2020-2021学年天津市和平区新华南路小学六年级（上）期中数学试卷及答案解析

这是一份2020-2021学年天津市和平区新华南路小学六年级（上）期中数学试卷及答案解析，共16页。试卷主要包含了我能准确计算，我会填空，请选择正确的答案的序号，在横线上列出综合算式，不计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（8分）直接写出得数。
2．（15分）解方程。
3．（15分）简便计算。
4．（15分）脱式计算。
二、我会填空（本大题共8小题，共19分）
5．（3分）我会填空。
（1）小时＝ 分；
（2）125厘米＝ 米。
6．（2分）把0.75：化成最简整数比是 ，比值是 。
7．（4分）7：8＝＝＝ ：24＝28÷ ＝ （填小数）。
8．（4分）在横线里填上“＜”“＞”或“＝”。
9．（2分）填空。
（1） 米比16米多；
（2） 克增加后是36克。
10．（2分）把8米长的绳子平均分成5段，每段长 米，每段占这根绳子的 ．
11．（1分）如图中阴影部分的面积相当于三角形面积的，相当于长方形面积的，则空白部分甲和空白部分乙的面积比是 。
12．（1分）一个布袋里有红、黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好一样多。原来的黄球有 个。
三、请选择正确的答案的序号（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．（2分）与12÷结果相等的式子是（ ）
A．12÷5×4B．12÷4×5C．12÷4÷5D．12×5×4
14．（2分）下列算式中结果最大的是（ ）
A．15×B．15÷C．÷15D．15﹣
15．（2分）一件衣服按原价的出售，现价比原价降低了90元，求现价是多少元。列式正确的是（ ）
A．90÷+90B．90÷（1﹣）+90
C．90÷（1﹣）﹣90D．90÷（1﹣）
16．（2分）加工64个零件，由师傅单独做需用4小时，由徒弟单独做需用8小时，师徒合做需用几小时？正确的列式是（ ）
A．64÷4+64÷8B．64÷（+）
C．1÷（+）D．1÷（﹣）
四、在横线上列出综合算式，不计算（本大题共3小题，每小题2分，共6分）
17．（2分）在横线上列出综合算式，不计算。
某自动化生产线插入每个零件的时间为秒，照这样3分钟可以插多少个零件？列式： 。
18．（2分）在横线上列出综合算式，不计算。
一个垃圾处理场平均每天收到70车生活垃圾，每车垃圾重3吨，平均每车垃圾中可回收利用的垃圾约是吨，那么15天可收到多少吨可回收利用的垃圾？列式：
19．（2分）在横线上列出综合算式，不计算。
图书馆有科普读物320本，占全部图书的，科普读物相当于故事书的，图书馆有多少故事书？列式： 。
五、解决问题（本大题共3小题，共14分）
20．（5分）学校买来36个足球，是篮球数量的，排球数量是篮球数量的，排球有多少个？
21．（4分）用120厘米长的铁丝做一个长方形的框架，已知长、宽的比是7：5，这个长方形的宽是多少厘米？
22．（5分）小方同学看一本故事书，第一天看了30页，第二天看了36页，两天一共看了，这本书一共多少页？
2020-2021学年天津市和平区新华南路小学六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、我能准确计算（本大题共4小题，共53分）
1．（8分）直接写出得数。
【分析】根据分数的加减法和乘除法直接口算解答。
【解答】解：
【点评】本题属于基本的运算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
2．（15分）解方程。
【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）方程两边同时乘，两边再同时乘；
（3）方程两边同时减去，两边再同时除以3。
【解答】解：（1）x﹣x＝64
x＝64
×x＝64×
x＝560
（2）x×＝
x×＝×
x＝
x＝
x＝
（3）3x+＝
3x+﹣＝﹣
3x＝
3x÷3＝3
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
3．（15分）简便计算。
【分析】（1）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律的逆运算简算；
（2）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；
（3）把2001写成（2000+1），再根据乘法分配律计算。
【解答】解：（1）×+÷
＝×+×
＝（）
＝
＝
（2）（﹣）÷
＝（﹣）×24
＝24×﹣×24
＝18﹣9
＝9
（3）×2001
＝×（2000+1）
＝×2000+
＝1999+
＝1999
【点评】熟练掌握乘法分配律的运用是解题的关键。
4．（15分）脱式计算。
【分析】（1）把除法化成乘法，再约分计算即可；
（2）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法；
（3）先算乘除法，再算加法。
【解答】解：（1）÷×
＝××
＝
＝
（2）（﹣×）÷
＝（﹣）÷
＝÷
＝
（3）12÷+×
＝15+
＝15
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算；注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
二、我会填空（本大题共8小题，共19分）
5．（3分）我会填空。
（1）小时＝ 25 分；
（2）125厘米＝ 1.25 米。
【分析】（1）高级单位小时化低级单位分，乘进率60即可；
（2）低级单位厘米化高级单位米，除以进率100即可。
【解答】解：（1）小时＝25分；
（2）125厘米＝1.25米。
故答案为：25，1.25。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
6．（2分）把0.75：化成最简整数比是 9：8 ，比值是 。
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：0.75：
＝（0.75×12）：（×12）
＝9：8
9：8
＝9÷8
＝
故答案为：9：8，。
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比；而求比值的结果是一个数。
7．（4分）7：8＝＝＝ 21 ：24＝28÷ 32 ＝ 0.875 （填小数）。
【分析】根据比与分数的关系，7：8＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；都乘5就是；根据比的基本性质，7：8的前、后项都乘3就是21：24；根据比与除法的关系，7：8＝7÷8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是28÷32；7÷8＝0.975。
【解答】解：7：8＝＝＝21：24＝28÷32＝0.875。
故答案为：24，35，21，32，0.875。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
8．（4分）在横线里填上“＜”“＞”或“＝”。
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。
【解答】解：
所以35×＞35
所以÷＜
所以×＜
÷＝×2
×2＝×2
所以×2＝÷
故答案为：＞，＜，＜，＝。
【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
9．（2分）填空。
（1） 28 米比16米多；
（2） 30 克增加后是36克。
【分析】（1）比16米多就是求16米的（1+）是多少，用乘法；
（2）已知一个数的（1+）是36，求这个数是多少，用除法。
【解答】解：（1）16×（1+）
＝16×
＝28（米）
（2）36÷（1+）
＝36
＝30（克）
答：28米比16米多，30克增加后是36克。
故答案为：28；30。
【点评】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法是解题的关键。
10．（2分）把8米长的绳子平均分成5段，每段长 米，每段占这根绳子的 ．
【分析】（1）求每份长的米数，平均分的是具体的数量8米，表示把8米平均分成5份，求的是每一份的具体的数量；
（2）求每份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率；都用除法计算．
【解答】解：（1）每段长：8（米），
（2）每段占这根绳子的：1．
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
11．（1分）如图中阴影部分的面积相当于三角形面积的，相当于长方形面积的，则空白部分甲和空白部分乙的面积比是 6：7 。
【分析】空白部分甲加上阴影部分是三角形，空白部分乙加上阴影部分是长方形，所以比较甲和乙的面积，只要比较三角形的面积和长方形的面积的大小即可；因为三角形ABC面积的等于长方形DCEF面积的，所以三角形的面积×＝长方形的面积×，根据比例基本性质的逆应用即可得出空白部分甲和空白部分乙的面积的比。
【解答】解：因为三角形ABC面积的等于长方形DCEF面积的，
所以三角形的面积×＝长方形的面积×，
那么三角形的面积：长方形的面积＝：＝8：9；
甲的面积＝三角形的面积﹣阴影部分的面积，即8＝8﹣2＝6
乙的面积＝长方形的面积﹣阴影部分的面积，即9﹣9×＝9﹣2＝7
所以空白部分甲和空白部分乙的面积比是6：7。
故答案为：6：7。
【点评】此题解答的关键是根据阴影部分（公共部分）的面积分别占三角形、长方形的分率得出等量关系，再根据比例基本性质的逆应用解答。
12．（1分）一个布袋里有红、黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好一样多。原来的黄球有 64 个。
【分析】如果只拿出7个黄球，剩下的黄球个数是原来红球个数的1﹣＝，剩下的两种球的总数（140﹣7）个是原来红球个数的（1+），据此可用（140﹣7）÷（1+）计算出原来红球的个数，原来黄球的个数＝原来两种球的总个数﹣原来红球的个数。
【解答】解：1﹣＝
（140﹣7）÷（1+）
＝133÷
＝76（个）
140﹣76＝64（个）
答：原来的黄球有64个。
故答案为：64。
【点评】熟练掌握和倍问题公式“和÷（倍数+1）＝1倍数”是解答本题的关键。
三、请选择正确的答案的序号（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．（2分）与12÷结果相等的式子是（ ）
A．12÷5×4B．12÷4×5C．12÷4÷5D．12×5×4
【分析】根据分数除法的计算方法，以及整数乘除法的计算方法，求出每个算式的结果各是多少，判断出与12÷相等的式子是哪个即可．
【解答】解：12÷＝15
A、12÷5×4
＝2.4×4
＝9.6
B、12÷4×5
＝3×5
＝15
C、12÷4÷5
＝3÷5
＝0.6
D、12×5×4
＝60×4
＝240
所以与12÷相等的式子是12÷4×5．
故选：B．
【点评】此题主要考查了分数除法和整数乘除法的计算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每个算式的值各是多少．
14．（2分）下列算式中结果最大的是（ ）
A．15×B．15÷C．÷15D．15﹣
【分析】分数乘法中，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；在分数除法中，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；在比较分数大小时，先将分数化成同分母分数再进行比较。
【解答】解：15×＝9；15÷＝15×＝25；÷15＝×＝；15﹣＝，＜25。
计算可知：25最大。
故选：B。
【点评】本题考查了分数乘除法的大小的比较。先通过计算，然后再将结果比较大小即可。
15．（2分）一件衣服按原价的出售，现价比原价降低了90元，求现价是多少元。列式正确的是（ ）
A．90÷+90B．90÷（1﹣）+90
C．90÷（1﹣）﹣90D．90÷（1﹣）
【分析】按原价的出售，现价比原价降低的90元是原价的（1﹣），据此可用“90÷（1﹣）”计算出原价，进一步可用“90÷（1﹣）﹣90”计算出现价。
【解答】解：原价＝90÷（1﹣）
现价＝90÷（1﹣）﹣90
所以，求现价正确的算式是：90÷（1﹣）﹣90
故选：C。
【点评】分析出现价比原价降低的90元是原价的（1﹣），是计算出原价的关键，也是解答本题的重要思路。
16．（2分）加工64个零件，由师傅单独做需用4小时，由徒弟单独做需用8小时，师徒合做需用几小时？正确的列式是（ ）
A．64÷4+64÷8B．64÷（+）
C．1÷（+）D．1÷（﹣）
【分析】师傅单独做需用4小时，1小时可完成；徒弟单独做需用8小时，1小时可完成；则师徒合做1小时，可完成全部零件的（），师徒合做需用1÷（）小时。
【解答】解：1÷（）
＝1÷
＝（小时）
答：师徒合做需用小时。
故选：C。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
四、在横线上列出综合算式，不计算（本大题共3小题，每小题2分，共6分）
17．（2分）在横线上列出综合算式，不计算。
某自动化生产线插入每个零件的时间为秒，照这样3分钟可以插多少个零件？列式： 3×60 。
【分析】求3分钟可以插入多少个零件，就是求3分钟里面含有几个秒，根据除法的意义解答。
【解答】解：3×60＝2000（个）
答：照这样3分钟可以插2000个零件。
故答案为：3×60。
【点评】求一个数里面含有另一个数，用除法计算。
18．（2分）在横线上列出综合算式，不计算。
一个垃圾处理场平均每天收到70车生活垃圾，每车垃圾重3吨，平均每车垃圾中可回收利用的垃圾约是吨，那么15天可收到多少吨可回收利用的垃圾？列式： 70××15
【分析】根据题意可知：每天回收的垃圾重量是70×＝（吨），所以15天可回收的垃圾是×15＝350（吨）据此列综合算式。
【解答】解：70××15
＝×15
＝350（吨）
答：15天可收到350吨可回收利用的垃圾。
故答案为：70××15。
【点评】解决本题需注意“每车垃圾重3吨”是一个多余的条件，不要被迷惑。
19．（2分）在横线上列出综合算式，不计算。
图书馆有科普读物320本，占全部图书的，科普读物相当于故事书的，图书馆有多少故事书？列式： 320÷ 。
【分析】把故事书看作单位“1”，科普读物相当于故事书的，由此用除法求出故事书的本数。
【解答】解：320÷＝240（本）
答：图书馆有240本故事书。
故答案为：320÷。
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
五、解决问题（本大题共3小题，共14分）
20．（5分）学校买来36个足球，是篮球数量的，排球数量是篮球数量的，排球有多少个？
【分析】先把篮球数量看作单位“1”，依据分数除法意义，求出篮球数量，并把此看作单位“1”，依据分数乘法意义即可解答．
【解答】解：36÷×
＝48×
＝40（个），
答：排球有40个．
【点评】本题考查了学生正确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力．
21．（4分）用120厘米长的铁丝做一个长方形的框架，已知长、宽的比是7：5，这个长方形的宽是多少厘米？
【分析】根据长方形的周长公式：长方形的周长＝（长+宽）×2，可先求出一个长加一个宽，即为：120÷2＝60（厘米），由长、宽的比是7：5可知，长占60厘米的，宽占60厘米的，进而根据乘法的意义求出长方形的宽。
【解答】解：120÷2＝60（厘米）
宽：60×＝25（厘米）
答：长方形的宽是25厘米。
【点评】解答本题要注意120厘米是两个长加两个宽。
22．（5分）小方同学看一本故事书，第一天看了30页，第二天看了36页，两天一共看了，这本书一共多少页？
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用两天一共看的页数除以两天看的页数所占的分率，就是这本书的页数。
【解答】解：（30+36）÷
＝66÷
＝120（页）
答：这本书一共120页。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
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1÷＝
﹣×＝
0.36×＝
×＝
0.25×＝
+0.8＝
+＝
x﹣x＝64
x×＝
3x+＝
×+÷
（﹣）÷
×2001
÷×
（﹣×）÷
12÷+×
35× 35
÷
×
×2 ÷
×＝
1÷＝
﹣×＝
0.36×＝
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0.25×＝
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0.25×＝
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×2001
÷×
（﹣×）÷
12÷+×
35× ＞ 35
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× ＜
×2 ＝ ÷
35×＞35
÷＜
×＜
×2＝÷