2023-2024学年度第二学期浙教版七年级数学期中模拟练习试卷解析

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注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：浙教版七年级下册第1—4章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1 . 下列图形中，和是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
2 . 某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，
将数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列四组值中，不是二元一次方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．将一个直角三角板和一把直尺按如图所示摆放，若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
6．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，沿直线向右平移得到，已知，，则的长为（ ）

A．3B．4C．5D．6
如图，已知平分，平分，．下列结论正确的有（ ）
①；②；③；④若，则．

A．1个B．2个C．3个D．4个
已知关于x、y的方程组，甲同学看错了字母解得；
乙同学看错了字母解得，则该方程的解为（ ）
A．B．C．D．
10 . 如图，在长方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，以 BE 为边作正方形 BEFG，边 EF 交 CD于点H，
在边 BE 上取点 M 使BM=BC，作 MN∥BG 交 CD 于点 L，交 FG 于点 N．
欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了，连结AC，记△ABC的面积为，
图中阴影部分的面积为．若，则的值为（ ）

A．B．C．D．
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．分解因式： ．
12．如图，已知，，，四条直线，若，，，则 度．

13．已知是方程的一个解，则a的值为 ．
14 已知是关于x的完全平方式，常数 ．
15 .如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，、两点分别与、对应，
若比大，则的度数为 ．

如图，将正方形与正方形叠在一起得到长方形，
四边形和都是正方形若长方形的面积是，，，
连接，，则四边形的面积为 ．

解答题：本题共8小题，共66分。其中：第17-19题6分，第20-21题8分，
第22-23题10分，第24题12分。
（1）计算：；
化简：；
（3）化简：．
18 .解下列二元一次方程组：
；
．
因式分解：
(1)
(2)．
20．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，
点也在格点上．用无刻度的直尺在网格内按要求完成作图并回答问题：

过点作一条线段平行且等于．
将图中三角形先向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到三角形，
① 在图中作出平移后的三角形．
② 在平移过程中，线段扫过的面积为________．
21．阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
如图，已知，，．
试说明：．

解：（已知），
（垂直的意义）．
（已知），
．
（_____）
______ ．
已知，
______ （______）
，
（______）
22 某体育用品商场销售A，B两款足球，售价和进价如表：
若该商场购进5个A款足球和12个B款足球需1120元；
若该商场购进10个A款足球和15个B款足球需1700元．
求m和n的值；
(2) 某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3300元，那么该商场可获利多少元？
(3) 为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买1个A款足球送1根跳绳，
买3个B款足球送2根跳绳”，每根跳绳的成本为10元，某日售卖出两款足球总计盈利600元，
那么该日商场销售A、B两款足球各多少个？每款都有销售
23．阅读材料：若满足，求的值．
解：设，，则，，
．

请仿照上面的方法解决下面问题：
若满足，求的值；
正方形和正方形如图放置，分别延长，，交和于，两点，
四边形和都是正方形．若正方形的边长为，
① ，长方形的面积为，求阴影部分的面积；
② ，，长方形的面积是，求阴影部分的面积．
24．课题学习：平行线的“等角转化”功能．

阅读理解：
如图1，已知点A是外一点，连接、，求的度数．
阅读并补充下面推理过程．
解：过点A作，
， ，
，
．
解题反思：
从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，
将、、“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
方法运用：
如图2，已知，求的度数；
深化拓展：
已知，点C在点D的右侧，，平分，平分，
，所在的直线交于点E，点E在直线与之间．
① 如图3，点B在点A的左侧，若，求的度数．
② 如图4，点B在点A的右侧，且，．若，
求度数．（用含n的代数式表示）
类型
进价元/个
售价元/个
A款
m
120
B款
n
90