浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（Word版附答案）

这是一份浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（Word版附答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A=x∈Nx≤3,B=−2,0,1,3,5，则A∩B=( )
A．0,3 B．0,1,3 C．1,3 D．−2,1,3
2.若i为虚数单位，复数z=1+ii,则z=( )
A．−1+i B．−1−i C．1−i D．1+i
3.已知a=2,3，2a+b=6,2，则b=( )
A．2，−4 B．−2，4 C．2，−12 D．−2，12
第4题
4. 如图，一个水平放置的三角形ABO的斜二测直观图是等腰直角三角形A'B'O'，若B'A'=B'O'=2, 那么原三角形ABO的周长是( )
A．42+2 B．2+22+23
C．42+4 D．42+8
5. 已知圆锥的母线长为2，其侧面展开图为π2的扇形，则该圆锥的底面半径为( )
A． 12 B． 22 C．1 D．2
6.已知非零向量a，b满足a=2b,且a−2b=a+4b，则a，b的夹角为( )
A． π6 B． 2π3 C. π3 D．5π6
7.已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x>0时，fx=ax+1,若f−3=8，则不等式fx>14的解集为( )
A． −∞，−512∪0，14 B．−512，0∪0，14
C．−∞，−512∪14，+∞ D．−512，0∪14，+∞
8.已知∆ABC的外接圆圆心为O，且2AO=AB+AC,OA=AB,则向量AB在向量BC上的投影向量为( )
A. 14BC B． 34BC C. −14BC D．−34BC
二、多选题：本小题共3题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9. 设复数z在复平面内对应的点为Z，原点为O，i为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）
A．若z=1，则z=±1或z=±i
B．若点Z的坐标为−1,1，则z对应的点在第三象限
C．若z=3−2i，则z的模为7
D．若1≤z≤2，则点Z的集合所构成的图形的面积为π
第10题
10. 已知函数fx=Asinωx+φ(A>0,ω>0,0−1），
令g(x)=x2+4x+5（或x>−1），
结合图象可知，
当2