苏科版八年级上册4.3 实数随堂练习题

这是一份苏科版八年级上册4.3 实数随堂练习题，文件包含专题45实数的运算与解方程大题专项提升训练重难点培优-讲练课堂2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典原卷版苏科版docx、专题45实数的运算与解方程大题专项提升训练重难点培优-讲练课堂2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典解析版苏科版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
一．解答题（共30小题）
1．（2022秋•锡山区期中）计算：
（1）9+|﹣1|+（﹣2）3；
（2）(−5)2+|1−2|+3−8−（12）﹣1．
【分析】（1）先算乘方，开方，再算加减即可；
（2）先算开方，再去绝对值符号，最后算加减即可．
【解析】（1）原式＝3+1﹣8＝﹣4；
（2）原式＝5+2−1﹣2﹣2=2．
2．（2022秋•惠山区期中）计算：
（1）(2−1)0+|−3|−327+(−1)2022；
（2）16+3−8−2−2．
【分析】（1）直接利用零指数幂的性质、绝对值的性质、立方根的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，进而得出答案；
（2）直接利用二次根式的性质、立方根的性质、负整数指数幂的性质分别化简，进而得出答案．
【解析】（1）原式＝1+3﹣3+1
＝2；
（2）原式＝4﹣2−14
=134．
3．（2022秋•江阴市期中）（1）计算：π0−(−3)2+|3−2|；
（2）解方程：（2﹣x）2﹣64＝0．
【分析】（1）首先计算零指数幂、开平方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
（2）首先求出（2﹣x）2的值，然后根据平方根的含义和求法，求出2﹣x的值，进而求出x的值即可．
【解析】（1）π0−(−3)2+|3−2|
＝1﹣3+（2−3）
＝1﹣3+2−3
=−3．
（2）∵（2﹣x）2﹣64＝0，
∴（2﹣x）2＝64，
∴2﹣x＝8或2﹣x＝﹣8，
解得：x＝﹣6或x＝10．
4．（2022秋•溧阳市期中）计算：
（1）(2)2−(33)3；
（2）9+(−3)2+3−64．
【分析】（1）首先计算乘方，然后计算减法，求出算式的值即可．
（2）首先计算乘方、开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【解析】（1）(2)2−(33)3
＝2﹣3
＝﹣1．
（2）9+(−3)2+3−64
＝3+9+（﹣4）
＝8．
5．（2022秋•苏州期中）计算：(12)−2−(−2)2+3−27．
【分析】首先计算负整数指数幂、开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【解析】(12)−2−(−2)2+3−27
＝4﹣2+（﹣3）
＝﹣1．
6．（2022秋•苏州期中）已知一个正数的平方根分别是2a﹣5和2a+1，另一个实数b的立方根是2．
求：（1）a，b的值；
（2）a与b和的平方根．
【分析】（1）根据正数的两个平方根互为相反数列出算式，求出a的值，再根据另一个实数b的立方根是2，求出b即可；
（2）先求出a+b的值，再根据平方根的定义即可得出答案．
【解析】（1）∵一个正数的平方根分别是2a﹣5和2a+1，另一个实数b的立方根是2，
∴2a﹣5+2a+1＝0，b＝8，
解得：a＝1．
则a的值是1，b的值是8；
（2）根据题意得：
a+b＝1+8＝9，
则a与b和的平方根是±3．
7．（2022秋•江阴市校级月考）计算：
（1）|1−2|−16+327．
（2）3(−2)3+（π﹣1）0−(−3)2+（﹣2）﹣3．
【分析】（1）根据绝对值的性质，平方根与立方根的定义进行计算便可；
（2）根据立方根的性质，零指数幂法则，算术平方根的性质，负整数指数幂法则进行计算便可．
【解析】（1）|1−2|−16+327
=2−1−4+3
=2−2；
（2）3(−2)3+（π﹣1）0−(−3)2+（﹣2）﹣3
＝﹣2+1﹣3−18
＝﹣418．
8．（2022秋•江阴市校级月考）求下列各式中x的值：
（1）48﹣3（x﹣2）2＝0．
（2）27（x+1）3+1＝0．
【分析】（1）根据平方根的定义即可求解；
（2）根据立方根的定义即可求解．
【解析】（1）48﹣3（x﹣2）2＝0，
﹣3（x﹣2）2＝﹣48，
（x﹣2）2＝16，
x﹣2＝±4，
x＝6或﹣2；
（2）27（x+1）3+1＝0，
27（x+1）3＝﹣1，
（x+1）3=−127，
x+1=−13，
x=−43．
9．（2022秋•射阳县校级月考）计算：
（1）（3.14﹣π）0+（14）﹣1+3−8；
（2）（﹣2）2﹣（3﹣5）−4+3−64．
【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答．
【解析】（1）（3.14﹣π）0+（14）﹣1+3−8
＝1+4+（﹣2）
＝5﹣2
＝3；
（2）（﹣2）2﹣（3﹣5）−4+3−64
＝4﹣（﹣2）﹣2+（﹣4）
＝4+2﹣2﹣4
＝0．
10．（2022秋•惠山区期中）求下列各式中x的值：
（1）2x2﹣50＝0；
（2）3（x+1）3+24＝0．
【分析】（1）利用平方根的意义，进行计算即可解答；
（2）利用立方根的意义，进行计算即可解答．
【解析】（1）2x2﹣50＝0，
2x2＝50，
x2＝25，
x＝±5；
（2）3（x+1）3+24＝0，
3（x+1）3＝﹣24，
（x+1）3＝﹣8，
x+1＝﹣2，
x＝﹣3．
11．（2022秋•锡山区期中）求下列各式中x的值．
（1）4x2﹣9＝0；
（2）3+（x+1）3＝﹣5．
【分析】（1）根据平方根的定义解决此题．
（2）根据立方根的定义解决此题．
【解析】（1）∵4x2﹣9＝0，
∴4x2＝9．
∴x2=94．
∴x＝±32．
（2）∵3+（x+1）3＝﹣5，
∴（x+1）3＝﹣8．
∴x+1＝﹣2．
∴x＝﹣3．
12．（2022秋•吴江区校级月考）计算：
（1）(2)2+|1−3|−(π−1)0；
（2）36−327+(−2)2．
【分析】（1）利用二次根式的性质，绝对值的有意义和零指数幂的意义化简运算即可；
（2）利用算术平方根的意义，立方根的意义和二次根式的性质化简运算即可．
【解析】（1）原式＝2+3−1﹣1
=3；
（2）原式＝6﹣3+2
＝3+2
＝5．
13．（2022秋•吴江区校级月考）求出下列x的值：
（1）5x2＝125；
（2）3（x﹣1）3+81＝0．
【分析】（1）由等式的性质，两边都除以5，再根据平方根的定义进行计算即可；
（2）根据等式的性质，移项得3（x﹣1）3＝﹣81，两边除以3得，（x﹣1）3＝﹣27，再根据立方根的定义进行计算即可．
【解析】（1）两边都除以5得，
x2＝25，
由平方根的定义得，
x＝±5；
（2）移项得，
3（x﹣1）3＝﹣81，
两边除以3得，
（x﹣1）3＝﹣27，
由立方根的定义得，
x﹣1＝﹣3，
解得x＝﹣2．
14．（2020秋•江都区期末）计算：
（1）(−1)2+3(−2)3+179；
（2）|1−3|+（﹣2）2−3．
【分析】（1）直接利用立方根以及算术平方根分别化简得出答案；
（2）直接利用绝对值的性质分别化简得出答案．
【解析】（1）原式＝1﹣2+43
=13；
（2）原式=3−1+4−3
＝3．
15．（2021春•林州市月考）计算，解方程：
（1）(−1)2+3(−2)3+179；
（2）|1−3|+（﹣2）2−3；
（3）16x2﹣49＝0；
（4）2（x+1）3+16＝0．
【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案；
（2）直接利用绝对值的性质以及实数运算法则化简得出答案；
（3）直接利用平方根的定义得出答案；
（4）直接利用立方根的定义得出答案．
【解析】（1）(−1)2+3(−2)3+179
＝1﹣2+43
=13；
（2）|1−3|+（﹣2）2−3
=3−1+4−3
＝3；
（3）16x2﹣49＝0，
则16x2＝49，
解得：x＝±74；
（4）2（x+1）3+16＝0
则2（x+1）3＝﹣16，
故x+1＝﹣2，
解得：x＝﹣3．
16．（2021春•青川县期末）计算：
（1）（﹣3）2+2×（2−1）﹣|﹣22|；
（2）3−8−1−1625+|2−5|+(−4)2．
【分析】（1）先算乘方，化简绝对值，去括号，然后再算加减；
（2）先化简立方根，算术平方根，绝对值，然后再计算．
【解析】（1）原式＝9+22−2﹣22
＝7；
（2）原式＝﹣2−925+5−2+4
＝﹣2−35+5−2+4
=5−35．
17．（2020秋•射阳县期末）计算：
（1）|−1|+3−8−(−3)2；
（2）−14+(−2)÷(−13)−|−9|．
【分析】（1）直接利用立方根的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案；
（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．
【解析】（1）原式＝1﹣2﹣3
＝﹣4；
（2）原式＝﹣1+6﹣9
＝﹣4．
18．（2022春•连山区期末）计算．
（1）49−327+(−3)2；
（2）|1−2|+(−5)2−2．
【分析】（1）实数的混合运算，先分别化简算术平方根，立方根，然后再计算；
（2）实数的混合运算，先化简绝对值，有理数的乘方，然后再计算．
【解析】（1）原式＝7﹣3+3
＝7；
（2）原式=2−1+25−2
＝24．
19．（2020秋•松北区期末）计算：
（1）3−64−|2−5|−(−3)2+25；
（2）35−|6−5|．
【分析】（1）首先计算开方、绝对值，然后从左向右依次计算即可．
（2）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算即可．
【解析】（1）3−64−|2−5|−(−3)2+25
＝﹣4﹣（5−2）﹣3+25
＝﹣4−5+2﹣3+25
=5−5．
（2）35−|6−5|
＝35−6+5
＝45−6．
20．（2021春•古丈县期末）计算：
（1）−12020+4−|1−2|；
（2）3−27−0−14+31−6364．
【分析】（1）先分别化简有理数的乘方，算术平方根，绝对值，然后再计算；
（2）先分别化简立方根，算术平方根，然后再计算．
【解析】（1）原式＝﹣1+2﹣（2−1）
＝﹣1+2−2+1
＝2−2，
（2）原式＝﹣3﹣0−12+14
＝﹣3−14
＝﹣314．
21．（2020秋•道里区期末）计算：
（1）16−3−27+49；
（2）|2−3|+(−5)2−3．
【分析】（1）直接利用立方根以及算术平方根的性质化简得出答案；
（2）直接利用绝对值的性质和算术平方根分别化简得出答案．
【解析】（1）原式＝4+3+7
＝14；
（2）原式=3−2+5−3
＝5−2．
22．（2020秋•鼓楼区期末）求下列各式中的x：
（1）4x2﹣81＝0；
（2）（x﹣1）3+4=58．
【分析】（1）直接利用平方根的定义计算得出答案；
（2）直接利用立方根的定义计算得出答案．
【解析】（1）4x2﹣81＝0，
则x2=814，
故x＝±92；
（2）（x﹣1）3+4=58
（x﹣1）3=58−4，
则（x﹣1）3=−278，
故x﹣1=−32，
解得：x=−12．
23．（2020秋•南京期末）求下列各式中的x．
（1）3（x﹣1）2﹣75＝0；
（2）（x+2）3＝﹣125．
【分析】（1）根据题意，可得：（x﹣1）2＝25，据此求出x的值是多少即可．
（2）根据立方根的含义和求法，据此求出x的值是多少即可．
【解析】（1）∵3（x﹣1）2﹣75＝0，
∴（x﹣1）2＝25，
∴x﹣1＝5，或x﹣1＝﹣5，
解得：x＝6或x＝﹣4．
（2）∵（x+2）3＝﹣125，
∴x+2＝﹣5，
解得：x＝﹣7．
24．（2020秋•东台市期末）求下列各式中x的值．
（1）2x2＝72；
（2）（x+1）3+3＝﹣61．
【分析】（1）直接利用平方根的定义计算得出答案；
（2）直接利用立方根的定义计算得出答案．
【解析】（1）x 2＝36，
故x＝±6，
则x＝6或x＝﹣6；
（2）（x+1）3＝﹣64，
x+1＝﹣4
∴x＝﹣5．
25．（2020秋•海陵区期末）求出下列x的值．
（1）3x2﹣1＝2；
（2）8（x+1）3＝﹣64．
【分析】（1）直接利用平方根的定义计算得出答案；
（2）直接利用立方根的定义计算得出答案．
【解析】（1）3x2﹣1＝2，
则3x2＝3，
故x2＝1，
解得：x＝±1；
（2）8（x+1）3＝﹣64，
则（x+1）3＝﹣8，
故x+1＝﹣2，
解得：x＝﹣3．
26．（2018春•番禺区校级期中）求下列各式中的x．
（1）（x+2）2＝16；
（2）（x+1）3＝64．
【分析】（1）依据平方根的定义进行计算，即可得出x的值；
（2）依据立方根的定义进行计算，即可得出x的值．
【解析】（1）∵（x+2）2＝16，
∴x+2＝±4，
即x+2＝4，或x+2＝﹣4，
解得x＝2或﹣6；
（2）∵（x+1）3＝64，
∴x+1＝4，
解得x＝3．
27．（2020秋•相城区月考）解方程：
（1）2（x﹣1）2﹣18＝0；
（2）3x3+4＝﹣20．
【分析】（1）依据平方根的定义，进行计算即可得出结论；
（2）依据立方根的定义，进行计算即可得出结论．
【解析】（1）2（x﹣1）2﹣18＝0，
2（x﹣1）2＝18，
（x﹣1）2＝9，
x﹣1＝±3，
解得x＝4或﹣2；
（2）3x3+4＝﹣20，
3x3＝﹣24，
x3＝﹣8，
解得x＝﹣2．
28．（2020秋•双流区校级月考）解方程：
（1）2（x﹣1）2﹣49＝1；
（2）3（2x﹣1）3＝﹣81．
【分析】（1）依据平方根的定义，即可得到x的值；
（2）依据立方根的定义，即可得到x的值．
【解析】（1）2（x﹣1）2﹣49＝1，
2（x﹣1）2＝50，
（x﹣1）2＝25，
∴x﹣1＝±5，
解得x＝﹣4或6；
（2）3（2x﹣1）3＝﹣81，
（2x﹣1）3＝﹣27，
2x﹣1＝﹣3，
解得x＝﹣1．
29．（2022春•龙岩期中）求下列各式中x的值：
（1）（x+1）3﹣27＝0；
（2）（2x﹣1）2﹣25＝0．
【分析】（1）根据立方根的定义进行求解即可；
（2）根据平方根的定义进行求解，即可得出答案．
【解析】（1）（x+1）3﹣27＝0，
（x+1）3＝27，
x+1＝3，
x＝2；
（2）（2x﹣1）2﹣25＝0，
（2x﹣1）2＝25，
2x﹣1＝±5，
x1＝3，x2＝﹣2．
30．（2021春•阳谷县月考）求下列各式中的x．
（1）3x2﹣15＝0；
（2）2（x﹣1）3＝﹣54；
【分析】（1）式子根据等式的性质变形可得x2＝5，再根据平方根的定义求解即可；
（2）式子根据等式的性质变形可得（x﹣1）3＝﹣27，再根据立方根的定义求解即可．
【解析】（1）3x2﹣15＝0，
3x2＝15，
x2＝5，
x＝±5；
（2）2（x﹣1）3＝﹣54，
（x﹣1）3＝﹣27，
x﹣1＝﹣3，
x＝﹣2．