江苏省南京市阳江镇2023-2024学年五年级下学期期中数学试卷

这是一份江苏省南京市阳江镇2023-2024学年五年级下学期期中数学试卷，共11页。试卷主要包含了填空题，计算题，选择题，操作题，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）在①3+x＝8 ②x+21＝30 ③17x ④5×18＝90 ⑤y÷6＝1.7 ⑥4x＞100中等式有： 方程有： （填序号）
2．（3分）学校舞蹈队有x人，合唱队的人数是舞蹈队的2.5倍，合唱队有 人，舞蹈队和合唱队一共有 人。当x＝20时，舞蹈队比合唱队少 人。
3．（2分）两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数是 ，这个两位数与36的最大公因数是 ．
4．（1分）已知a＝b+1（b为非0的自然数），那么a、b的最小公倍数是 。
5．（3分）“白兔的只数是灰兔的。”是把 的只数看作单位“1”，把它们平均分成 份， 的只数有这样的5份。
6．（2分）把3米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长米。
7．（4分）在横线上填上合适的分数。
23平方分米＝ 平方米
77克＝ 千克
19秒＝ 分
25厘米＝ 米
8．（3分）明明和红红在图书馆共同阅读《安徒生童话》，周一进行了读书分享，张老师决定为班上配备一批《安徒生童话》，在书店看到精装本和简装本正在搞促销活动，如图是两种版本的价目统计图。
（1）如图，一次购买 套，精装本、简装本价格相等。
（2）精装本的销售单价随着销售数量的增加 。（填“不变”“逐渐降低”或“逐渐上升”）
（3）张老师买7套《安徒生童话》应该选购 版本比较便宜。
9．（2分）不计算，直接判断：1+3+5+……+29的和是 ，1×2×3……×1999的积是 。（填“奇数”或“偶数”）
10．（1分）一个质数（两位数），它的个位上数字是一个合数，将它个位上的数字与十位上的数字交换位置后仍是质数，这个数是 。
二、计算题（22分）
11．（12分）解方程。
3x﹣1.1＝16.3
24x+38x＝310
3.6x÷2＝21.6
5x﹣4×5＝24
12．（10分）根据数量关系列方程，并求出x的值。
（1）
（2）小明付了x，找回了13元。
三、选择题（14分）
13．（2分）若a﹣5＝b﹣4，那么a（ ）b。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
14．（2分）下列选项中，能用2a+6表示的是（ ）
A．整条线段的长度：B．整条线段的长度：
C．这个长方形的周长：D．这个图形的面积：
15．（2分）下面选项中不能用方程“3x+2＝20“来表示的是（ ）
A．张大伯家有x棵桃树，梨树的棵数是桃树的3倍多2棵，梨树有20棵。
B．王叔叔买了1斤单价为2元/斤的橘子和3斤单价为x元/斤的苹果，共用去20元。
C．保温杯一圈长x厘米，用一根20厘米长的细绳绕保温杯3圈，还多出2厘米。
D．3个小球的总质量比一个大球重2克，一个小球的质量为x克，一个大球的质量为20克。
16．（2分）卫生湿巾的单价是11.4元/包，学校卫生室买来35包，又买来一些健康抑菌洗手液，一共用了487元。要算出每瓶健康抑菌洗手液多少元，小明是设每瓶健康抑菌洗手液x元，用方程5x+35×11.4＝487来解答这个问题的，你认为还需要知道的信息是（ ）
A．又买了5包卫生湿巾。
B．又买来5瓶健康抑菌洗手液。
C．每瓶健康抑菌洗手液比每包卫生湿巾贵5元。
D．每瓶健康抑菌洗手液5元。
17．（2分）池杉湖湿地公园位于六合区西北，从学校到湿地公园全程10千米。星期天，小军和小玲相约沿同一路线骑车前往，小军比小玲先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图，下面说法正确的是（ ）
A．他们在中途相遇了两次。
B．小玲在骑行途中休息了1小时。
C．他们同时到达湿地公园。
D．他们都骑行了10千米。
18．（2分）正方形的边长是质数，它的面积是（ ）
A．质数
B．合数
C．既不是质数也不是合数
D．无法确定
19．（2分）四张卡片分别写有0，1，3，8四个数字，用其中三张摆出不同的三位数，是3的倍数共有（ ）个。
A．4B．6C．10D．12
四、操作题（11分）
20．（5分）把如图所示线段分成两段，使其中一段的长是另一段的3倍。
这样画的理由是：
21．（6分）先涂一涂，再填一填。
把3根1米长的彩带平均分成5份，每份有3个米，是米。
五、解决实际问题（30分）
22．（6分）一个鸵鸟蛋，大约重1500克，比一个鸡蛋质量的26倍少60克。一个鸡蛋大约重多少克？（列方程解答）
23．（6分）小明家客厅的地面是长为96分米，宽为64分米的长方形，暑期小明家进行了装修，爸爸带着小明来到了陶瓷专卖店选购地砖，陶瓷专卖店提供了以下三种规格的正方形地砖供小明家选择。小明和爸爸会选择哪种地砖铺客厅地面既整齐又不会有余料？（写出你的想法）
24．（6分）一列普通列车和一列动车分别从距离940千米的甲、乙两市相向而行，普通列车的平均速度是108千米/时，经过2小时两辆列车相遇，动车的平均速度是多少千米/时？（列方程解答）
25．（6分）五年级4班和五年级5班举行跳绳比赛，每班派10人参加比赛。已经赛完9名同学，将派最后1名同学上场。五年级5班可以在小王、小刘两名同学中选出。这两名同学最近的成绩如图。如果你是体育委员，你建议让哪位同学上场比赛？理由是什么？
26．（6分）阅读下面材料并回答问题。
我们学习了求两个数的最大公因数与最小公倍数。比如：3和7的最大公因数是1，最小公倍数是21；再比如：6和8的最大公因数是2，最小公倍数是24……那么这两个数与它们的最大公因数与最小公倍数之间有什么关系？
小明进行了探究：3×7＝1×21，6×8＝2×24。发现：两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积正好等于这两个数的乘积。是不是任意两个自然数都具有这一规律呢？
（1）请你任意举一个例子，验证上面的猜想。
（2）15与一个数的最大公因数是5，最小公倍数是75，这个数是多少？（请列式并计算出这个数）
2023-2024学年江苏省南京市阳江镇五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（23分）
1．【解答】解：等式有：①3+x＝8、②x+21＝30、④5×18＝90、⑤y÷6＝1.7；
方程有：①3+x＝8、②x+21＝30、⑤y÷6＝1.7．
故答案为：①，②，④，⑤；①，②，⑤．
2．【解答】解：x+2.5x＝3.5x
2.5×20﹣20
＝50﹣20
＝30（人）
答：合唱队有2.5x人，舞蹈队和合唱队一共有3.5x人。当x＝20时，舞蹈队比合唱队少30人。
故答案为：2.5x；3.5x；30。
3．【解答】解：根据分析，两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数是4；
把24和3（6分）解质因数：
24＝2×2×2×3；
36＝2×2×3×3；
24和36的最大公因数是：2×2×3＝12；
故答案为：4，12．
4．【解答】解：如果a+1＝b（a、b是非0自然数），则a和b互质，
所以a和b的最小公倍数是ab。
故答案为：ab。
5．【解答】解：“白兔的只数是灰兔的。”是把灰兔的只数看作单位“1”，把它们平均分成8份，白兔的只数有这样的5份。
故答案为：灰兔；5；白兔。
6．【解答】解：1÷8＝
3÷8＝（米）
把3米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长米。
故答案为：；。
7．【解答】解：23平方分米＝平方米
77克＝千克
19秒＝分
25厘米＝米
故答案为：；；；。
8．【解答】解：（1）如图，一次购买9套，精装本、简装本价格相等。
（2）精装本的销售单价随着销售数量的增加逐渐上升。
（3）张老师买7套《安徒生童话》应该选购简装版本比较便宜。
故答案为：（1）9；（2）逐渐上升；（3）简装。
9．【解答】解：1+3+5+……+29的和是奇数，1×2×3……×1999的积是偶数。
故答案为：奇数，偶数。
10．【解答】解：一个质数（两位数），它的个位上数字是一个合数，将它个位上的数字与十位上的数字交换位置后仍是质数，这个数是97。
故答案为：97。
二、计算题（22分）
11．【解答】解：3x﹣1.1＝16.3
3x＝16.3+1.1
3x＝17.4
x＝17.4÷3
x＝5.8
24x+38x＝310
62x＝310
x＝310÷62
x＝5
3.6x÷2＝21.6
3.6x＝21.6×2
3.6x＝43.2
x＝43.2÷3.6
x＝12
5x﹣4×5＝24
5x﹣20＝24
5x＝24+20
5x＝44
x＝44÷5
x＝8.8
12．【解答】解：（1）x+3x+5＝105
4x+5＝105
4x+5﹣5＝105﹣5
4x＝100
4x÷4＝100÷4
x＝25
（2）x﹣87＝13
x﹣87+87＝13+87
x＝100
三、选择题（14分）
13．【解答】解：因为a﹣5＝b﹣4，5＞4
所以a＞b
故选：A。
14．【解答】解：长方形的周长是（a+3）×2＝2a+6，符合题意；
故选：C．
15．【解答】解：A.张大伯家有x棵桃树，梨树的棵数是桃树的3倍多2棵梨树有20棵。列方程为：3x+2＝20；
B.王叔叔买了1斤单价为2元/斤的橘子和3斤单价为x元/斤的苹果，共用去20元。列方程为：3x+2＝20；
C.保温杯一圈长x厘米，用一根20厘米长的细绳绕保温杯3圈，还多出2厘米。列方程为：3x+2＝20；
D.3个小球的总质量比一个大球重2克，一个小球的质量为x克，一个大球的质量为20克。列方程为：3x﹣2＝20。
故选：D。
16．【解答】解：根据上面的分析，用方程5x+35×11.4＝487来解答这个问题的，还需要知道的信息是：又买来5瓶健康抑菌洗手液。
故选：B。
17．【解答】A选项，两人行进的路线中只有一个交点，所以他们在中途相遇了一次，原题说法错误。
B选项，如上图，小玲在骑行途中没有休息，原题说法错误。
C选项，如上图，小玲先到达湿地公园，所以原题说法错误。
D选项，因为两人的出发地和目的地相同，从学校到湿地公园全程10千米，所以他们都骑行了10千米，原题说法正确。
故选：D。
18．【解答】解：正方形的边长是质数，它的面积＝质数2，质数2含有1和它本身两个数约数外还含有这个质数，即含有至少3个约数，质数2是合数，所以正方形的边长是质数，它的面积是合数；
故选：B．
19．【解答】解：3的倍数共有：380、830、810、180、138、183、381、318、813、831。
则四张卡片分别写有0，1，3，8四个数字，用其中三张摆出不同的三位数，是3的倍数共有10个。
故选：C。
四、操作题（11分）
20．【解答】解：12÷（3+1）
＝12÷4
＝3（厘米）
这样画的理由是：把12厘米的这条线段平均分成4份，其中的1份就是第一段，剩下的3份表示另一段。
21．【解答】解：如图：
把3根1米长的彩带平均分成5份，每份有3个米，是米。
故答案为：，。
五、解决实际问题（30分）
22．【解答】解：设一个鸡蛋大约重x克。
26x﹣60＝1500
26x﹣60+60＝1500+60
26x＝1560
26x÷26＝1560÷26
x＝60
答：一个鸡蛋大约重60克。
23．【解答】解：96＝2×2×3×2×2×2
64＝2×2×2×2×2×2
96和64的最大公因数是2×2×2×2×2＝32。
32×2＝64
3×3＝9（平方分米）
6×6＝36（平方分米）
8×8＝64（平方分米）
答：小明和爸爸会选择边长是8分米的地砖铺客厅地面既整齐又不会有余料。
24．【解答】解：设动车的平均速度是x千米/时，由题意得：
（108+x）×2＝940
108+x＝470
x＝362
答：动车的平均速度是362千米/时。
25．【解答】解：（87+52+74+92+88+108+109）÷7
＝610÷7
≈87
（65+76+74+68+114+81+95）÷7
＝573÷7
≈82
87＞82
答：我建议让小刘同学上场比赛，因为小刘7次跳绳平均数是87，小王7次跳绳平均数是82。
26．【解答】解：（1）4和10的最大公因数是2，最小公倍数是20，4×10＝2×20。（举例不唯一）
（2）5×75÷15
＝375÷15
＝25
答：这个数是25。