内蒙古赤峰市2024届高三下学期4.20模拟考试理科数学试题

这是一份内蒙古赤峰市2024届高三下学期4.20模拟考试理科数学试题，共10页。试卷主要包含了 04，下列说法中，正确命题的个数为，设点 P是椭圆 C等内容，欢迎下载使用。
理科数学 2024. 04
本试卷共 23 题,共 150 分,共8页,考试用时 120 分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴条形码区域内.
2.选择题答案必须使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚.
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知抛物线C的方程为 x=−116y2, 则此抛物线的焦点坐标为
A. (-4,0) B.−140 C. (-2,0) D.−120
2.已知a，b是两个不共线的向量，命题甲：向量 ta+b与 a−2b共线；命题乙： t=−12,则甲是乙的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3. 已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0), 且AC,BC 所在直线的斜率之积等于定值λ(λ≠0), 则
A. 当λ0时,顶点C的轨迹是焦点在x轴上的双曲线,并除去(-1,0),(1,0)两点
C. 当λ0时,顶点C的轨迹是焦点在y轴上的双曲线,并除去(-1,0),(1,0)两点
高三理数 第 1 页 共 8 页
4.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑，已知鳖臑P-ABC的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的外接球的表面积为(单位：cm²)
A. 164π
B. 64π
C. 100π
D. 256π
5.若从正六边形的6个顶点中随机选出3个点，以选出的这3个点为顶点构成直角三角形的概率为
A. 15 B. 25 C. 35 D. 45
6.下列说法中，正确命题的个数为
① 已知随机变量X服从二项分布 Bn13, 若E(3X+1)=6, 则n=5.
②对具有线性相关关系的变量x，y，其线性回归方程为y=0.3x-m，若样本点的中心为(m,2.8), 则实数m的值是-4.
③ 以模型 y=ceᵏ去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，求得线性回归方程为 z=0.3x+4,则c,k的值分别是e⁴和0.3.
④ 若样本数据x₁,x₂,…,x₁₀的方差为2, 则数据: 2x1−1,2x2−1,⋯,2x10−1的方差为16
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D . 3个
7.设函数 y=x²+2x−10,y=2ˣ+2x−10,y=lg₂x+2x−10的零点分别为a,b,c, 则
A. a