专题4.6平方根与立方根综合大题专项提升训练（重难点培优）-【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

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【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题4.6平方根与立方根综合大题专项提升训练（重难点培优）一．解答题（共24小题）1．（2022秋•吴江区校级月考）已知2a﹣1的算术平方根为3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2的平方根．2．（2022秋•工业园区校级月考）若m，n满足等式（12m﹣2）2+2n+6=0．（1）求m，n的值；（2）求4m﹣3n的平方根．3．（2022春•工业园区校级月考）已知a﹣1和5﹣2a都是非负数m的平方根，求m的值．佳佳的解题过程如下：解：∵a﹣1和5﹣2a都是非负数m的平方根，∴a﹣1+5﹣2a＝0，解得a＝4，∴a﹣1＝3，∴m的值为9．请问佳佳的解题过程正确吗？如果不正确，请说明理由．4．（2021秋•无锡期末）已知2x+y−2与（x﹣y+3）2互为相反数，求（x2+y）的平方根．5．（2022春•崇川区校级月考）已知x+3+2y−4=0，求（x+y）2020的值．6．（2016秋•苏州期中）（1）已知x−y+3与x+y−1互为相反数，求（x﹣y）2的平方根；（2）已知|a|＝6，b2＝4，求a+2b．7．（2011秋•苏州校级月考）若m是169的正的平方根，n是121的负的平方根，求：（1）m+n的值；（2）（m+n）2的平方根．8．（2021秋•兴化市校级月考）已知一个数的算术平方根是m+4，平方根是±（3m+2），求这个数．9．（2021秋•盐都区月考）已知3a﹣1的算术平方根是2，2是3a+b﹣1的平方根，求a+2b的平方根．10．（2021秋•靖江市期中）（1）求式中x的值：（2x﹣1）2﹣25＝0．（2）已知，x−y+3+（x+y﹣1）2＝0，求y﹣2x的平方根．11．（2021秋•苏州期中）已知2x+y−2与（x﹣y+3）2互为相反数，求x2y的平方根．12．（2021春•海安市月考）已知|a﹣27|与2（b﹣36）2互为相反数，求(3a+b)的平方根．13．（2021春•饶平县校级期末）已知3既是（x﹣1）的算术平方根，又是（x﹣2y+1）的立方根，求x2﹣y2的平方根．14．（2021春•铅山县期末）已知a的平方等于4，b的算术平方根等于4，c的立方等于8，d的立方根等于8，（1）求a，b，c，d的值；（2）求d÷(bc)+a的值．15．（2021•浙江模拟）已知：2a﹣7和a+1是某正数的两个不相等的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求a、b的值；（2）求a﹣b的算术平方根．16．（2021秋•晋江市期中）若一个正数m的平方根是2a﹣1和3﹣a，若a+3b﹣16的立方根是3，则2b﹣3a的平方根是多少？17．（2021春•海淀区校级期末）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+4的立方根是2，求4a+b的算术平方根．18．（2020秋•浦东新区期末）已知a+bM是M的立方根，而3b−6是a+bM的相反数，且M＝3a﹣7．（1）求a与b的值；（2）设x=a+bM，y=3b−6，求x与y平方和的立方根．19．（2021春•浦东新区期末）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．（1）求a和x的值；（2）求3x+2a的平方根．20．（2019秋•锡山区期中）（1）若x，y为实数，且x=2y−6+3−y+4，求（x﹣y）2的平方根；（2）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．21．（2022春•陇县期中）已知：3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，c的平方根是它本身．（1）求a，b，c的值；（2）求3a+10b+c的平方根．22．（2021秋•高青县期末）已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4．（1）求a，b的值；（2）求b2﹣a2的平方根．23．（2021春•饶平县校级期中）已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4．（1）求a、b的值；（2）求a+2b的算术平方根．24．（2022春•江北区期末）已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4．（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；（2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数．