专题6.6一次函数与方程、不等式大题专项提升训练（重难点培优）-【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

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【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题6.6一次函数与方程、不等式大题专项提升训练（重难点培优）一、解答题（共30题）1．（2022·江苏·八年级专题练习）已知一次函数y1=ax+6和y2=﹣x+b的图象交于点P（1，2），与坐标轴的交点分别是A、B、C、D．(1)直接写出方程组ax−y=−6y+x=b的解；(2)求△PCD的面积；(3)请根据图象直接写出当y1＞y2时x的取值范围．【答案】(1)x=1y=2(2)32(3)xy2，则x的取值范围是______．(3)求四边形AOCD的面积．【答案】(1)k=-2，b=4；(2)x>23(3)S△AOCD=103【分析】（1）求出C、D坐标，用待定系数法求得k和b的值；（2）根据两个函数图像解得x的取值范围；（3）用△DEC的面积减去△AEO的面积即可求得．【详解】（1）把点D的坐标为(23,n)带入y1=x+2，解得n=83，把C（2，0）和D (23,83)带入y2=kx+b{0=2k+b83=23k+b 解得k=-2，b=4；（2）∵y1>y2∴x>23（3）∵y1=x+2的图象与y轴交于点E ∴E点坐标(−2,0),S△DEC=12×4×83=163S△AOE=12×2×2=2S△AOCD=163−2=103【点睛】此题考查了一次函数和三角形面积，解题的关键是求出各点的坐标．5．（2022·江苏·八年级专题练习）已知一次函数y1=kx+b与y=−2x的图像平行，且与x轴交于点A的横坐标为2．(1)求k，b的值；(2)在下面的坐标系中，画出一次函数y1和y2=x+1的图像，并借助图像求方程组y=kx+b,y=x+1的解；(3)根据图像直接写出，当x取何值时，y1