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2024届天津市重点中学高三下第一次摸底考试物理试题
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这是一份2024届天津市重点中学高三下第一次摸底考试物理试题，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、 “电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面电势分别为φA和φB，其过球心的截面如图所示。一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间。忽略电场的边缘效应。下列说法中正确的是
A．A球面电势比B球面电势高
B．电子在AB间偏转电场中做匀变速运动
C．等势面C所在处电场强度的大小为E=
D．等势面C所在处电势大小为
2、一平行板电容器的电容为C，A极板材料发生光电效应的极限波长为，整个装置处于真空中，如图所示。现用一波长为（＜）的单色光持续照射电容器的A极板，B极板接地。若产生的光电子均不会飞出两极板间，则下列说法正确的是（ ）（已知真空中的光速为c，普朗克常量为h，光电子的电量为e）
A．光电子的最大初动能为
B．光电子的最大初动能为
C．平行板电容器可带的电荷量最多为
D．平行板电容器可带的电荷量最多为
3、有趣的“雅各布天梯”实验装置如图中图甲所示，金属放电杆穿过绝缘板后与高压电源相接。通电后，高电压在金属杆间将空气击穿，形成弧光。弧光沿着“天梯”向上“爬”，直到上移的弧光消失，天梯底部将再次产生弧光放电，如此周而复始。图乙是金属放电杆，其中b、b′是间距最小处。在弧光周而复始过程中下列说法中正确的是（ ）
A．每次弧光上“爬”的起点位置是a、a′处
B．每次弧光上“爬”的起点位置是b、b'处
C．弧光消失瞬间，两杆间b、b'处电压最大
D．弧光消失瞬间，两杆间c、c'处场强最大
4、空间存在一静电场，x轴上各点电势随x变化的情况如图所示。若在-x0处由静止释放一带负电的粒子，该粒子仅在电场力的作用下运动到x0的过程中，下列关于带电粒子的a-t图线，v-t图线，Ek-t图线，Ep-t图线正确的是（ ）
A．B．C．D．
5、如图所示为鱼饵自动投放器的装置示意图，其下部是一个高度可以调节的竖直细管，上部是四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向。竖直细管下端装有原长为L0的轻质弹簧，弹簧下端与水面平齐，将弹簧压缩并锁定，把鱼饵放在弹簧上。解除锁定当弹簧恢复原长时鱼饵获得速度v0。不考虑一切摩擦，重力加速度取g，调节竖直细管的高度，可以改变鱼饵抛出后落水点距管口的水平距离，则该水平距离的最大值为
A．＋L0B．＋2L0C．－L0D．－2L0
6、某气体星球的半径为，距离星球中心处的点的重力加速度为。若该星球的体积在均匀膨胀，膨胀过程中星球质量不变，且密度均匀。当星球半径膨胀为时，点的重力加速度为。已知质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零。则与的比值为（ ）
A．B．1C．D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7、下列说法正确的是（ ）
A．当障碍物或孔的尺寸比波长大或差不多时,才能发生明显的衍射现象
B．不鸣笛的汽车向你驶来时听到的频率不等于喇叭发声频率是属于声波的干涉现象
C．频率相同的两列波相遇,波谷和波谷相遇处为振动加强点
D．增大单摆的摆长,单摆摆动的频率将减小
E.弹簧振子的振幅越小,其振动频率将保持不变
8、如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点不计重力下列说法正确的是
A．M带负电荷，N带正电荷
B．M在b点的动能小于它在a点的动能
C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
9、如图为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则下列说法正确的是_______ ．
A．这列波的波长是8m，周期是0.2s，振幅是10cm
B．在t=0时，质点Q向y轴负方向运动
C．从t=0.1到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6m
D．从t=0.1到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm
E.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt（国际单位）
10、一颗子弹以水平速度v0穿入一块在光滑水平面上迎面滑来的木块后各自运动，设子弹与木块间相互作用力恒定，则该过程中子弹及木块的速度时间图象可能正确的是（图中实线为子弹图线，虚线为木块图线）（ ）
A．B．C．D．
三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11．（6分）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数之间的关系”实验中，斌斌利用如图所示可拆式变压器（铁芯不闭合）进行研究。
（1）实验还需要下列器材中的________；
（2）实验中，图中变压器的原线圈接线“0、8”接线柱，所接电源电压为交流10.0V，副线圈接线“0、4”接线柱，则副线圈所接电表示数可能是______。
A．20.0 V
B．15.0 V
C．5.0 V
D．2.5 V
12．（12分）在测金属丝的电阻率的实验中，用两节干电池作为电源，正确的电路连接如图所示。
(1)请在图的框中画出相应的电路图________。
(2)闭合开关，发现电压表的示数为0，须检查电路故障。针对以下检查过程中的相关步骤，回答问题。
保持原电路结构且闭合开关，用已调试好的多用电表的直流电压10V挡进行检测，将________（选填“红”或“黑”）表笔接触P点的接线柱，再将________（选填“红”或“黑”）表笔接触电路中N点的接线柱。表盘示数如图所示，其读数为________V。
保持P点表笔接触位置不变，再将另一表笔分别接触电路中M、Q点的接线柱，电压值几乎不变。由此初步判定电路故障可能是________________。
四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13．（10分）如图，xOy坐标系中存在垂直平面向里的匀强磁场，其中，x≤0的空间磁感应强度大小为B；x>0的空间磁感应强度大小为2B。一个电荷量为+q、质量为m的粒子a，t=0时从O点以一定的速度沿x轴正方向射出，之后能通过坐标为（，）的P点，不计粒子重力。
(1)求粒子速度的大小；
(2)在a射出后，与a相同的粒子b也从O点以相同的速率沿y轴正方向射出。欲使在运动过程中两粒子相遇，求。（不考虑粒子间的静电力）
14．（16分）如图所示，将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方，O为球心，直径恰好水平，轴线OO'垂直于水平桌面。位于O点正上方某一高度处的点光源。S发出一束与OO'夹角θ=60°的单色光射向半球体上的A点，光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的B点，已知O'B=R，光在真空中传播速度为c，不考虑半球体内光的反射，求：
（1）透明半球对该单色光的折射率n；
（2）该光在半球体内传播的时间。
15．（12分）如图，导热性能良好的水平放置的圆筒形气缸与一装有水银的U形管相连，U形管左侧上端封闭一段长度为15cm的空气柱，U形管右侧用活塞封闭一定质量的理想气体．开始时U形管两臂中水银面齐平，活塞处于静止状态，此时U形管右侧用活塞封闭的气体体积为490mL，若用力F缓慢向左推动活塞，使活塞从A位置移动到B位置，此时U形管两臂中的液面高度差为10cm，已知外界大气压强为75cmHg，不计活塞与气缸内壁间的摩擦，求活塞移动到B位置时U形管右侧用活塞封闭的气体体积．
参考答案
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、C
【解析】
A．电子做匀速圆周运动，电场力提供向心力，受力的方向与电场的方向相反，所以板的电势较高；故A错误；
B．电子做匀速圆周运动，受到的电场力始终始终圆心，是变力，所以电子在电场中的运动不是匀变速运动．故B错误；
C．电子在等势面所在处做匀速圆周运动，电场力提供向心力：
又：
，
联立以上三式，解得：
故C正确；
D．该电场是放射状电场，内侧的电场线密，电场强度大，所以有：
即有：
所以可得：
故D错误；
故选C。
2、C
【解析】
AB．根据光电效应方程可知
选项AB错误；
CD．随着电子的不断积聚，两板电压逐渐变大，设最大电压为U，则
且
Q=CU
解得
选项C正确，D错误。
故选C。
3、B
【解析】
两根金属放电杆与高压电源相接，在电极最近处场强最大，空气首先被击穿，每次弧光上“爬”的起点位置是b、b'处，在c、c'处距离最远，场强最小，则最终弧光在c、c'处消失。弧光消失瞬间，两金属杆之间没有电场了。
故选B。
4、B
【解析】
AB、由图可知，图像的斜率表示电场强度，从到的过程中电场强度先减小后增大，受到沿x轴正方向的电场力先减小后增大，粒子的加速度也是先减小后增大，在位置加速度为零；粒子在运动过程中，粒子做加速度运动，速度越来越大，先增加得越来越慢，后增加得越来越快，故B正确，A错误；
C、粒子在运动过程中，受到沿x轴正方向的电场力先减小后增大，根据动能定理可知图像的斜率先变小再变大，在位置的斜率为零，故C错误；
D、由于粒子带负电，根据电势能可知，变化规律与变化规律相反，故D错误；
图线正确的是选B。
5、A
【解析】
设弹簧恢复原长时弹簧上端距离圆弧弯管口的竖直距离为h，根据动能定理有－mgh=，鱼饵离开管口后做平抛运动，竖直方向有h＋L0=gt2，鱼饵被平抛的水平距离x=vt，联立解得，所以调节竖直细管的高度时，鱼饵被投放的最远距离为＋L0，选项A正确。
6、D
【解析】
设点放置质量为的物体，则有
解得
①
如图所示，星球膨胀后质量不变，有
点以下球体质量为
解得
结合①式得
则
所以D正确，ABC错误。
故选D。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7、CDE
【解析】
当障碍物或孔的尺寸比光的波长小很多或相差不大时，光可以发生明显的衍射现象，A错误；不鸣笛的汽车向你驶来时听到的频率不等于喇叭发声频率是属于声波的多普勒效应，B错误；频率相同的两列波的波谷和波谷相遇处的质点振动是加强点，C正确；根据，可知当摆长增大时，单摆的周期增大，频率减小，D正确；根据简谐运动的周期由振动系统本身决定，与振幅无关，频率与周期的关系为，即频率与振幅也无关，E正确；选CDE.
8、ABC
【解析】
试题分析：由粒子运动轨迹可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M带负电荷，N带正电荷，故A正确．M从a到b点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则b点的动能小于在a点的动能，故B正确．d点和e点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于在e点的电势能，故C正确．
D、N从c到d，库仑斥力做正功，故D错误．故选ABC
考点：带电粒子在电场中的运动
【名师点睛】本题关键是根据曲线运动的条件判断出静电力的方向，掌握判断动能和电势能变化的方向，一般的解题思路是根据动能定理判断动能的变化，根据电场力做功判断电势能的变化．
9、ACE
【解析】
由波形图和振动图像读出波长、周期和振幅；根据振动图像可求解波的转播方向和传播的距离；质点在一个完整周期中运动的路程为4A；
【详解】
由图像可知，这列波的波长是8m，周期是0.2s，振幅是10cm，选项A正确；由Q点的振动图像可知，在t=0时，质点Q向y轴正方向运动，可知波向x轴正向传播，选项B错误；波速，从t=0.1到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了，选项C正确；从t=0.1到t=0.25s 经历了0.15s=T，但是因P点开始不是从平衡位置或者最高点最低点开始振动，则质点P通过的路程不等于3A=30cm,选项D错误；，则质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt（国际单位），选项E正确；故选ACE.
【点睛】
本题关键是会根据振动情况来判断波的传播方向，抓住振动图象和波动图象之间的内在联系．要知道质点做简谐运动时，只有起点在平衡位置或波峰、波谷处的质点，在3/4周期内振动的路程才是3A．
10、AB
【解析】
AB.设子弹运动的方向为正方向，子弹穿过木块后速度方向不变，为正方向，由于穿过木块过程中受到恒定的阻力作用，所以速度减小；对于木块，受到子弹的作用力后，有可能速度方向仍为负方向，也有可能最后速度方向与子弹方向相同，即为正方向，故AB正确；
CD.子弹击中木块后，不可能出现二者均反向运动，所以CD错误。
故选AB。
三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11、AD D
【解析】
(1)[1]探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系实验要用到交流电压表，B是直流电流表，C是直流电压表，A是多用电表，可以用多用电表的交流电压挡测电压，实验中为了安全，输入电压不能超过12V，需要交流学生电源，故选AD。
(2)[2]如果是理想变压器，则电压比等于匝数比，输出电压为5V，但图中变压器存在比较大的漏磁，实际输出电压小于5V，故D正确。
故选D。
12、 黑 红 2.5 ②号导线断路或③号导线断路
【解析】
(1)[1]电路图如图所示。
(2)[2][3]使用多用电表时，电流要从红表笔流入、黑表笔流出。电路中的P点为电源负极，此处应连接多用电表的黑表笔，则另一端连接红表笔。
[4]多用电表为直流电压10V挡，其最小有效刻度为0.2V，经估读后电压值为2.5V。
[5]黑表笔接触P点，红表笔分别探测电路中N、M、Q点，电压值几乎不变且始终小于电源电动势，初步判定导线①④⑤⑥⑦正常。电路故障可能是②号导线断路或③号导线断路。（其他合理说法均对）
四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13、 (1)；(2)和
【解析】
(1)设粒子速度的大小为v，a在x>0的空间做匀速圆周运动，设半径为，则有
由几何关系有
解得
联立以上式子解得
(2)粒子a与b在x≤0的空间半径相等，设为，则
解得
两粒子在磁场中运动轨迹如图
只有在M、N、O、S四点两粒子才可能相遇。粒子a在x>0的空间做匀速圆周运动的周期为，则
粒子a和b在x≤0的空间作匀速圆周运动的周期为，则
(i)粒子a、b运动到M的时间
(ii)同理，粒子a、b到N的时间
粒子不能在N点相遇。
(iii)粒子a、b到O的时间
；
粒子不能在O点相遇。
(iv)粒子a、b到S的时间
；
所以粒子b与a射出的时间差为和时，两粒子可以相遇。
14、 (1) ；(2)
【解析】
（1）光从光源S射出经半球体到达水平桌面的光路如图
光由空气射向半球体，由折射定律，有
在中，，得
光由半球体射向空气，由折射定律，有
故
由几何知识得，故
（2）光在半球体中传播的速度为
且
则光在半球体中传播的时间
15、300mL
【解析】
对左侧密闭气体，设管横截面积为S，初态：P1=P0=75cmHg，
由等温变化可得：P1V1= P′1V′1
对右侧气体，末态：P′2= P′1+10
由等温变化可得：P2V2= P′2V′2
解得：V′2=300mL
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、 “电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面电势分别为φA和φB，其过球心的截面如图所示。一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间。忽略电场的边缘效应。下列说法中正确的是
A．A球面电势比B球面电势高
B．电子在AB间偏转电场中做匀变速运动
C．等势面C所在处电场强度的大小为E=
D．等势面C所在处电势大小为
2、一平行板电容器的电容为C，A极板材料发生光电效应的极限波长为，整个装置处于真空中，如图所示。现用一波长为（＜）的单色光持续照射电容器的A极板，B极板接地。若产生的光电子均不会飞出两极板间，则下列说法正确的是（ ）（已知真空中的光速为c，普朗克常量为h，光电子的电量为e）
A．光电子的最大初动能为
B．光电子的最大初动能为
C．平行板电容器可带的电荷量最多为
D．平行板电容器可带的电荷量最多为
3、有趣的“雅各布天梯”实验装置如图中图甲所示，金属放电杆穿过绝缘板后与高压电源相接。通电后，高电压在金属杆间将空气击穿，形成弧光。弧光沿着“天梯”向上“爬”，直到上移的弧光消失，天梯底部将再次产生弧光放电，如此周而复始。图乙是金属放电杆，其中b、b′是间距最小处。在弧光周而复始过程中下列说法中正确的是（ ）
A．每次弧光上“爬”的起点位置是a、a′处
B．每次弧光上“爬”的起点位置是b、b'处
C．弧光消失瞬间，两杆间b、b'处电压最大
D．弧光消失瞬间，两杆间c、c'处场强最大
4、空间存在一静电场，x轴上各点电势随x变化的情况如图所示。若在-x0处由静止释放一带负电的粒子，该粒子仅在电场力的作用下运动到x0的过程中，下列关于带电粒子的a-t图线，v-t图线，Ek-t图线，Ep-t图线正确的是（ ）
A．B．C．D．
5、如图所示为鱼饵自动投放器的装置示意图，其下部是一个高度可以调节的竖直细管，上部是四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向。竖直细管下端装有原长为L0的轻质弹簧，弹簧下端与水面平齐，将弹簧压缩并锁定，把鱼饵放在弹簧上。解除锁定当弹簧恢复原长时鱼饵获得速度v0。不考虑一切摩擦，重力加速度取g，调节竖直细管的高度，可以改变鱼饵抛出后落水点距管口的水平距离，则该水平距离的最大值为
A．＋L0B．＋2L0C．－L0D．－2L0
6、某气体星球的半径为，距离星球中心处的点的重力加速度为。若该星球的体积在均匀膨胀，膨胀过程中星球质量不变，且密度均匀。当星球半径膨胀为时，点的重力加速度为。已知质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零。则与的比值为（ ）
A．B．1C．D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7、下列说法正确的是（ ）
A．当障碍物或孔的尺寸比波长大或差不多时,才能发生明显的衍射现象
B．不鸣笛的汽车向你驶来时听到的频率不等于喇叭发声频率是属于声波的干涉现象
C．频率相同的两列波相遇,波谷和波谷相遇处为振动加强点
D．增大单摆的摆长,单摆摆动的频率将减小
E.弹簧振子的振幅越小,其振动频率将保持不变
8、如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点不计重力下列说法正确的是
A．M带负电荷，N带正电荷
B．M在b点的动能小于它在a点的动能
C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
9、如图为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则下列说法正确的是_______ ．
A．这列波的波长是8m，周期是0.2s，振幅是10cm
B．在t=0时，质点Q向y轴负方向运动
C．从t=0.1到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6m
D．从t=0.1到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm
E.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt（国际单位）
10、一颗子弹以水平速度v0穿入一块在光滑水平面上迎面滑来的木块后各自运动，设子弹与木块间相互作用力恒定，则该过程中子弹及木块的速度时间图象可能正确的是（图中实线为子弹图线，虚线为木块图线）（ ）
A．B．C．D．
三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11．（6分）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数之间的关系”实验中，斌斌利用如图所示可拆式变压器（铁芯不闭合）进行研究。
（1）实验还需要下列器材中的________；
（2）实验中，图中变压器的原线圈接线“0、8”接线柱，所接电源电压为交流10.0V，副线圈接线“0、4”接线柱，则副线圈所接电表示数可能是______。
A．20.0 V
B．15.0 V
C．5.0 V
D．2.5 V
12．（12分）在测金属丝的电阻率的实验中，用两节干电池作为电源，正确的电路连接如图所示。
(1)请在图的框中画出相应的电路图________。
(2)闭合开关，发现电压表的示数为0，须检查电路故障。针对以下检查过程中的相关步骤，回答问题。
保持原电路结构且闭合开关，用已调试好的多用电表的直流电压10V挡进行检测，将________（选填“红”或“黑”）表笔接触P点的接线柱，再将________（选填“红”或“黑”）表笔接触电路中N点的接线柱。表盘示数如图所示，其读数为________V。
保持P点表笔接触位置不变，再将另一表笔分别接触电路中M、Q点的接线柱，电压值几乎不变。由此初步判定电路故障可能是________________。
四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13．（10分）如图，xOy坐标系中存在垂直平面向里的匀强磁场，其中，x≤0的空间磁感应强度大小为B；x>0的空间磁感应强度大小为2B。一个电荷量为+q、质量为m的粒子a，t=0时从O点以一定的速度沿x轴正方向射出，之后能通过坐标为（，）的P点，不计粒子重力。
(1)求粒子速度的大小；
(2)在a射出后，与a相同的粒子b也从O点以相同的速率沿y轴正方向射出。欲使在运动过程中两粒子相遇，求。（不考虑粒子间的静电力）
14．（16分）如图所示，将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方，O为球心，直径恰好水平，轴线OO'垂直于水平桌面。位于O点正上方某一高度处的点光源。S发出一束与OO'夹角θ=60°的单色光射向半球体上的A点，光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的B点，已知O'B=R，光在真空中传播速度为c，不考虑半球体内光的反射，求：
（1）透明半球对该单色光的折射率n；
（2）该光在半球体内传播的时间。
15．（12分）如图，导热性能良好的水平放置的圆筒形气缸与一装有水银的U形管相连，U形管左侧上端封闭一段长度为15cm的空气柱，U形管右侧用活塞封闭一定质量的理想气体．开始时U形管两臂中水银面齐平，活塞处于静止状态，此时U形管右侧用活塞封闭的气体体积为490mL，若用力F缓慢向左推动活塞，使活塞从A位置移动到B位置，此时U形管两臂中的液面高度差为10cm，已知外界大气压强为75cmHg，不计活塞与气缸内壁间的摩擦，求活塞移动到B位置时U形管右侧用活塞封闭的气体体积．
参考答案
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、C
【解析】
A．电子做匀速圆周运动，电场力提供向心力，受力的方向与电场的方向相反，所以板的电势较高；故A错误；
B．电子做匀速圆周运动，受到的电场力始终始终圆心，是变力，所以电子在电场中的运动不是匀变速运动．故B错误；
C．电子在等势面所在处做匀速圆周运动，电场力提供向心力：
又：
，
联立以上三式，解得：
故C正确；
D．该电场是放射状电场，内侧的电场线密，电场强度大，所以有：
即有：
所以可得：
故D错误；
故选C。
2、C
【解析】
AB．根据光电效应方程可知
选项AB错误；
CD．随着电子的不断积聚，两板电压逐渐变大，设最大电压为U，则
且
Q=CU
解得
选项C正确，D错误。
故选C。
3、B
【解析】
两根金属放电杆与高压电源相接，在电极最近处场强最大，空气首先被击穿，每次弧光上“爬”的起点位置是b、b'处，在c、c'处距离最远，场强最小，则最终弧光在c、c'处消失。弧光消失瞬间，两金属杆之间没有电场了。
故选B。
4、B
【解析】
AB、由图可知，图像的斜率表示电场强度，从到的过程中电场强度先减小后增大，受到沿x轴正方向的电场力先减小后增大，粒子的加速度也是先减小后增大，在位置加速度为零；粒子在运动过程中，粒子做加速度运动，速度越来越大，先增加得越来越慢，后增加得越来越快，故B正确，A错误；
C、粒子在运动过程中，受到沿x轴正方向的电场力先减小后增大，根据动能定理可知图像的斜率先变小再变大，在位置的斜率为零，故C错误；
D、由于粒子带负电，根据电势能可知，变化规律与变化规律相反，故D错误；
图线正确的是选B。
5、A
【解析】
设弹簧恢复原长时弹簧上端距离圆弧弯管口的竖直距离为h，根据动能定理有－mgh=，鱼饵离开管口后做平抛运动，竖直方向有h＋L0=gt2，鱼饵被平抛的水平距离x=vt，联立解得，所以调节竖直细管的高度时，鱼饵被投放的最远距离为＋L0，选项A正确。
6、D
【解析】
设点放置质量为的物体，则有
解得
①
如图所示，星球膨胀后质量不变，有
点以下球体质量为
解得
结合①式得
则
所以D正确，ABC错误。
故选D。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7、CDE
【解析】
当障碍物或孔的尺寸比光的波长小很多或相差不大时，光可以发生明显的衍射现象，A错误；不鸣笛的汽车向你驶来时听到的频率不等于喇叭发声频率是属于声波的多普勒效应，B错误；频率相同的两列波的波谷和波谷相遇处的质点振动是加强点，C正确；根据，可知当摆长增大时，单摆的周期增大，频率减小，D正确；根据简谐运动的周期由振动系统本身决定，与振幅无关，频率与周期的关系为，即频率与振幅也无关，E正确；选CDE.
8、ABC
【解析】
试题分析：由粒子运动轨迹可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M带负电荷，N带正电荷，故A正确．M从a到b点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则b点的动能小于在a点的动能，故B正确．d点和e点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于在e点的电势能，故C正确．
D、N从c到d，库仑斥力做正功，故D错误．故选ABC
考点：带电粒子在电场中的运动
【名师点睛】本题关键是根据曲线运动的条件判断出静电力的方向，掌握判断动能和电势能变化的方向，一般的解题思路是根据动能定理判断动能的变化，根据电场力做功判断电势能的变化．
9、ACE
【解析】
由波形图和振动图像读出波长、周期和振幅；根据振动图像可求解波的转播方向和传播的距离；质点在一个完整周期中运动的路程为4A；
【详解】
由图像可知，这列波的波长是8m，周期是0.2s，振幅是10cm，选项A正确；由Q点的振动图像可知，在t=0时，质点Q向y轴正方向运动，可知波向x轴正向传播，选项B错误；波速，从t=0.1到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了，选项C正确；从t=0.1到t=0.25s 经历了0.15s=T，但是因P点开始不是从平衡位置或者最高点最低点开始振动，则质点P通过的路程不等于3A=30cm,选项D错误；，则质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt（国际单位），选项E正确；故选ACE.
【点睛】
本题关键是会根据振动情况来判断波的传播方向，抓住振动图象和波动图象之间的内在联系．要知道质点做简谐运动时，只有起点在平衡位置或波峰、波谷处的质点，在3/4周期内振动的路程才是3A．
10、AB
【解析】
AB.设子弹运动的方向为正方向，子弹穿过木块后速度方向不变，为正方向，由于穿过木块过程中受到恒定的阻力作用，所以速度减小；对于木块，受到子弹的作用力后，有可能速度方向仍为负方向，也有可能最后速度方向与子弹方向相同，即为正方向，故AB正确；
CD.子弹击中木块后，不可能出现二者均反向运动，所以CD错误。
故选AB。
三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11、AD D
【解析】
(1)[1]探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系实验要用到交流电压表，B是直流电流表，C是直流电压表，A是多用电表，可以用多用电表的交流电压挡测电压，实验中为了安全，输入电压不能超过12V，需要交流学生电源，故选AD。
(2)[2]如果是理想变压器，则电压比等于匝数比，输出电压为5V，但图中变压器存在比较大的漏磁，实际输出电压小于5V，故D正确。
故选D。
12、 黑 红 2.5 ②号导线断路或③号导线断路
【解析】
(1)[1]电路图如图所示。
(2)[2][3]使用多用电表时，电流要从红表笔流入、黑表笔流出。电路中的P点为电源负极，此处应连接多用电表的黑表笔，则另一端连接红表笔。
[4]多用电表为直流电压10V挡，其最小有效刻度为0.2V，经估读后电压值为2.5V。
[5]黑表笔接触P点，红表笔分别探测电路中N、M、Q点，电压值几乎不变且始终小于电源电动势，初步判定导线①④⑤⑥⑦正常。电路故障可能是②号导线断路或③号导线断路。（其他合理说法均对）
四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13、 (1)；(2)和
【解析】
(1)设粒子速度的大小为v，a在x>0的空间做匀速圆周运动，设半径为，则有
由几何关系有
解得
联立以上式子解得
(2)粒子a与b在x≤0的空间半径相等，设为，则
解得
两粒子在磁场中运动轨迹如图
只有在M、N、O、S四点两粒子才可能相遇。粒子a在x>0的空间做匀速圆周运动的周期为，则
粒子a和b在x≤0的空间作匀速圆周运动的周期为，则
(i)粒子a、b运动到M的时间
(ii)同理，粒子a、b到N的时间
粒子不能在N点相遇。
(iii)粒子a、b到O的时间
；
粒子不能在O点相遇。
(iv)粒子a、b到S的时间
；
所以粒子b与a射出的时间差为和时，两粒子可以相遇。
14、 (1) ；(2)
【解析】
（1）光从光源S射出经半球体到达水平桌面的光路如图
光由空气射向半球体，由折射定律，有
在中，，得
光由半球体射向空气，由折射定律，有
故
由几何知识得，故
（2）光在半球体中传播的速度为
且
则光在半球体中传播的时间
15、300mL
【解析】
对左侧密闭气体，设管横截面积为S，初态：P1=P0=75cmHg，
由等温变化可得：P1V1= P′1V′1
对右侧气体，末态：P′2= P′1+10
由等温变化可得：P2V2= P′2V′2
解得：V′2=300mL
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