2023-2024学年上海市嘉定区高一（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年上海市嘉定区高一（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四组函数中，同组的两个函数是相同函数的是( )
A. y=( x)2与y=|x|B. y=x与y=elnx
C. y=22x与y=4xD. y=x与y=(1x)−1
2.已知2x=3，2y=5，则22x+y2的值( )
A. 9+ 5B. 452C. 6 5D. 9 5
3.设集合P1=xx2+ax+1>0，P2=xx2+ax+2>0，Q1=xx2+x+b>0，Q2=xx2+2x+b>0其中a,b∈R，给出下列两个命题：命题q1：对任意的a，P1是P2的子集；命题q2：对任意的b，Q1不是Q2的子集．下列说法正确的是
A. 命题q1是真命题，命题q2是假命题B. 命题q1是假命题，命题q2是真命题
C. 命题q1、q2都是真命题D. 命题q1、q2都是假命题
4.已知函数f(x)=|3x−1|，若关于的x的方程|f(x)−a|+|f(x)−a−1|=1有且仅有两个不同的整数解，则实数a的取值范围是( )
A. [−1,0]B. [−13,−19)C. [0,1]D. [23,89)
二、填空题：本题共12小题，共54分。
5.已知集合A={−1,0,1,2}，B={x|01时，Q1=Q2=R，
此时，Q1是Q2的子集，故命题q2是假命题．
故选：A.
4.【答案】B
【解析】解：若关于的x的方程|f(x)−a|+|f(x)−a−1|=1有且仅有两个不同的整数解，
则必有f(x)≥a且f(x)≤a+1同时成立，即f(x)图象夹在y=a和y=a+1之间，
易知f(0)=0,f(−1)=23,f(1)=2,f(−2)=89，函数f(x)的图象大致如图，
结合图形可知，a≤f(x)≤a+1的整数解只有两个，
则其中一个为x=0，另一个为x=−1，所以a≤0，且23≤a+10，
∴3−a>0.∴a0.得a范围．
要掌握复合函数的单调性的判定方法：同增异减，是基础题．
15.【答案】[1,2)
【解析】解：令2x=−23x2+83，解得x=1，
令−23x2+83≥0，解得−2≤x≤2，
因为函数的值域为(−∞,2m],又当x≤m时，y=2x∈(0,2m],
则函数y的最大值只能在y=2x时取，所以m≥1，
且函数−23x2+83的最大值必须大于等于0，则m18，
解得a