2023-2024学年江苏省徐州市高一（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年江苏省徐州市高一（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|14|b|C. sina>sinbD. 2a>2b
5.若α=4π3，则 1−sinα1+sinα+ 1+sinα1−sinα=( )
A. 4B. 2C. 4 33D. 2 33
6.2023年12月30日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭成功发射卫星互联网技术试验卫星.在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v(单位：km/s)和燃料的质量M(单位：kg)、火箭(除燃料外)的质量m(单位：kg)的函数关系是v=alg(1+Mm)(a是参数).当M=5000m时，v大约为(参考数据：1g2≈0.3010)( )
A. 2.097aB. 3.699aC. 3.903aD. 4.699a
7.已知函数f(x)=1x2+1−e4x+1e2x，若a=tan171∘，b=tan188∘，c=tan365∘，则( )
A. f(a)ba
10.下列说法正确的是( )
A. 若α=−3，则α为第三象限角
B. 函数y=ln(1−2x)x的定义域是(−∞,12)
C. 函数y=ax−1+1(a>0,a≠1)的图象恒过点(1,2)
D. 与角13π6终边相同的角α的集合可以表示为{α|α=2kπ+π6,k∈Z}
11.如图，函数f(x)= 3tan(2x+φ)(|φ|8.
14.若f(x)=(2−a)ex−1,x0,00,00)，使得对D内的任意x1，x2(x1≠x2)，都有|f(x1)−f(x2)|≤k|x1−x2|，则称f(x)是“k−利普希兹条件函数”.
(1)判断函数y=2x+1，y=x2是否为“2−利普希兹条件函数”，并说明理由；
(2)若函数y=x−1x(x≥1)是“k−利普希兹条件函数”，求k的最小值；
(3)设f(x)=sinx，若g(x)=tx+n(t>1)是“2024−利普希兹条件函数”，且g(x)的零点x0也是f(x)的零点，g(f(x0))=f(g(x0)).证明：方程f(g(x))=g(f(x))在区间(0,2π)上有解.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A={x|1402−a≤a+1，解可得：13≤a0a>02−a≤a+1，解可得答案．
本题考查分段函数的性质，涉及函数的单调性，属于基础题．
15.【答案】 174
【解析】解：若sinα−csα=13，α∈(0,π)，
则19=(sinα−csα)2=1−2sinαcsα，
即sinαcsα=49>0，
所以sinα>0，csα>0，
所以(sinα+csα)2=1+2sinαcsα=179，
所以sinα+csα= 173，
则1sinα+1csα=sinα+csαsinαcsα= 174.
故答案为： 174.
由已知结合同角平方关系即可求解．
本题主要考查了同角基本关系的应用，属于中档题．
16.【答案】(0,23]∪[7,263]
【解析】解：∵f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0