专题5.3轴对称与坐标变化-【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

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【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题5.3轴对称与坐标变化【典例剖析】【考点1】坐标变化与平移【例1】（2022·江苏无锡·八年级期中）在平面直角坐标系中，已知线段AB．其中A（1，－3），B（3，0）．平移线段AB到线段CD，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点C．（备用图）(1)若点C的坐标为（－2，4），则点D的坐标是 ；(2)若点C在y轴的正半轴上，点D在第三象限且四边形ABCD的面积为14，求点C的坐标．【答案】(1)−4,1(2)C(0,52)【分析】（1）点B（3，0）向左平移5个单位，向上平移4个单位得到C（－2，4），A（1，－3）也向左平移5个单位，向上平移4个单位得到D；（2）如图，设C0,m，则D−2,m−3，表示出四边形ABCD的面积列出方程即可．（1）解：B（3，0）向左平移5个单位，向上平移4个单位得到C（－2，4），因此A（1，－3）向左平移5个单位，向上平移4个单位得到D−4,1；（2）设C0,m，则D−2,m−3∴S▱ABCD=3−−2×m+3−2×12×3×m−2×12×2×m−m−3=14，解得m=52，∴C0,52．【点睛】本题考查坐标与图形变化——平移，解题的关键是掌握平移变换的性质，间接法求面积也是本题的关键．【变式1】（2022·江苏盐城·八年级阶段练习）如图，已知A(−2,−3)，B(−3,−1)，C(−1,−2)是平面直角坐标系中三点．(1)请你画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；(2)请写出点A关于y轴对称的点A2的坐标： ．若将点A2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，直接写出h的取值范围： ．【答案】(1)见解析(2)（2，-3）； 4.5