专题5.4点的坐标及性质大题专项提升训练（重难点培优）-【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

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【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题5.4点的坐标及性质大题专项提升训练（重难点培优）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________一．解答题（共24小题）1．（2022秋•射阳县校级月考）已知点Q（2m﹣6，m+2），试分别根据下列条件，回答问题．（1）若点Q在y轴上，求点Q的坐标．（2）若点Q在∠xOy（即第一象限）角平分线上，求点Q的坐标．【分析】（1）根据y轴上的点的横坐标等于零，可得方程，解方程可得答案；（2）根据点Q到两坐标轴的距离相等，可得关于m的方程，解方程可得答案．【解析】（1）点Q在y轴上，则2m﹣6＝0，解得m＝3．所以m+2＝5，故Q点的坐标是（0，5）；（2）当点Q在∠xOy（即第一象限）角平分线上，有2m﹣6＝m+2，解得m＝8．所以2m﹣6＝10．故Q点的坐标是（10，10）．2．（2022春•崇川区期中）已知点A（3a﹣6，a+1），根据条件，解决下列问题：（1）点A的横坐标是纵坐标的2倍，求点A的坐标；（2）点A在过点P（3，﹣2）且与x轴平行的直线上，求线段AP的长．【分析】（1）根据点A（3a﹣6，a+1）的横坐标是纵坐标的2倍，列出方程即可；（2）根据与x轴平行的点纵坐标相同列方程求出A坐标，解答即可．【解析】（1）∵点A（3a﹣6，a+1）的横坐标是纵坐标的2倍，∴3a﹣6＝2（a+1）．∴a＝8．∴3a﹣6＝18，a+1＝9．点A坐标为（18，9）．（2）∵点A与x轴平行，过点P（3，﹣2），∴a+1＝﹣2．∴a＝﹣3．∴3a﹣6＝﹣15．∴点A的坐标为（﹣15，﹣2）．∴AP＝3﹣（﹣15）＝18．3．（2022春•崇川区期末）若点P（a，a﹣5）到x轴的距离为m1，到y轴的距离为m2．（1）当a＝1时，直接写出m1+m2＝　5　，（2）若m1+m2＝7，求出点P的坐标．（3）若点P在第四象限，且2m1+km2＝10（k为常数），求出k的值．【分析】（1）点P到x轴的距离m1＝|a﹣5|＝|1﹣5|＝4；点P到y轴的距离m2＝|a|＝1，则m1+m2＝5．（2）根据a的不同取值范围，将|a|+|a﹣5|去绝对值，求得符合题意的a的值，进而求出点P的坐标．（3）根据第四象限的点的横坐标为正、纵坐标为负，从而把m1和m2去绝对值，用含有a是代数式表示出来，然后代入已知条件2m1+km2＝10（k为常数）中求出k的值．【解答】（1）解：5；（2）解：∵m1+m2＝7，∴|a|+|a﹣5|＝7．①当a＜0时，﹣a﹣a+5＝7．a＝﹣1．∴P（﹣1，﹣6）．②当0≤a≤5时，a﹣a+5＝7．∴舍去．③当a＞5时，a+a﹣5＝7．a＝6．∴P（6，1）．综上所得，点P的坐标为（﹣1，﹣6）或（6，1）．（3）解：∵P在第四象限，∴a＞0，a﹣5＜0．∴m1＝|a﹣5|＝5﹣a，m2＝|a|＝a．∵2m1+km2＝10，∴2（5﹣a）+ka＝10．ka﹣2a＝0．∴k＝2．4．（2022春•海门市校级月考）已知点P（2m﹣6，m+1），试分别根据下列条件直接写出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大5；（3）点P到x轴的距离与到y轴距离相等．【分析】（1）y轴上的点的横坐标为0，从而可求得m的值，则问题可解；（2）根据纵坐标与横坐标的关系列方程求出m的值，再求解即可；（3）根据题意列方程解答即可．【解析】（1）∵点P在y轴上，∴2m﹣6＝0，∴m＝3，∴m+1＝4，∴P（0，4）；（2）∵点P的纵坐标比横坐标大5，∴m+1﹣（2m﹣6）＝5，解得m＝2，∴2m﹣6＝﹣2，m+1＝3，∴点P的坐标为（﹣2，3）；（3）∵点P到x轴的距离与到y轴距离相等，∴|2m﹣6|＝|m+1|，∴2m﹣6＝m+1或2m﹣6＝﹣m﹣1，解得m＝7或m=53，当m＝7时，2m﹣6＝8，m+1＝8，即点P的坐标为（8，8）；当m=53时，2m﹣6=−83，m+1=83，即点P的坐标为（−83，83）．故点P的坐标为（8，8）或（−83，83）．5．（2021秋•兴化市期末）已知点P（a﹣5，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在二、四象限的角平分线上．【分析】（1）根据y轴上点的横坐标为0列式计算即可得解；（2）根据第二四象限平分线上点的横坐标与纵坐标互为相反数列式计算即可得解．【解析】（1）∵点P在y轴上，∴a﹣5＝0，∴a＝5，2a+8＝10+8＝18，∴点P的坐标是（0，18）；（2）∵点P在第二、四象限的角平分线上，∴a﹣5+2a+8＝0，解得a＝﹣1，∴a﹣5＝﹣6，2a+8＝6，∴点P的坐标为（﹣6，6）．6．（2021秋•广陵区校级月考）已知点P（2a+8，a﹣2）．（1）若点P在y轴上，求a的值．（2）若点P在第四象限，且点P到x轴的距离等于点P到y轴的距离，求点P的坐标．【分析】（1）直接利用y轴上点的坐标特点得出a的值；（2）直接利用P点位置结合其到x，y轴距离得出点的坐标．【解析】（1）∵点P（2a+8，a﹣2），点P在y轴上，∴2a+8＝0，解得：a＝﹣4；（2）由题意可得：2a+8＝|a﹣2|，即2a+8＝a﹣2或2a+8＝2﹣a，解得：a＝﹣10或a＝﹣2，当a＝﹣10时，2a+8＝﹣12，（不合题意，舍去）；当a＝﹣2是，2a+8＝4，a﹣2＝﹣4，故P（4，﹣4）．7．（2022春•启东市期末）在平面直角坐标系中，已知：点P（2m+4，m﹣1）．（1）分别根据下列条件，求出点P的坐标：①点P在y轴上；②点P的纵坐标比横坐标大3；（2）点P　不可能　是坐标原点（填“可能”或“不可能”）．【分析】（1）①根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可；②根据纵坐标比横坐标大3列方程求解m的值，再求解即可；（2）根据原点的横坐标和纵坐标都为0进行判断即可．【解析】（1）①根据题意，得：2m+4＝0．解得 m＝﹣2；∴P（0，﹣3）；②根据题意，得：2m+4+3＝m﹣1．解得 m＝﹣8，∴P（﹣12，﹣9）；（2）不可能，理由如下：令2m+4＝0，解得m＝﹣2；当m﹣1＝0，解答m＝1，所以点P（2m+4，m﹣1）的横坐标与纵坐标不可能相等，所以点P不可能坐标原点．故答案为：不可能．8．（2021秋•灌南县校级月考）已知点A（1，2a﹣1），点B（﹣a，a﹣3）．（1）若点A在第一、三象限角平分线上，求a值．（2）若点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点B坐标．【分析】（1）根据角平分线的性质列出方程，解方程即可；（2）根据点的坐标特征，结合题意得到|a﹣3|＝2|﹣a|，求出a，即可得到点B的坐标．【解析】（1）∵点A在第一、三象限角平分线上，∴2a﹣1＝1，解得a＝1；（2）∵点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍，∴|a﹣3|＝2|﹣a|，解得a＝1或﹣3，当a＝1时，点B（﹣1，﹣2）；当a＝﹣3时，点B（3，﹣6）．综上所述，点B坐标为（﹣1，﹣2）或（3，﹣6）．9．（2021秋•鼓楼区月考）已知点P（3a﹣15，2﹣a）．（1）若点P到x轴的距离是1，试求出a的值；（2）在（1）题的条件下，点Q如果是点P向上平移3个单位长度得到的，试求出点Q的坐标；（3）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标．【分析】（1）根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值构建方程求解即可．（2）利用平移的性质解决问题即可．（3）根据不等式组解决问题即可．【解析】（1）∵点P（3a﹣15，2﹣a），∴|2﹣a|＝1，∴a＝1或a＝3．（2）由a＝1得：点P（﹣12，1），由a＝3得：点P（﹣9，﹣1），∴点Q的坐标为（﹣12，4）或（﹣9，2）．（3）∵点P（3a﹣15，2﹣a）位于第三象限，∴3a−15＜02−a＜0，解得：2＜a＜5．因为点P的横、纵坐标都是整数，所以a＝3或4，当a＝3时，点P（﹣6，﹣1），当a＝4时，点P（﹣3，﹣2）．10．（2021春•自贡期末）在平面直角坐标系中，点A（m﹣n，2m+n）在第二象限，到x轴和y轴的距离分别为4，1，试求（m﹣n）2021的值．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值列方程求出m、n的值，再求解即可．【解析】∵点A（m﹣n，2m+n）在第二象限，到x轴和y轴的距离分别为4，1，∴2m+n=4m−n=−1，解得m=1n=2，所以，（m﹣n）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．11．（2020春•蕲春县期中）已知M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．（1）求点M的坐标；（2）求（2﹣a）2020+1的值；（3）求N点坐标．【分析】（1）由点M在y轴负半轴上，可得点M的横坐标等于0，列出关于a的绝对值方程，可解得a的值，则点M的坐标可求得；（2）将（1）中所求得的a的值代入计算即可；（3）由直线MN∥x轴及点M的坐标，可设N（x，﹣2），结合线段MN长度为4，可得关于x的方程，解得x的值，则点N的坐标可得．【解析】（1）∵M在y轴负半轴上，∴3|a|﹣9＝0，且4﹣2a＜0，∴a＝±3，且a＞2，∴a＝3．∴4﹣2a＝﹣2，M（0，﹣2）；（2）∵a＝3，∴（2﹣a）2020+1＝（2﹣3）2020+1＝1+1＝2；（3）∵直线MN∥x轴，M（0，﹣2），∴设N（x，﹣2），又∵线段MN长度为4，∴MN＝|x﹣0|＝|x|＝4，∴x＝±4，∴N（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．12．（2021春•宁乡市期末）在平面直角坐标系中，已知点P（m﹣2，2m+3），分别根据下列条件求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P到x轴的距离与到y轴的距离相等．【分析】（1）利用y轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出m的值，即可得出答案；（2）利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或互为相反数进而得出答案．【解析】（1）∵点P在y轴上，∴m﹣2＝0，解得m＝2，此时：2m+3＝7，∴P（0，7）；（2）点P到x轴的距离与到y轴的距离相等时，有|m﹣2|＝|2m+3|，①当m﹣2＝2m+3时，解得：m＝﹣5，此时：m﹣2＝﹣7，2m+3＝﹣7，∴P（﹣7，﹣7）；②当m﹣2＝﹣（2m+3）时，解得：m=−13，此时：m−2=−73，2m+3=73，P(−73，73)，总上所得：P点的坐标为（﹣7，﹣7）或(−73，73)．13．（2021春•确山县期中）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；（3）点P到x轴、y轴的距离相等．【分析】（1）利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；（2）利用平行于y轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a的值，进而得出答案；（3）利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或互为相反数进而得出答案．【解析】（1）∵点P（a﹣2，2a+8）在x轴上，∴2a+8＝0，解得：a＝﹣4，故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，则P（﹣6，0）；（2）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，故2a+8＝14，则P（1，14）；（3）∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，故当a＝﹣10时，a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，则P（﹣12，﹣12）；故当a＝﹣2时，a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，则P（﹣4，4）．综上所述：P（﹣12，﹣12）或（﹣4，4）．14．（2021秋•舒城县校级月考）点P坐标为（x，2x﹣4），点P到x轴、y轴的距离分别为d1，d2．（1）当点P在坐标轴上时，求d1+d2的值；（2）当d1+d2＝3时，求点P的坐标；（3）点P不可能在哪个象限内？【分析】（1）分点P在x轴和y轴两种情况讨论即可；（2）将d1+d2用含x的式子表示出来，根据x的范围化简即可；（3）根据x和2x﹣4的范围即可得出答案．【解析】（1）若点P在x轴上，则x＝0，2x﹣4＝﹣4，∴点P的坐标为（0，﹣4），此时d1+d2＝4，若点P在y轴上，则2x﹣4＝0，得x＝2，∴点P的坐标为（2，0），此时d1+d2＝2．（2）若x≤0，则d1+d2＝﹣x﹣2x+4＝3，解得x=13（舍），若0＜x＜2，则d1+d2＝x﹣2x+4＝3，解得x＝1，∴P（1，﹣2），若x≥2，则d1+d2＝x+2x﹣4＝3，解得x=73，∴P（73，23）；（3）∵当x＜0时，2x﹣4＜0，∴点P不可能在第二象限．15．（2021春•阳谷县期末）在平面直角坐标系中：（1）若点M（m﹣6，2m+3），点N（5，2），且MN∥y轴，求M的坐标；（2）若点M（a，b），点N（5，2），且MN∥x轴，MN＝3，求M的坐标；（3）若点M（m﹣6，2m+3）到两坐标轴的距离相等求M的坐标．【分析】（1）因为MN∥y轴，所以M点的横坐标和N点的横坐标相同，得m﹣6＝5，m＝11，可求得M点坐标；（2）因为MN∥x轴，所以M点的纵坐标和N点的纵坐标相同，得b＝2，根据MN＝3，可得|a﹣5|＝3，解得a＝8或者a＝2，M点坐标求出；（3）M点到两坐标轴距离相等，分类讨论，分别讨论点M在一三象限时（m﹣6＝2m+3）或者二四象限时[m﹣6＝﹣（2m+3）]，即可求出相应的坐标点．【解析】（1）∵MN∥y轴，∴M点的横坐标和N点的横坐标相同，∴m﹣6＝5，得m＝11，∴M点坐标为（5，25），故M点坐标为（5，25）；（2）∵MN∥x轴，∴M点的纵坐标和N点的纵坐标相同，∴b＝2，∵MN＝3，∴|a﹣5|＝3，解得a＝8或a＝2，∴M点坐标为（8，2）或（2，2），故M点坐标为为（8，2）或（2，2）；（3）∵M点到两坐标轴距离相等，M点横坐标和纵坐标不能同时为0，∴M不在原点上，分别在一三象限或二四象限，当在一三象限时，可知m﹣6＝2m+3，得m＝﹣9，M点坐标为（﹣15，﹣15），当在二四象限时，可知m﹣6＝﹣（2m+3），得m＝1，M点坐标为（﹣5，5），∴M点坐标为（﹣15，﹣15）或（﹣5，5），故M点坐标为（﹣15，﹣15）或（﹣5，5）．16．（2019春•正定县期中）已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P在过点A（2，﹣3）且与x轴平行的直线上；（3）点P到两坐标轴的距离相等．【分析】（1）x轴上的点的纵坐标为0，从而可求得m的值，则问题可解；（2）若点P在过点A（2，﹣3）且与x轴平行的直线上，则点P的纵坐标为﹣3，从而可求得m的值，则问题可解；（3）点P到两坐标轴的距离相等，分两种情况：①当2m+4＝m﹣1时，②当2m+4+（m﹣1）＝0时，分别求得m的值，则点P的坐标可得．【解析】（1）∵点P在x轴上，∴m﹣1＝0，∴m＝1，∴2m+4＝6，∴P（6，0）．（2）∵点P在过点A（2，﹣3）且与x轴平行的直线上，∴m﹣1＝﹣3，∴m＝﹣2，∴2m+4＝0，∴P（0，﹣3）．（3）∵点P到两坐标轴的距离相等，∴①当2m+4＝m﹣1时，m＝﹣5，∴2m+4＝﹣6，m﹣1＝﹣6，∴P（﹣6，﹣6），∴②当2m+4+（m﹣1）＝0时，m＝﹣1，∴2m+4＝2，m﹣1＝﹣2，∴P（2，﹣2）．综上所述，当点P到两坐标轴的距离相等时，P（﹣6，﹣6）或（2，﹣2）．17．（2021春•饶平县校级期末）已知平面直角坐标系中有一点P（2m+1，m﹣3）．（1）若点P在第四象限，求m的取值范围；（2）若点P到y轴的距离为3，求点P的坐标．【分析】（1）直接利用第四象限内点的坐标特点分析得出答案；（2）利用点P到y轴的距离为3，得出m的值．【解析】（1）由题知2m+1＞0m−3＜0，解得：−12＜m＜3；（2）由题知|2m+1|＝3，解得m＝1或m＝﹣2．当m＝1时，得P（3，﹣2）；当m＝﹣2时，得P（﹣3，﹣5）．综上，点P的坐标为（3，﹣2）或（﹣3，﹣5）．18．（2019秋•吴兴区期末）在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）（1）若点M在y轴上，求m的值．（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．【分析】（1）根据点在y轴上横坐标为0求解．（2）根据第一、三象限的角平分线上的横坐标，纵坐标相等求解．【解析】（1）由题意得：m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）由题意得：m﹣1＝2m+3，解得：m＝﹣4．19．（2020春•广丰区校级期末）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上；（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；（4）点P到x轴、y轴的距离相等．【分析】（1）利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；（2）利用y轴上点的坐标性质横坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；（3）利用平行于y轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a的值，进而得出答案；（4）利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或相反数进而得出答案．【解析】（1）∵点P（a﹣2，2a+8），在x轴上，∴2a+8＝0，解得：a＝﹣4，故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，则P（﹣6，0）；（2））∵点P（a﹣2，2a+8），在y轴上，∴a﹣2＝0，解得：a＝2，故2a+8＝2×2+8＝12，则P（0，12）；（3）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，故2a+8＝14，则P（1，14）；（4）∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，故当a＝﹣10则：a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，则P（﹣12，﹣12）；故当a＝﹣2则：a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，则P（﹣4，4）．综上所述：P（﹣12，﹣12），（﹣4，4）．20．（2022春•韶关期中）已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上，则P点坐标为　（6，0）　；（2）点P的横坐标比纵坐标大3；（3）点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上．【分析】（1）直接利用x轴上点的坐标特点求出m的值，即可求出点P的坐标；（2）利用点P的横坐标比纵坐标大3求出m的值，即可求出点P的坐标；（3）利用点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上，横坐标相同出m的值，即可求出点P的坐标．【解析】（1）∵点P在x轴上，∴m﹣1＝0，∴m＝1，∴P点坐标为（6，0），故答案为：（6，0）；（2）∵点P的横坐标比纵坐标大3，∴（2m+4）﹣（m﹣1）＝3，∴m＝﹣2，∴P点坐标为（0，﹣3）；（3）∵点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上，∴点P的横坐标为2，∴2m+4＝2，∴m＝﹣1，∴P点坐标为（2，﹣2）．21．（2021春•建阳区期中）已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）．（1）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标；（2）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．【分析】（1）根据两点确定一条直线，且MN∥x轴，可得m+1＝﹣1，从而可求得m的值，代入M（2m﹣3，m+1）则可求得点M的坐标．（2）根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，故有两种情况，2m﹣3＝2或2m﹣3＝﹣2，解得m的值，代入M（2m﹣3，m+1）则可求得点M的坐标．【解析】（1）∵点M（2m﹣3，m+1），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，∴m+1＝﹣1，解得m＝﹣2，故点M的坐标为（﹣7，﹣1）．（2）∵点M（2m﹣3，m+1），点M到y轴的距离为2，∴|2m﹣3|＝2，解得m＝2.5或m＝0.5，当m＝2.5时，点M的坐标为（2.5，3.5）；当m＝0.5时，点M的坐标为（﹣2，1.5）；综上所述，点M的坐标为（2，3.5）或（﹣2，1.5）．22．（2021春•新华区期末）已知点P（12a﹣1，a+4），根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点Q的坐标为（﹣5，7），直线PQ∥y轴．【分析】（1）利用x轴上点的坐标特点：纵坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；（2）利用平行于y轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a的值，进而得出答案；【解析】（1）∵点P（12a﹣1，a+4）在x轴上，∴a+4＝0，解得：a＝﹣4，故12a﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3，则P（﹣3，0）；（2）∵点P（12a﹣1，a+4）在过点Q的坐标为（﹣5，7）且与y轴平行的直线上，∴12a﹣1＝﹣5，解得a＝﹣8，∴a+4＝﹣8+4＝﹣4，∴点P的坐标为（﹣5，﹣4）．23．（2021春•饶平县校级期末）在平面直角坐标系中，已知点M（m，2m+3）．（1）若点M在x轴上，求m的值；（2）若点M在第二象限内，求m的取值范围；（3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．【分析】（1）根据点在x轴上纵坐标为0求解．（2）根据点在第二象限横坐标小于0，纵坐标大于0求解．（3）根据第一、三象限的角平分线上的横坐标，纵坐标相等求解．【解析】（1）∵点M在x轴上，∴2m+3＝0解得：m＝﹣1.5；（2）∵点M在第二象限内，∴m＜02m+3＞0，解得：﹣1.5＜m＜0；（3）∵点M在第一、三象限的角平分线上，∴m＝2m+3，解得：m＝﹣3．24．（2019秋•拱墅区校级期末）在平面直角坐标系中，点P（2﹣m，3m+6）．（1）若点P与x轴的距离为9，求m的值；（2）若点P在过点A（2，﹣3）且与y轴平行的直线上，求点P的坐标．【分析】（1）根据点P与x轴的距离为9，即可得|3m+6|＝9，进而可求m的值；（2）根据点P在过点A（2，﹣3）且与y轴平行的直线上，可得2﹣m＝2，进而可得点P的坐标．【解析】（1）因为点P（2﹣m，3m+6），点P在x轴的距离为9，所以|3m+6|＝9，解得m＝1或﹣5．答：m的值为1或﹣5；（2）因为点P在过点A（2，﹣3）且与y轴平行的直线上，所以2﹣m＝2，解得m＝0，所以3m+6＝6，所以点P的坐标为（2，6）．