2024年云南省九年级学业水平考试数学适应性模拟练习试卷

这是一份2024年云南省九年级学业水平考试数学适应性模拟练习试卷，共10页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。
4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），
请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1 .《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：
今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，
若气温为零上5℃记作，则表示气温为（ ）
A．零下10℃B．零下15℃C．零上15℃D．零上10℃
2 .云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，
滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．
数据340000用科学记数法可以表示为（ ）
A．B．C．D．
3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4.下列运算结果正确的是（ ）
A. x3⋅x3=x9B. 2x3+3x3=5x6
C. (2x2)3=6x6D. (2+3x)(2-3x)=4-9x2
5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6 .如图随机闭合开关中的两个，能让灯泡至少一盏发光的概率为（ ）

A．B．C．D．
7.如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则∠3的度数为（ ）

A．104°B．128°C．138°D．156°
已知都在反比例函数的图象上，则的关系是（ ）
A．B．C．D．
9. 某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（ ）

A．参加本次植树活动共有30人B．每人植树量的众数是4棵
C．每人植树量的中位数是5棵D．每人植树量的平均数是5棵
我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：
“今有鸡兔同笼，上有16头，下有44足，
问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组（ ）
A．B．
C．D．
如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，
连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（ ）

A．6B．3C．2D．4.5
一只跳蚤每秒跳一格，起点A处用有序数对表示为，按如图所示的规律一直跳下去，
第2024秒时跳蚤的位置用有序数对表示为（ ）

A．B．C．D．
13 .如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离为，水面宽为，则桥拱半径为（ ）

A．B．C．D．
14 .如图，矩形ABCD在平面直角坐标系中，点A(1，1)，AB∥x轴，且AB=3，AD=2，
若反比例函数y=与矩形ABCD有交点，则k的取值范围是（ ）

A．B．C．D．
15 .如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，
以下结论错误的是（ ）

A．是的平分线B．
C．点在线段的垂直平分线上D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共8分，请把答案直接填写在横线上
16. 如果一个多边形的内角和是，那么此多边形是 边形．
17. 因式分解：x2-2x+1=_______．
18. 在一次科技创新大赛中，各参赛学生的成绩统计如下表所示：
参赛学生成绩的中位数是 分．
19 .如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，
延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：
①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．
在以上4个结论中，其中一定成立的 （把所有正确结论的序号都填在横线上）

三、解答题:本大题有8个小题,共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
20.(本小题7分)
（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中．
21.(本小题6分)
如图，点在同一直线上，．求证：．

22.(本小题6分)
为提升学生的艺术素养，某校计划开设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄影．
要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，
学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图．
学生选修课程统计表

根据以上信息，解答下列问题：
（1） ， ．
（2）求出的值并补全条形统计图．
（3）该校有1500名学生，请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名．
（4）七（1）班和七（2）班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，
学校准备从这4人中随机抽取2人编排“舞蹈”在开班仪式上表演，
请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率．
23 .(本小题7分)
如图大楼的高度为37m，小可为了测量大楼顶部旗杆的高度，他从大楼底部处出发，
沿水平地面前行32m到达处，再沿着斜坡走20m到达处，测得旗杆顶端的仰角为．
已知斜坡与水平面的夹角，图中点，，，，，在同一平面内
（结果精确到0.1m）．

求斜坡的铅直高度和水平宽度．
求旗杆的高度．（参考数据：，，，）
24.(本小题8分)
如图所示，在菱形中，对角线相交于点O，过点D作，且，连接．

求证：四边形是矩形；
连接，交于点F，连接，若，求的长．
(本小题8分)
某市电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表，
用15000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件．（利润售价进价）
求真丝衬衣进价a的值．
若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件，据市场销售分析，
真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？
最大利润是多少元？
26.(本小题8分)
已知二次函数y=-x2+bx+c．
(1)当b=4，c=3时，
①求该函数图象的顶点坐标；
②当-1≤x≤3时，求y的取值范围；
(2) 当x≤0时，y的最大值为2；当x>0时，y的最大值为3，求二次函数的表达式．
27.(本小题12分)
已知：是的外接圆，连接并延长交于点．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点是弧上一点，连接，于，且，求的值；
（3）在（2）的条件下，若，，求线段的长．
成绩（分）
80
85
90
95
100
人数（人）
11
14
12
9
5
课程
人数
所占百分比
声乐
14
舞蹈
8
书法
16
摄影
合计
种类
真丝衬衣
真丝围巾
进价（元/件）
a
80
售价（元/件）
300
100