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2024学年吉林省四平市铁东区实验中学九年级中考数学模拟预测题（原卷版+解析版）
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这是一份2024学年吉林省四平市铁东区实验中学九年级中考数学模拟预测题（原卷版+解析版），文件包含2024学年吉林省四平市铁东区实验中学九年级中考数学模拟预测题原卷版docx、2024学年吉林省四平市铁东区实验中学九年级中考数学模拟预测题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
1. 化简的结果为（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
2. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 2023年政府工作报告提出：确保粮食产量保持在130000000斤人上，将130000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法正确是（ ）
A. 0不是单项式B. 的系数是－1，次数是3
C. 的系数是D. 的系数是0，次数是2
5. 学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读时间（单位：），分别为：4，5，5，6，10．这组数据的平均数、方差是（ ）
A. 6，4.4B. 5，6C. 6，4.2D. 6，5
6. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形，则它们的公共部分的面积等于（ ）
A. 1﹣B. 1﹣C. D.
7. 如图，以正方形纸片的顶点A为圆心，长为半径画弧，用这个纸片制作一个无底的圆锥．若正方形的边长为1，则圆锥底面的半径为（ ）
A. B. C. D. 1
8. 无论x取何实数时，二次函数的值始终为正数，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9. 2024年元旦期间，某超市为了增加销售额，举办了“购物抽奖”活动：凡购物达到200元即可抽奖1次，达到400元可抽奖2次，……，依次类推．抽奖方式为：在不透明的箱子中有四个形状相同的小球，四个小球上分别写有对应奖品的价值为10元、15元、20元和“谢谢惠顾”的字样；抽奖1次，随机从四个小球抽取一个；抽奖2次时，记录第1次抽奖的结果后放回箱子中再进行第2次抽取，……，依次类推．小明和妈妈一共购买了420元的物品，获得了两次抽奖机会，则小明和妈妈获得奖品总值不低于30元的概率为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD平分∠BAC；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④．
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题
11. 函数中，自变量取值范围是_____．
12. 已知点和关于y轴对称，则的值为__________．
13. 如图，以点为位似中心，将缩小后得到，若，则与的面积比为_______________________．
14. 如图，把长为，宽为的矩形纸片分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则________．
15. 如图，在中，，以为边在的另一侧作，点为边（不含端点）上的任意一点，在射线上截取，连接． 设与交于点，则线段的最大值为_________．
三、解答题
16. 先化简，再求值：，其中x满足x2－2x－2=0.
17. 解关于x的不等式组：．
18. 已知．请你在边上确定点D，使得．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
19. 如图所示，直线与反比例函数的图像交于点，，与坐标轴交于A、B两点．
（1）求一次函数与反比例函数解析式；
（2）观察图像，当时，直接写出不等式的解集；
（3）将直线向下平移n个单位，若直线与反比例函数的图像有唯一交点，求n的值．
20. 已知函数（常数）．
（1）若图象经过点，判断图象经过点吗？请说明理由；
（2）设该函数图象的顶点坐标为，当的值变化时，求与的关系式；
（3）若该函数图象不经过第三象限，当时，函数的最大值与最小值之差为16，求的值．
21. 根据以下素材，探索完成任务．
22. 如图，是的外接圆，点在边上，的平分线交于点，连接、，过点作的平行线与的延长线相交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）求证：；
（3）当，时，求和的长．
23. 如图，抛物线与x轴交于点，点B，点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为点．
（1）求抛物线所对应的函数解析式；
（2）如图1，点M是抛物线上一点，且位于x轴上方，横坐标为m，连接，若，求m值；
（3）如图2，将抛物线平移后得到顶点为B的抛物线．点P为抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，过点Q作x轴的平行线，交抛物线于点R．当以点P，Q，R为顶点的三角形与全等时，请直接写出点P的坐标．
如何确定木板分配方案？
素材1
我校开展爱心义卖活动，小艺和同学们打算推销自己的手工制品．他们以每块15元的价格买了100张长方形木板，每块木板长和宽分别为80cm，40cm.
素材2
现将部分木板按图1虚线裁剪，剪去四个边长相同的小正方形（阴影）．把剩余五个矩形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长与宽之比为3:1，其余木板按图2虚线裁剪出两块木板（阴影是余料），给部分盒子配上盖子．
素材3
义卖时的售价如标签所示：
问题解决
任务1
计算盒子高度
求出长方体收纳盒的高度．
任务2
确定分配方案1
若制成的有盖收纳盒个数大于无盖收纳盒，但不到无盖收纳盒个数的2倍，木板该如何分配？请给出分配方案．
任务3
确定分配方案2
为了提高利润，小艺打算把图2裁剪下来的余料（阴影部分）利用起来，一张矩形余料可以制成一把小木剑，并以5元/个的价格销售．请确定木板分配方案，使销售后获得最大利润．
1. 化简的结果为（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
2. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 2023年政府工作报告提出：确保粮食产量保持在130000000斤人上，将130000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法正确是（ ）
A. 0不是单项式B. 的系数是－1，次数是3
C. 的系数是D. 的系数是0，次数是2
5. 学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读时间（单位：），分别为：4，5，5，6，10．这组数据的平均数、方差是（ ）
A. 6，4.4B. 5，6C. 6，4.2D. 6，5
6. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形，则它们的公共部分的面积等于（ ）
A. 1﹣B. 1﹣C. D.
7. 如图，以正方形纸片的顶点A为圆心，长为半径画弧，用这个纸片制作一个无底的圆锥．若正方形的边长为1，则圆锥底面的半径为（ ）
A. B. C. D. 1
8. 无论x取何实数时，二次函数的值始终为正数，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9. 2024年元旦期间，某超市为了增加销售额，举办了“购物抽奖”活动：凡购物达到200元即可抽奖1次，达到400元可抽奖2次，……，依次类推．抽奖方式为：在不透明的箱子中有四个形状相同的小球，四个小球上分别写有对应奖品的价值为10元、15元、20元和“谢谢惠顾”的字样；抽奖1次，随机从四个小球抽取一个；抽奖2次时，记录第1次抽奖的结果后放回箱子中再进行第2次抽取，……，依次类推．小明和妈妈一共购买了420元的物品，获得了两次抽奖机会，则小明和妈妈获得奖品总值不低于30元的概率为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD平分∠BAC；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④．
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题
11. 函数中，自变量取值范围是_____．
12. 已知点和关于y轴对称，则的值为__________．
13. 如图，以点为位似中心，将缩小后得到，若，则与的面积比为_______________________．
14. 如图，把长为，宽为的矩形纸片分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则________．
15. 如图，在中，，以为边在的另一侧作，点为边（不含端点）上的任意一点，在射线上截取，连接． 设与交于点，则线段的最大值为_________．
三、解答题
16. 先化简，再求值：，其中x满足x2－2x－2=0.
17. 解关于x的不等式组：．
18. 已知．请你在边上确定点D，使得．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
19. 如图所示，直线与反比例函数的图像交于点，，与坐标轴交于A、B两点．
（1）求一次函数与反比例函数解析式；
（2）观察图像，当时，直接写出不等式的解集；
（3）将直线向下平移n个单位，若直线与反比例函数的图像有唯一交点，求n的值．
20. 已知函数（常数）．
（1）若图象经过点，判断图象经过点吗？请说明理由；
（2）设该函数图象的顶点坐标为，当的值变化时，求与的关系式；
（3）若该函数图象不经过第三象限，当时，函数的最大值与最小值之差为16，求的值．
21. 根据以下素材，探索完成任务．
22. 如图，是的外接圆，点在边上，的平分线交于点，连接、，过点作的平行线与的延长线相交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）求证：；
（3）当，时，求和的长．
23. 如图，抛物线与x轴交于点，点B，点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为点．
（1）求抛物线所对应的函数解析式；
（2）如图1，点M是抛物线上一点，且位于x轴上方，横坐标为m，连接，若，求m值；
（3）如图2，将抛物线平移后得到顶点为B的抛物线．点P为抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，过点Q作x轴的平行线，交抛物线于点R．当以点P，Q，R为顶点的三角形与全等时，请直接写出点P的坐标．
如何确定木板分配方案？
素材1
我校开展爱心义卖活动，小艺和同学们打算推销自己的手工制品．他们以每块15元的价格买了100张长方形木板，每块木板长和宽分别为80cm，40cm.
素材2
现将部分木板按图1虚线裁剪，剪去四个边长相同的小正方形（阴影）．把剩余五个矩形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长与宽之比为3:1，其余木板按图2虚线裁剪出两块木板（阴影是余料），给部分盒子配上盖子．
素材3
义卖时的售价如标签所示：
问题解决
任务1
计算盒子高度
求出长方体收纳盒的高度．
任务2
确定分配方案1
若制成的有盖收纳盒个数大于无盖收纳盒，但不到无盖收纳盒个数的2倍，木板该如何分配？请给出分配方案．
任务3
确定分配方案2
为了提高利润，小艺打算把图2裁剪下来的余料（阴影部分）利用起来，一张矩形余料可以制成一把小木剑，并以5元/个的价格销售．请确定木板分配方案，使销售后获得最大利润．
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