浙江省杭州市拱墅区2024年小升初数学模拟试卷

这是一份浙江省杭州市拱墅区2024年小升初数学模拟试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。（22分，每空1分）
1．要使□56÷38的商是两位数，□里最小可以填 ；
要使619÷□7的商是一位数，□里最小可以填 。
2．两个数相乘，一个因数扩大16倍，另一个因数缩小16倍，结果 。
3．34 时= 分 58 公顷= 平方米
4．看图填空。
已知 ∠1＝20°
∠2＝
∠3＝
∠4＝
5．一个数的百位上是9，十分位上是8，千分位是7，其余数位上都是0，这个数写作 ，读作 。
6．在1-10这十个自然数中，既是奇数又是合数的是 ，既是偶数又是质数的是 ； 既不是质数，也不是合数。
7．两个圆的半径分别是5厘米和4厘米，它们的周长比是 ，面积比是 。
8．0.75＝ （ ）4＝ ：12＝ %＝ 成 。
9．商场在汽车的 方向
10．一个等腰直角三角形的直角边是5厘米，它的面积是 平方厘米。
二、选择题。（12分，每题2分）
11．一辆小汽车从A地出发，先向B地行驶，再向C地行驶，最后直接返回A地，A、C两地之间的距离可能是（ ）km。
A．18B．21C．26D．53
12．a是一个大于0的数，下列各式的计算结果大于a的是（ ）。
A．a×0.75B．a÷1.2C．a×89D．a÷89
13．要使算式 913 × 76 + 413 ÷□能简便计算，方框中可以填（ ）。
A．6B．16C．67D．76
14．表示a和b成正比例关系的式子是（ ）。
A．a+b=7.2B．a=12bC．b=a+3D．a=3b
15．淘气用4个正方体搭一个立体图形，从正面看是4个正方形，从上面看是3个正方形，从前面和后面看到的图形一样，他搭的是（ ）。
A．B．C．D．
16．甲、乙、丙对四年级四个班的竞赛成绩作猜测如下表：
竞赛的结果证明三个人对各班的名次全部猜错了，那么3班获得的名次应该（ ）名．
A．第一
B．第二
C．第三
D．第四
三、计算题。（18分）
17．计算下面各题，能简算的要简算
10.25× 45+2.5%
24× (38+14)
34×9.3+9.3×0.25
(57−58)÷ 532
18．解方程。
23x+14x=223 35−25x=310 x−47x=21
19．计算下图的周长和面积。
四、操作题。（8分，每题4分）
20．下面每个图形都表示整数“1”，涂色表示它下面的小数。
21．画出下图绕B点逆时针旋转90度的图形，再画出向右平移6格的图形。均标出对应点。
五、解答题。（40分，每题4分）
22．看图列方程，并求出方程的解。
（1）
（2）
23．一根绳子，剪去的部分和剩下的部分的比是4：3。已知剪去了96m，这根绳子全长多少米？
24．花圃里月季花有350盆，是菊花的 56 ，菊花的盆数是牡丹花的 78 。牡丹花有多少盆？
25．下面是两个同学8次数学成绩统计图，看图回答问题。
（1）两人的第几 次成绩相差最小，第 次成绩相差最大。
（2）小华同学第 次成绩与前一次相比上升最快。
（3）请你根据统计图，用简短的话，分别评价一下小华和小明的数学学习情况。
26．化肥厂九月份生产化肥1200千克，十月份比九月份多12.5%，九月份比十月份少生产多少千克？
27．一个圆柱的底面半径是4厘米，高6厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米？
28．两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？
29．一个体积为45dm3的正方体铁块，把它熔铸成一个长15dm，宽5dm的长方体，长方体高是多少分米？
30．制作20个长方体形状铁皮通风管，它的横截面是边长20cm的正方形，每根通风管长0.6m。共需要铁皮多少平方米？
31．抗击“新型冠状病毒肺炎”期间要运送一批物资到武汉，第一次运了39.6吨，第二次比第一次多运5.9吨，第三次运的物资是第二次运的1.2倍，第三次运了多少吨物资？
答案解析部分
1．【答案】4；6
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：□5≥38，商是两位数，□里最小可以填4；
61＜□7，商是一位数，□里最小可以填6。
故答案为：4；6。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数。
2．【答案】不变
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】a×b=a×16×b÷16=a×b×（16÷16）=a×b×1=a×b，结果不变。
故答案为：不变
【分析】两数相乘，一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，则积扩大m÷n倍。
3．【答案】45；6250
【知识点】分数与整数相乘；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】34×60=45，所以 34 时=45分；
58×10000=6250，所以 58 公顷=6250平方米 。
故答案为：45；6250。
【分析】1时=60分，1公顷=10000平方米，单位换算时，由低级单位化成高级单位除以进率，由高级单位化成低级单位乘进率。
4．【答案】160°；20°；160°
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】∠2＝180°- ∠1=180°-20°=160°；
∠3＝180°- ∠2=180°-160°=20°；
∠4＝180°- ∠1=180°-20°=160°.
故答案为：160°；20°；160°.
【分析】∠1和∠2、∠3和∠2、∠3和∠4、∠1和∠4的和都是180度，据此解答。
5．【答案】900.807；九百点八零七
【知识点】小数的读写；小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：这个数写作：900.807；读作：九百点八零七。
故答案为：900.807；九百点八零七。
【分析】小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数的读法来读；小数点读作“点”；小数部分顺次读出每一位上的数字； 小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一位上的数字。
6．【答案】9；2；1
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在1—10的自然数中，质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9、10；奇数有：1、3、5、7、9；偶数有：2、4、6、8、10。
所以既是奇数又是合数的是9；既是偶数又是质数的是2；1既不是质数也不是合数。
故答案为：9；2；1。
【分析】质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
能被2整除的数是偶数；不能被2整除的数是奇数。
7．【答案】5：4；25：16
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：周长比：
2×3.14×5：2×3.14×4=5：4
面积比：3.14×5²：3.14×4²=25：16
故答案为：5：4；25：16。
【分析】两个圆的周长比等于半径比；面积比等于半径平方的比。
8．【答案】3；9；75；七；五
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：0.75=34；
34=（3×3）÷（4×3）=9：12；
0.75=75%=七成五；
所以0.75=34=9：12=75%=七成五。
故答案为：3；9；75；七；五。
【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就等于几成；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
9．【答案】北偏西45°
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】商场在汽车的北偏西45°方向
【分析】考查了学生根据方向和距离确定物体位置的能力
10．【答案】12.5
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的面积
【解析】【解答】5×5÷2
=25÷2
=12.5（平方厘米）；
所以它的面积是12.5平方厘米。
故答案为：12.5。
【分析】根据题意，三角形的面积=底×高÷2，代入数值计算即可。
11．【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：37-16＜AC两地之间的距离＜37+16
21＜AC两地之间的距离＜53
A、C两地之间的距离可能是26km。
故答案为：C。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
12．【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A项：因为0.75＜1，所以a×0.75＜a；
B项：因为1.2＞1，所以a÷1.2＜a；
C项：因为89＜1，所以a×89＜a；
D项：因为89＜1，所以a÷89＞a。
故答案为：D。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
13．【答案】D
【知识点】倒数的认识；分数乘法运算律
【解析】【解答】解：要使算式 913 × 76 + 413 ÷67
= 913 × 76 + 413×76
=（913+413）×76
=1×76
=76
方框中可以填67。
故答案为：C。
【分析】除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数；
两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，据此简算。
14．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：a+b=7.2 中，a、b不成比例，
B：由a=12b 得a÷b=12，a和b成正比例关系，
C：b=a+3中，a、b不成比例，
D：由a=3b得ab=3，a和b成反比例关系。
故答案为：B。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
15．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：他搭的是B。
故答案为：B。
【分析】只有B从前面和后面看到的图形有两层，上面一层一个正方形，下面一层三个正方形，并且上面一层的一个在中间，所以从前面和后面看到的图形一样。
16．【答案】C
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：由于丙认为3班是第一，甲认为三班是第二，乙认为三班是第四全是错的，
则3班一定是第三名．
故选：C．
【分析】由于丙认为3班是第一，甲认为三班是第二，乙认为三班是第四，由于三个人对各班的名次全部猜错了，即三班一定不是第一名，第二名，第四名，则3班是第三名．
17．【答案】解：10.25× 45+2.5%
=8.2＋2.5%
=8.225
24×（38＋14）
=24×38＋24×14
=9＋6
=15
34×9.3+9.3×0.25
=（34＋0.25）×9.3
=1×9.3
=9.3
（57-58）÷ 532
= （57-58）×325
=57×325-58×325
=327-328
=47
【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】先算第二级运算，再算第一级运算；
应用乘法分配律简便运算；
应用乘法分配律简便运算；
应用乘法分配律简便运算。
18．【答案】23x+14x=223
解： 1112x=223
x=223÷1112
x=8
35−25x=310
解：25x=310
x=310÷25
x=34
x−47x=21
解：37x=21
x=21÷37
x=49
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质2解方程；
综合应用等式的性质解方程；
应用等式的性质2解方程。
19．【答案】解：周长：30×2＋3.14×20
=60＋62.8
=122.8（厘米）
面积：20÷2=10（厘米）
30×20＋3.14×102
=600＋314
=914（平方厘米）
【知识点】圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】这个图形的周长=长方形的长×2＋π×直径；这个图形的面积=长方形的长×宽＋π×半径2。
20．【答案】解：
【知识点】小数的意义
【解析】【分析】把一个整体平均分成10份，0.7表示将其中的7份涂色；
把一个整体平均分成100份，0.36表示将其中的36份涂色。
21．【答案】解：
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
22．【答案】（1）解：14x=11（x+3）
14x=11x+33
x=11
（2）解：58m -24=46m
58m-24-46m=46m-46m
12m-24+24 =24
m=2
【知识点】方程的认识及列简易方程；解含括号的方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2，左右两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数左右两边仍然相等，据此解答。
23．【答案】解：96÷4×(3+4)=24×7=168(m)答：这根绳子全长168米.
【知识点】比的应用
【解析】【分析】用剪去的长度除以剪去的份数求出每份的长度，然后用每份的长度乘总份数即可求出这根绳子的总长度.
24．【答案】解：350÷ 56 ÷ 78
=420 ÷ 78
=480（盆）
答： 牡丹花有480盆。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】牡丹花盆数=月季花的盆数÷ 56 ÷ 78。
25．【答案】（1）六；四
（2）五
（3）小明的成绩稳步上升，比较稳定；小华的成绩不稳定，起伏比较大。
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）两人第六次成绩相差最小，第四次成绩相差最大。
（2）小华同学第五次成绩比前一次相比上升最快。
（3）小明的成绩稳步上升，比较稳定；小华的成绩不稳定，起伏比较大。
故答案为：（1）六；四；（2）五。
【分析】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。
（1）观察小华和小明每次考试成绩顶点之间距离，距离越大成绩相差越大，距离越小成绩相差越小；
（2）折线上升则表示成绩上升，观察折线的上升部分的顶点，即可得出答案；
（3）根据折线的幅度变化进行解答，折线幅度变化越大则成绩不稳定，折线幅度变化越小则成绩稳定。
26．【答案】解：1200×12.5%=150（千克）
答：九月份比十月份少生产150千克
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】把九月份生产化肥的质量看成单位“1”，十月份比九月份多12.5%，用九月份生产的质量乘上12.5%即可求出十月份比九月份多的质量，也就是九月份比十月份少生产多少千克．
27．【答案】解：3.14×42×6×13
=3.14×16×6×13
=50.24×6×13
=301.44×13
=100.48（立方厘米）
答： 与它等底等高的圆锥的体积是100.48立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】已知圆柱的底面半径r和高h，求体积，用公式：V=πr2h，据此列式计算；等底等高的圆锥体积是圆柱体积的13，求出的圆柱体积×13=等底等高的圆锥体积，据此列式解答。
28．【答案】这根绳子最多长13米
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】根据已知，用一根子测量两根铁丝，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长，也就是求65和91的最大公因数。
【解答】65＝5×13
91＝7×13
65和91的最大公因数是13
故答案为：这根绳子最多长13米。
题是考查最大公因数
29．【答案】解：45÷15÷5
＝3÷8
＝0.6（分米）
答：长方体高是6.6分米。
【知识点】长方体的体积；体积的等积变形
【解析】【分析】把正方体铁块熔铸成长方体，长方体的体积=正方体的体积，所以长方体的高=长方体的体积÷长方体的长÷长方体的宽，据此代入数值作答即可。
30．【答案】解：20厘米=0.2米
0.2×0.6×4×20
=0.12×4×20
=0.48×20
=9.6（平方米）
答：共需要铁皮9.6平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】共需要铁皮的面积=横截面的边长×长×4×数量。
31．【答案】解：（39.6＋5.9）×1.2
=45.5×1.2
=54.6（吨）
答：第三次运了54.6吨物资。
【知识点】倍的应用；小数乘法混合运算
【解析】【分析】第三次运物资的质量=第二次运物资的质量×1.2；其中，第二次运物资的质量=第一次运物资的质量＋5.9吨。
第一
第二
第三
第四
甲认为
1班
3班
2班
4班
乙认为
1班
4班
2班
3班
丙认为
3班
4班
1班
2班