。
【答案】（1）4.95N；（2）15N，方向竖直向上；（3）1.5J
【解析】
【详解】（1）根据牛顿第二定律，B处的赛车满足
即赛车受到的支持力为
（2）以过E点时，会受到轨道对其指向圆心的压力，根据牛顿第二定律，E处对赛车
即
根据牛顿第三定律，车对赛道的弹力
方向竖直向上。
（3）赛车在E处对轨道无作用力，有
从D点到E点，由动能定理，得
解得从D到E过程赛车克服摩擦阻力做功为
15. 严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点。如图，已知某一燃油公交车车重10t，额定功率为150kW，初速度为零，以加速度做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.05倍，g取10，求：
（1）该车车速的最大值；
（2）车做匀加速直线运动能维持多长时间？
（3）已知燃油公交车每做1J功排放气态污染物g，公交车启动到达到最大速度走过的位移m，求启动到达到最大速度过程中该公交车排放气态污染物的质量。
【答案】（1）30m/s；（2）5s；（3）15g
【解析】
【详解】（1）由题意可知汽车所受阻力大小为
当公交车以最大速度vm匀速行驶时，发动机牵引力与阻力大小相等，则
解得
（2）根据牛顿第二定律可知公交车匀加速运动时的牵引力大小为
公交车匀加速直线运动所能达到的最大速度为
公交车做匀加速直线运动能维持的时间为
（3）设从启动到达到最大速度过程中该公交车牵引力做的功为W，根据动能定理有
解得
该过程中公交车排放气态污染物的质量为

数据
物理量
1
2
3
4
5
F/N
1.00
2.22
4.00
4.84
6.26
/rad·s-1
10
15
20
22
25
/rad2·s-2
100
225
400
484
625
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
B
A
D
D
D
BD
BD
BCD
数据
物理量
1
2
3
4
5
F/N
1.00
2.22
4.00
4.84
6.26
/（rad·s-1）
10
15
20
22
25
/（rad2·s-2）
100
225
400
484
625