2023-2024学年甘肃省武威二十一中联片教研七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年甘肃省武威二十一中联片教研七年级（下）期中数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，且∠BOE=150°，则∠BOC为( )
A. 120°
B. 100°
C. 60°
D. 30°
2.如图，点P到直线公路MN共有四条路，若要从点P到公路，用相同速度行走，最快到达的路径是( )
A. PAB. PBC. PCD. PD
3.如图，下列条件中不能判定AB/​/CD的是( )
A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5C. ∠1+∠4=180°D. ∠3=∠5
4. 如图，AB/​/CD，∠1=∠2，∠3=130°，则∠2等于( )

A. 30°
B. 25°
C. 35°
D. 40°
5.下列图形中可由其中的部分图形经过平移得到的是( )
A. B. C. D.
6.在数轴上表示实数a和b的点的位置如图所示，那么 下列各式成立的是( )
A. abC. ab>0D. |a|>|b|
7.9的平方根是( )
A. 3B. −3C. ±3D. 81
8.有下列各数：0.5,3.1415,38, 5,13,π2,2.3030030003(相邻两个3之间0的个数逐次增加1)，其中无理数有( )
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
9.点P(3,m2+1)位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
10.在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点.已知A(n,n).B(−n2,n).n为正整数，且线段AB上共有2024个整点，则n的值是( )
A. 1348B. 1349C. 1011D. 1012
二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。
11.如图，直线a/​/b，直线c与a、b相交，若∠2=118°，则∠1= ______°.
12.如图，AB⊥AE，AB/​/CD，∠CAE=42°，则∠ACD= °.
13.已知∠ABC=75°，点D为BC边上一点，过点D作DE/​/AB，若∠EBD=23∠ABC，则∠DEB= ______．
14. 7的整数部分为______．
15.如果若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则 b2−|a−b|=______．
16.已知点A(m−1,m+4)在y轴上，则点A的坐标是______．
17.若电影院中的5排2号记为(5,2)，则7排3号记为(______，______).
三、解答题：本题共8小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
计算：
(1)3−64+ 25；
(2)2×(3+ 5)+4−2 5．
19.(本小题7分)
如图，在直角坐标系xOy中，已知A，B，C三点的坐标分别为(−4,0)，(−2,−3)，(1,−2)．
(1)把三角形ABC向右平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1，再向上平移5个单位长度，得到三角形A2B2C2，画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2；
(2)写出平移后三角形A2B2C2的各顶点的坐标．
20.(本小题6分)
如图，已知AB/​/CD，∠A=∠C，那么CE/​/AD成立吗？为什么？
21.(本小题6分)
如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
22.(本小题7分)
如图，EF/​/AD，AD//BC，CE平分∠BCF，∠DAC=124°，∠ACF=18°，求∠FEC的度数．
23.(本小题6分)
已知3a的平方根是±3，5是3a−b的立方根，求2a−b的值．
24.(本小题8分)
已知x是−64的立方根，y的算术平方根是 13，求x+y的平方根．
25.(本小题8分)
已知点A(3a−4,a−1)，根据条件，求点A的坐标．
(1)点A的横坐标是纵坐标的2倍．
(2)点A在过点P(5,−2)且与y轴平行的直线上．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：∵∠BOE=150°，
∴∠AOE=180°−∠BOE=30°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠COA=2∠AOE=60°，
∴∠BOC=180°−60°=120°．
故选：A．
由邻补角的性质得到∠AOE=180°−∠BOE=30°，由角平分线定义得到∠COA=2∠AOE=60°，即可求出∠BOC=180°−60°=120°．
本题考查了邻补角，角平分线定义，关键是掌握邻补角的性质与角平分线的定义．
2.【答案】B
【解析】解：∵从点P到公路，用相同速度行走，最快到达，
∴需要点P到公路MN的距离最短，
∵垂线段最短，
∴PB是最快到达的路径．
故选：B．
从点P到公路，用相同速度行走，最快到达，则需要点P到公路MN的距离最短，根据垂线段最短得出答案．
本题考查了线段的性质，从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．垂线段的性质：垂线段最短．
3.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB/​/CD；
选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB/​/CD；
选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB/​/CD．
【解答】
解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB/​/CD．
故选：D．
4.【答案】B
【解析】解：因为AB/​/CD，∠3=130°，
所以∠GAB=∠3=130°，
因为∠BAE+∠GAB=180°，
所以∠BAE=180°−∠GAB=180°−130°=50°，
因为∠1=∠2，
所以∠2=12∠BAE=12×50°=25°．
故选：B．
先根据平行线的性质求出∠GAB的度数，再根据邻补角的定义求出∠BAE的度数，最后根据∠1=∠2求出∠2即可．
本题主要考查了平行线的性质．解题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．
5.【答案】A
【解析】【分析】
根据平移的性质，平移不改变图形的形状和大小对各选项分析判断即可得解．本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
【解答】
解：A、可由其中的部分图形经过平移得到，故本选项正确；
B、不可由其中的部分图形经过平移得到，故本选项错误；
C、不可由其中的部分图形经过平移得到，故本选项错误；
D、不可由其中的部分图形经过平移得到，故本选项错误．
故选：A．
6.【答案】B
【解析】解：A、根据a在b的右边，则a>b，故本选项错误；
B、根据a在b的右边，则a>b，故本选项正确；
C、根据a在原点的右边，b在原点的左边，得b