2023-2024学年度浙江省宁波市七年级期中模拟练习试卷解析

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注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：浙教版七年级下册第1—4章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．马虎同学在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，若直线a，b被直线c所截，则的同旁内角是（ ）
A．B．C．D．
3．某种细胞的直径是米，用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，直线，的顶点C在直线b上．若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
5 .若关于x、y的方程的一组解是，则a的值为（ ）
A．B．C．1D．2
如图，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是，
如果，那么的长是（ ）
A．4B．6C．8D．9
7．下列分解因式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8 .中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，
根据题意可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
如图，，点在，之间，，连结，
若，，下列说法中错误的是（ ）
A．当时，B．当时，
C．当时，D．当时，
在长方形内，将两张边长分别为和的正方形纸片按图，两种方式放置
（图，中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．
若，，图中阴影部分的面积表示为，图中阴影部分的面积表示为，
的值与四个字母中哪个字母的取值无关（ ）

A．与的取值无关 B．与的取值无关 C．与的取值无关 D．与的取值无关
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11 .计算： ．
12 .分解因式： ．
13 .已知，则的值是 .
如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，、两点分别与、对应，
若比大，则的度数为 ．

海棠学校计划用元购进、两种笔记本共本，作为期中考试成绩优异者的奖品．
经了解，种笔记本单价为元本，种笔记本单价比种笔记本贵元本．
学校计划购买种笔记本 本．
如图，直线，一副三角板按如图1摆放，
其中，，．保持三角板不动，
现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，如图2，设旋转时间为t秒，且，
则经过 秒边与三角板的一条直角边（边，）平行．

解答题：本题共8小题，共66分。其中：第17-19题6分，第20-21题8分，
第22-23题10分，第24题12分。
计算：
(1)
(2)
18 .下图是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，的顶点均在格点上，将先向上平移个单位，再向右平移个单位，按要求回答问题．

(1)画出平移后的．
(2)在平移过程中，线段扫过的面积为__________．
19．解方程组：
(1)
(2)
20．（1）已知，，求的值．
（2）先化简，再求值：，其中．
21 .如图，已知．
（1）求证：
（2）若，求的度数．
22 .某校准备组织师生共300人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A型车3辆，B型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位．
(1)求A，B两种车型各有多少个座位．
(2)若最终租用了两种车型的车，且座位恰好坐满，则两种车型的车各租用了多少辆？
23 .如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪成四块完全一样的小长方形，
然后按图2的方式拼成一个正方形．
(1)图2中阴影部分的正方形的边长是_____________
(2)利用图2中阴影部分的面积的两种不同计算方法，写出下列三个代数式：
之间的数量关系是_________________________．
(3)利用（2）中的结论，计算当时，的值；
(4)将正方形和正方形如图所示摆放，点F在边上，与交于点I，且，长方形面积为35，以边作正方形，设，求图中阴影部分的面积．
24．已知：直线，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，
(1)连接，，平分，平分，且，所在直线交于点．
①如图1，若，，则的度数为 ；
②如图2，设，，则的度数为 （用含有α，β的式子表示）．
(2)如图3，平分，平分，，则和的数量关系是 ．
(3)如图4，若，，且平分，平分，
猜想的结果并且证明你的结论；