2023-2024年第二学期浙江省杭州市八年级数学期中（第1章 ～ 第4章）模拟练习试卷

这是一份2023-2024年第二学期浙江省杭州市八年级数学期中（第1章 ～ 第4章）模拟练习试卷，共7页。试卷主要包含了计算，解方程等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．
1 .下列标志图中，既中心对称是图形，又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列选项中的运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛的成绩（平均数和方差）：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，则选择（ ）较适宜
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．用配方法解一元二次方程x2－2x－1=0时，方程变形正确的是（ ）
A．(x－1)2=2B．(x－1)2=4C．(x－1)2=1D．(x－1)2=7
5 .如图，在四边形ABCD中，已知，添加下列一个条件后，
仍不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）

A．B．C．D．
6．若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（ ）
A．0，B．0，0C．，D．2，2
某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，
求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ）
A. 560（1＋x）2＝315B. 560（1－x）2＝315
C. 560（1－2x）2＝315D. 560（1－x2）＝315
平面直角坐标系中，A、B、C三点坐标分别为，，，
以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如x(x+5)=24的方程的正数解，方法为：
如图，将四个长为x+5，宽为x的长方形纸片（面积均为24）拼成一个大正方形，
于是大正方形的面积为：24×4+25=121，边长为11，故得x(x+5)=24的正数解为x= =3．
小明按此方法解关于x的方程x2+mx－n=0时，构造出同样的图形．
已知大正方形的面积为12，小正方形的面积为4，则方程的正数解为（ ）
A. －1B. +1C. D. －1
如图，中，，是对角线上的两点，如果添加一个条件使四边形是平行四边形，则添加的条件如下：①；②；③，；④；⑤．
其中正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．
11. 若代数式有意义，则x的取值范围是________．
12 .若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是______
13. 如图，在中，点D，点E分别是边，的中点，若，，．则 ．

14 . 已知，，则 ．
随着科技的提高，某种电子产品的价格呈现下降趋势，今年年底的价格是两年前的，
设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降的百分率为______．
如图，为平行四边形ABCD的对角线，，点在上，
连接，分别延长，交于点，若，则的长为______
解答题：本题共8小题，共66分。其中：第17-19题6分，第20-21题8分，
第22-23题10分，第24题12分。
17．计算：
(1)；
(2)．
18．解方程：
(1)
(2)
某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，
其预赛成绩如图所示：
（1）根据上图填写下表：
（2）请你分别从平均数、众数、中位数和方差四个方面评价甲、乙两班的预赛成绩，并说明你的理由；
（3）乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？
如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为，，两点均在小正方形的顶点上，
请按下列要求，在图，图中各画一个四边形所画四边形的顶点均在小正方形的顶点上
(1)在图中画以，，，为顶点的平行四边形，且其中一条对角线长等于；
(2)在图中画以，，，为顶点的平行四边形，且面积为．
21．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E，且AB＝BE．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）连结BF，若BF⊥AE，∠E＝60°，AB＝6，求四边形ABCD的面积．

22．2022年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢，某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆．
据统计，该店2022年1月的“冰墩墩”销量为1万件，2022年3月的“冰墩墩”销量为1.21万件．
(1)求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率；
(2)该零售店4月将采用提高售价的方法增加利润，根据市场调研得出结论：
如果将进价80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可销售500件，在此基础上售价每涨0.5元，
则每天的销售量就会减少5件，该零售店要想每天获得12000元的利润，且销量尽可能大，
则每件商品的售价应该定为多少元？
我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用
例如：已知可取任何实数，试求二次三项式的最小值．
解：；
无论取何实数，都有，
，即最小值为．
【尝试应用】（1）请直接写出的最小值______ ；
【拓展应用】（2）试说明：无论取何实数，二次根式都有意义；
【创新应用】（3）如图，在四边形中，，若，
求四边形的面积最大值．

24. 如图，在平行四边形中，是对角线，，，垂足分别为点E，F，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)如图2，若平行四边形的四个内角为．
①若平行四边形两边，求证：E、F是对角线的三等分点．
②若四边形与平行四边形的面积之比为，
请用含k的式子表示出平行四边形的两边与的比．
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
方差

平均数
众数
中位数
方差
甲班
8.5
8.5
0.7
乙班
8.5
8
1.6