2023-2024学年北京市通州区高一（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年北京市通州区高一（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知全集U=R，A={x|−21}D. {x|xb，则( )
A. ac2>bc2B. (12)a>(12)bC. a3>b3D. |a|>|b|
4.下列函数中，其定义域和值域分别与函数f(x)=elnx的定义域和值域相同的是( )
A. y=xB. y=lnexC. y= x2D. y=1 x
5.已知a=20.3，b=lg0.32，c=0.50.3，则( )
A. c>a>bB. c>b>aC. a>b>cD. a>c>b
6.已知函数f(x)=lg2x+2x−3，在下列区间中，包含f(x)零点的区间是( )
A. (−1,0)B. (0,1)C. (1,2)D. (2,3)
7.若函数f(x)=cs(2x+φ)是奇函数，则φ可取一个值为( )
A. −πB. −π2C. π4D. 2π
8.设x∈R，则“csx=0”是“sinx=1”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件
9.国家标准对数视力表是由我国第一个眼科光学研究室的创办者缪天荣标准对数视力表发明设计的，如图是5米测距下的标准对数视力表的一部分.图中左边一列数据为标准对数记录法记录的近似值L：4.0，4.1，4.2…对应右边一列数据为小数记录法记录的近似值V：0.1，0.12，0.15….已知标准4.0对数记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L=K+lgV(K为常数).某同学测得视力的小数记录法数据为0.6，则其标准对数记录法的数据约为(参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48)( )
A. 4.8B. 4.9C. 5.0D. 5.1
10.设函数f(x)=2x，g(x)=x2，m(x)=lgax(a>1)，n(x)=kx(k>0)，则下列结论正确的是( )
A. 函数f(x)和g(x)的图象有且只有两个公共点
B. ∃x0∈R，当x>x0时，使得f(x)0,ω>0,|φ|20=1，lg0.32x0时，使得f(x)1)的图象，
由图可知，函数f(x)=2x的图象在y=x的图象的上方，
函数m(x)=lgax(a>1)的图象在y=x的图象的下方，
所以∀x∈(0,+∞)，f(x)>m(x)，所以不存在x0∈(0,+∞)，使得f(x0)1，k>0，ak≤1，当k=1a时，函数m(x)=lgax(a>1)的图象过点(a,1)，
函数n(x)=kx=1ax的图象过点(a,1)，即直线与函数图象有交点，
当k1)和n(x)=kx=1ax的图象都过点(a,1)，即可判断D.
本题考查函数的图象与性质，属于中档题．
11.【答案】(−∞,2)
【解析】解：由题意得：2−x>0，解得：x