数学七年级下册第四章 三角形1 认识三角形教课内容课件ppt

这是一份数学七年级下册第四章 三角形1 认识三角形教课内容课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了三角形三边关系，你说我说，归纳总结，a-b，a+b等内容，欢迎下载使用。

4.1 认识三角形(2)
——三角形中边的关系
探究三角形两边之间有什么关系：
如图，对于一个任意△ABC,其两条边如AB和AC之间有哪些可能的数量关系?
也就是：AB=AC 或 AB ≠ AC
1. 当AB=AC时，按小学所学，这个三角形叫什么？
等腰三角形定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形
当AB=AC且AB=BC时即:AB=AC=BC我们把这样的三角形就称为等边三角形。即：
三边相等的三角形是等边三角形
2.当三角形两两边都不相等时：AB≠AC≠BC时，这个三角形为不等边三角形。
继续探究：三角形的三边之间又有怎样的关系？
同理得到:c+b＞a b+a＞c a+c＞b
由两点之间线段最短，可得该结论。
如图，现在有A,B,C三个村庄，有三条公路，请问从B村庄到C村庄有几条路线，哪条最短？为什么？如何用数学符号表示？
B到A和B到A再到C两条路线: AB+AC > BC，即b+c>a
A到B呢？BC+AC > AB，即b+a>c
结论：三角形任意两边之和大于第三边
即：a+b＞c b+c＞a a+c＞b
三角形两边之和与第三边有关系，三角形两边的差与第三边有关系吗？
动手探究:请同学们任意画出一个三角形，并测量三边长度，填入空格内，计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较得到以下结论：
b-a____cc-b____ac-a____b
由此，你能得到什么结论？
注意我们计算的两边之差是指长边减短边
结论：三角形任意两边之差小于第三边
即：a-b＜c c-b＜a c-a＜b
三角形三边关系的另一个结论：
这个结论的论证：以后学习不等式性质后由a+b＞c b+c＞a a+c＞b经过变形得到。
三角形任意两边之差小于第三边
三角形任意两边之和大于第三边
a+b＞c b+c＞a a+c＞b
a-b＜c c-b＜a c-a＜b
例1：等腰三角形两边长分别是9cm和4cm，则它的第三边是_____cm
BC<8
思考：等腰△ABC中AB=AC=4CM,求底边BC长的范围？
解：三边长有两种情况：9,9,4或4,4,9.由三角形三边关系可知第三边为9
猜想：那么怎样长的三条线段能构成三角形（10cm,16cm,20cm,28cm)
（1）10cm 16 cm 20cm（2）10cm 16cm 28cm（3）10cm 20cm 28cm（4）16cm 20cm 28cm能构成三角形的有
结论：当三条线段中任意两条线段长度之和大于另一条线段长，就能构成三角形.
（1）（3) (4)
练习1： 下面分别是三根小木棒的长度，用它们能 摆成三角形吗? 为什么？ (1) 7cm,5cm,11cm (2) 10cm,3cm,6cm (3) 4cm,3cm, 7cm (4) 6cm,15cm,8cm
（2）10+3=13＞6
解（1）7+11=18＞5
注意：任意两条线段之和大于第三条线段
(3) 4cm,3cm,7cm
因为４＋３＝７＝７，出现了两线段之和等于第三条线段的情况
(4) 6cm,15cm,8cm
因为6＋8＝14＜15，出现了两线段之和小于第三条线段的情况
点拨：只要满足两条较短线段的和大于最长线段就能构成三角形
本节课你有哪些收获和体会？
1.等腰三角形定义及三角形的分类；2.三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边.3.判断以a,b,c为长的三条线段能否组成三角形： a+b>c,a+c>b,b+c>a三个条件缺一不可；或只需较短两条线段长之和大于最长线段。
作业1.一个三角形的两边分别是4和2，求第三边的范围？
a+b＞c b+c＞a a+c＞ba-b＜c c-b＜a c-a＜b
当三角形两边确定时，如何确定第三边长度的范围？
总结：三角形两边确定时，如何确定第三边长度的范围
两边之差<第三边<两边之和
解：一个三角形的两边分别是4和2，第三边的范围：
4-2＜第三边＜4+2
即 2＜第三边＜6
若第三边是偶数，则第三边的长度是________