苏科版八年级上册4.3 实数达标测试

这是一份苏科版八年级上册4.3 实数达标测试，文件包含专题47实数的应用大题专项提升训练重难点培优-讲练课堂2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典原卷版苏科版docx、专题47实数的应用大题专项提升训练重难点培优-讲练课堂2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典解析版苏科版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
一．解答题（共24小题）
1．（2022秋•阜宁县期中）折叠纸面，若在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
（1）数轴上8表示的点与 表示的点重合．
（2）若数轴上M、N两点之间的距离为800（M在N的左侧），且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数各是多少？
（3）如图，边长为2的正方形有一顶点落在数轴上表示﹣1的点处，将正方形在数轴上向右滚动（无滑动），正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动2022次后，落在数轴上一边的右端点表示的数与折叠后的哪个数重合？
2．（2022秋•苏州期中）小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出﹣50653的立方根？他进行了如下步骤：
①首先进行了估算：因为103＝1000，1003＝1000000，所以是两位数；
②其次观察了立方数：13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343，83＝512，93＝729；猜想的个位数字是7；
③接着将50653往前移动3位小数点后约为50，因为33＝27，43＝64，所以的十位数字应为3，于是猜想，验证得：50653的立方根是37；
④最后再依据“负数的立方根是负数”得到，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数；反之也成立．
请你根据小明的方法和结论，完成下列问题：
（1）＝ ；
（2）若，则x＝ ；
已知，且与互为相反数，求x，y的值．
3．（2022秋•江都区校级月考）有A，B两点，在数轴上分别表示实数a、b，若a的绝对值是b的绝对值的4倍，且A，B两点的距离是15个单位，
（1）探讨a、b的值．
①A，B两点都在原点的左侧时，a＝ ，b＝ ；
②若规定A在原点的左侧、B在原点的右侧，a＝ ，b＝ ；
（2）数轴上现有两个动点P、Q，动点P从A点出发向B点运动，每秒2个单位；动点Q从B点出发向A点运动，每秒1个单位，两点同时出发，当其中一点到达终点时另一点也随之停止，经过t秒后P、Q两点相距3个单位，求此时t的值．
4．（2022秋•靖江市校级月考）数轴是一个非常重要的数学工具，它把数和数轴上的点建立了对应关系，形象地揭示了数与数轴上的点之间的内在联系，是数形结合的基础．小明在一条长方形纸带上画了一条数轴，进行如下操作探究：
（1）操作1：折叠纸带，使数轴上表示3的点与表示﹣1的点重合，则表示数2a+3的点与表示数 （用含a的式子）的点重合；
（2）操作2：若点A、B表示的数分别是﹣1、4，点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2；
（3）操作3：在数轴上剪下6个单位长度（从01到5）的一条线段，并把这条线段沿某点向左对折，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段（如图），若这三条线段的长度之比为1：2：3，则折痕处对应的点表示的数可能是 ．
5．（2022秋•鼓楼区校级月考）如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．
（1）折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是 ；如果数轴上两点之间的距离为11，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是 ；
（2）如图2，点A、B表示的数分别是﹣2、4，数轴上有点C，使点C到点A的距离是点C到点B距离的2倍，那么点C表示的数是 ；
（3）如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最左端的折痕与数轴的交点表示的数．
6．（2022春•如皋市期中）小丽手中有块周长为120cm的长方形硬纸片，其长比宽多10cm．
（1）求长方形的面积；
（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为7：5，面积为805cm2的长方形纸片，试判断小丽能否成功，并说明理由．
7．（2022春•启东市期末）阅读下面的文字，解答问题：是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分无法全部写出来，但是我们可以想办法把它表示出来．因为，即1，所以的整数部分为1，将减去其整数部分后，得到的差就是小数部分，于是的小数部分为．
（1）求出的整数部分和小数部分；
（2）求出的整数部分和小数部分；
（3）如果的整数部分是a，小数部分是b，求出a﹣b的值．
8．（2022春•东台市期中）因为，即1＜＜2，所以的整数部分为1，小数部分为﹣1．类比以上推理解答下列问题：
（1）求的整数部分和小数部分；
（2）若m是11﹣的小数部分，n是11+的小数部分，且（x+1）2＝m+n，求x的值．
9．（2022春•海门市月考）我们用[a]表示不大于a的最大整数，a﹣[a]的值称为数a的小数部分，如[2.13]＝2，2.13的小数部分为2.13﹣[2.13]＝0.13．
（1）[]＝ ，[]＝ ，π的小数部分＝ ．
（2）设的小数部分为a，则a+[]﹣＝ ．
（3）已知：10+＝x+y，其中x是整数；且0＜y＜1，则x﹣y的相反数是 ．
10．物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式h＝5t2来估计，其中t（秒）表示物体下落所经过的时间．
（1）把这个公式变形成用h表示t的公式．
（2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1秒）？
11．（2020春•崆峒区期末）如图用两个面积为5cm2的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形．
（1）求大正方形的边长；
（2）想在这个大正方形的四周粘上彩纸，请问12cm长的彩纸够吗？请说明理由．
12．（2022•南京模拟）如图，用两个边长为cm的小正方形剪拼成一个大的正方形，
（1）则大正方形的边长是 cm；
（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：2且面积为12cm2，若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．
13．（2021春•天河区期末）数学活动课上，小新和小葵各自拿着不同的长方形纸片在做数学问题探究．
（1）小新经过测量和计算得到长方形纸片的长宽之比为3：2，面积为30，请求出该长方形纸片的长和宽；
（2）小葵在长方形内画出边长为a，b的两个正方形（如图所示），其中小正方形的一条边在大正方形的一条边上，她经过测量和计算得到长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30，由此她判断大正方形的面积为100，间小葵的判断正确吗？请说明理由．
14．（2020秋•遵化市期中）某农场有一块用铁栅栏围墙围成面积为700平方米的长方形空地，长方形长宽之比为7：4．
（1）求该长方形的长宽各为多少？
（2）农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田，两个小正方形的边长比为4：3，面积之和为600平方米，并把原来长方形空地的铁栅栏围墙全部用来围两个小正方形试验田，请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗，如果能，原来的铁栅栏围墙够用吗？
15．（2020秋•萍乡月考）如图，小丽想用一张长为30cm，宽为25cm的长方形纸片，沿着边的方向裁出一张面积为650cm2的正方形纸片，小丽能用这张纸片裁出符合要求的纸片吗？请通过比较纸片边长的大小进行说明．
16．（2021秋•江干区校级期中）如图，长方形内两个相邻正方形的面积分别为6和9．
（1）小正方形的边长在哪两个连续的整数之间？并说明理由．
（2）求阴影部分的面积．
17．（2022春•罗庄区期末）如图，用两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）则大正方形的边长是 ；
（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为360cm2？
18．（2019春•包河区期中）某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t（h）可以用下面的公式来估计：t2＝，其中d（km）是雷雨区域的直径．
（1）如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
（2）如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（已知≈9.65，结果精确到0.1km）
19．（2019春•江岸区校级期中）如图是一块正方形纸片．
（1）如图1，若正方形纸片的面积为2dm2，则此正方形的边长BC的长为 dm，对角线AC的长为 dm．
（2）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由．
（3）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，试比较C圆与C正的大小．
20．某居民小区为促进全民健身活动，改善居民的文化体育生活，决定在一块面积为905m2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积是420m2，长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你算一下，能否按规定在这块空地上建一个篮球场？
21．（2019春•黄陂区期中）有一块面积为100cm2的正方形纸片．
（1）该正方形纸片的边长为 cm（直接写出结果）；
（2）小丽想沿着该纸片边的方向裁剪出一块面积为90cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3．小丽能用这块纸片裁剪出符合要求的纸片吗？
22．（2019秋•金水区校级月考）某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t（h）可以用下面的公式来估计：t2＝，其中d（km）是雷雨区域的直径．
（1）如果雷雨区域的直径为6km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（结果如有根号，请保留根号）
（2）如果一场雷雨持续了0.9h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？
23．（2021春•浑源县期中）天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S2＝1.7h米估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度．
（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到多远？
（2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？
24．（2022•南京模拟）列方程解答下面问题．
小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长BC比宽AB多10cm，长方形的周长是100cm．
（1）求长方形的长和宽；
（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为520cm2的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．