2022-2023学年浙江省温州市苍南县八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2022-2023学年浙江省温州市苍南县八年级下学期期中数学试题及答案，共15页。

B.C.D.
要使二次根式有意义，x可以取得值为()
A.1B.2C.3D.4
九年级某班学生体育中考模拟测试上，男子一分钟跳绳项目的成绩统计如下：
表中表示成绩的这组数据中，众数是()
A.180个B.185个C.190个D.195个
已知一个多边形的内角和为，则这个多边形为()
A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形
方程的根是()
A.1B.C.或0D.1或0
在▱ABCD中，，则的度数为()
B.C.D.
用配方法解方程，配方后可得()
下列运算正确的是()
A.B.
C.D.
若是一元二次方程的一个根，则判别式与平方式 的大小关系式()
B.C.D.不能确定
如图，点E在▱ABCD的边CD上，连结BE，作交AB于点G，点F是BE
的中点，且，若，，则AB的长为()
成绩个
180
185
190
195
200
人数
2
8
6
4
1
A.10B.9C.D.8
.
若一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形是正边形．
甲、乙两名射击手的10 次测试的平均成绩都是8 环，方差分别是环， 环，则成绩比较稳定的射击手是填甲或乙
关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为.
今年以来，某市经济收入逐月增加，一月份经济收入为10亿元，三月份经济收入为亿元，设经济收入平均每月增长率为x，则由题意可列方程.
如图，在▱ABCD中，，，的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，则CF长为
.
，
如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCO的面积为 10
点C在第一象限且坐标为，则点A的坐标为.
图1是由两个全等直角三角形和两个长方形组成的平行四边形ABCD，将其剪拼成不重叠，无缝隙的大正方形如图，若长方形③面积是长方形②面积的4倍，平行四边形的周长比长方形③的周长大18，则线段BC 的值为.
计算：，
解方程：
如图，在 6x6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，请在所给网格中按下列要求画出图形.
在图1中画一个▱ABCD，使边BC长为点C、D都在格点上
在图2中画一个▱ABCD，使▱ABCD的面积为6且相邻两边不垂直点C、D都在格点
上
为了解某校 1500名学生一周体育训练的次数，随机抽查了 50名学生一周的体育训练次数，并整理数据绘成条形统计图如图：
求这50名学生一周体育训练次数的平均数为，中位数为.
根据样本数据，估算该校 1500 名学生一周体育训练共多少次.
如图，在▱ABCD中，的平分线交AB于点F，交CB的延长线于点 求证：
连结 CF，若，，，求▱ABCD的面积.
园林部门计划在某公园建一个长方形花圃ABCD，花圃的一面靠墙墙足够长，另外三边用木栏围成，如图 2 所示，建成后所用木栏总长120米，在图2总面积不变的情况下，园林部门在花圃内部设计了一个正方形的网红打卡点和两条宽度相等的小路如
图 3，小路的宽度是正方形网红打卡点边长的 ，其余部分种植花卉，花卉种植的面积为 1728平方米.
求长方形 ABCD花圃的长和宽； 求出网红打卡点的面积.
如图，在平面直角坐标系中，▱OABC 的顶点A 落在x 轴上，点B 的坐标为， ，点D 是OC 的中点，点E 是线段AD 上一动点，于点F，连结
求点 A、C的坐标.
求直线 AD的函数表达式.
若是等腰三角形，求CF的长.
答案和解析
【答案】B
【解析】解：选项B 能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；
选项A、C、D 均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，
故选：
把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解．
本题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后与原图重合．
【答案】D
【解析】解：二次根式有意义， ，
解得故选：
根据二次根式有意义的条件解答即可．
本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．
【答案】B
【解析】解：出现了8次，出现的次数最多，众数是185 个．
故选：
根据众数的定义即可求出答案．
此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．
【答案】B
【解析】解：设这个多边形的边数为 n，则有，
解得：，
故这个多边形是四边形．故选：
根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于，列出方程，解出即可．
本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法，因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．
【答案】A
【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，，
，
故选：
根据平行四边形的性质，对角相等以及邻角互补，即可得出答案．
本题主要考查了平行四边形的性质，灵活的应用平行四边形的性质是解决问题的关键．
【答案】A
【解析】解：，
，即，
故选：
两边加上 9，然后写成完全平方式即可．
本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
【答案】C
【解析】解：A、与不能合并，所以A选项错误；
B、原式，所以B选项错误；
C、原式，所以C选项正确；
D、原式，所以D选项错误．故选：
本题主要考查了二次根式的乘除法、加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键.
根据二次根式的加减法对 A、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对 B进行判断；根据二次根式的除法法则对 C 进行判断．
【答案】C
【解析】解：把代入方程中得， ，
，
故选：
首先把展开，然后把代入方程中得，再代入前面的展开式中即可得到与 M 的关系．
考查了根的判别式，本题是一元二次方程的解与根的判别式的结合试题，既利用了方程的根的定
义，也利用了完全平方公式，有一定的难度．
【答案】B
【解析】解：延长 CF交 AB于 H，四边形 ABCD 是平行四边形，
，，
，，
，
四边形 EGHC是平行四边形，
，
点 F是 BE的中点，
，，
，
设，
，，
，
，
，故选：
延长CF交AB于H，根据平行四边形的性质得到，，，由点F
是BE 的中点，得到，，设，根据平行四边形的性质列方程即可得到结论．
本题考查了平行四边形的性质和判定，线段垂直平分线的性质，平行线等分线段定理，正确地作出辅助线是解题的关键．
【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了二次根式的化简求值，正确开平方是解题的关键．将被开方数12 分解为，进而开平方即可得出答案．
【解答】
解：，
故答案为：
【答案】六
【解析】解：外角是，
，则这个多边形是六边形．故答案为：六．
一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是 360度，利用 360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．
考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．
【答案】甲
【解析】解：，， ，
成绩比较稳定的是甲，
故答案为：甲．
根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【答案】
【解析】解：根据题意得，解得
故答案为
利用判别式的意义得到，然后解关于k的方程即可．
本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．
【答案】
【解析】解：根据题意得：故答案为：
利用三月份经济收入=一月份经济收入经济收入平均每月增长率，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关
键．
【答案】2
【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，
，，， ，，
的平分线交 BC于点 E，
，
，
，，
，故答案为：
利用平行四边形的性质以及平行线的性质得出，进而得出 ，，即可得出答案．
此题主要考查了平行四边形的性质以及平行线的性质等知识，熟练应用平行四边形的性质得出是解题关键．
5.【答案】C
【解析】解：
，
或
，
，
故选：
方程左边分解得到
，原方程转化为或，然后解一次方程即可．
【答案】
【解析】解：过点C作轴于点H，过点A作轴于点
G，如图所示：
则，
，
在正方形ABCO 中，，， ，
，
在和中，
，
≌，
，，
正方形ABCO的面积为10，点C在第一象限且坐标为， ，，，
股定理，得，求出a的值，即可确定点C坐标，进一步可得点A坐标．
本题考查了正方形的性质，坐标与图形，全等三角形的判定和性质，添加辅助线构造全等三角形是解题的关键．
【答案】
在
中，根据勾股定理，得，
解得
或
，
舍去， ，
，，
点 A坐标为
，
故答案为：
过点 C作
轴于点 H，过点 A作
轴于点 G，根据正方形的性质易证
≌
，根据全等三角形的性质可得
，，在
中，根据勾
【解析】解：如图，由题意设，则，，，
，
，，
又平行四边形的周长比长方形③的周长大18，
， ，
故答案为：
如图，由题意设，则，，，根据平行四边形的周长比长方形③的周长大18，构建方程求出x 即可．
本题考查图形的拼剪，平行四边形的性质，矩形，正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题．
【答案】解：
；
，
， ，
【解析】先化简二次根式，再算乘法，最后合并同类二次根式即可； 利用直接开平方法求解即可．
本题考查了平方根，二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的运算法则是解决本题的关键．
【答案】解：如下图：作，作，，
▱ABCD即为所求；
如下图：作，且，D到AB的距离为
▱ABCD即为所求．
【解析】根据网格线的特点及勾股定理作图；
根据网格线的特点及平行四边形的面积作图．
本题考查了作图的应用与设计，掌握网格线的特点及勾股定理是解题的关键．
【答案】次3
【解析】解：观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是：
次 ，则这组样本数据的平均数是次．
将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，，这组数据的中位数是 3；
故答案为：次，3；
这组样本数据的平均数是次，
估计全校1500人参加活动次数的总体平均数是次，
次，
答：估算该校 1500名学生一周体育训练共 4950次． 根据加权平均数和中位数的定义计算即可；
利用样本估计总体的方法，用样本中的平均数即可得出答案．
本题考查的是条形统计图，平均数，中位数，以及样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，掌握中位数的定义是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形， ，，
，
的平分线交 AB于点 F， ，
， ， ；
解：，， ，，
，
是的中位线， ，
， ，
，
， ，
是等边三角形，
，，
平行四边形 ABCD的面积
【解析】根据平行四边形的性质和角平分线的定义得出是等腰三角形，进而解答即可； 根据三角形中位线定理得出，进而利用等腰三角形的性质和面积公式解答即可．此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质和等边三角形的性质解答．
【答案】解：设米，
米，
根据题意，得，
解得，
米，米，
答：长方形 ABCD花圃的长为 60米，宽为 30米； 设网红打卡点的边长为 m 米，
根据题意，得，
解得，舍去，
网红打卡点的面积为平方米，答：网红打卡点的面积为 16 平方米．
【解析】设米，根据三边所用木栏总长120米，列方程求解即可；
设网红打卡点的边长为 m米，根据空白的面积=长方形花圃的面积-花卉种植面积，列一元二次方程，求解即可．
本题考查了一元二次方程的应用，一元一次方程的应用，理解题意并根据题意建立等量关系是解
延长FE交x轴于点H，过点D作轴于点M，作于点N，
题的关键．
24.【答案】解：
过点 B作
轴于点 T，
则，则
，
则
，则点A的坐标为：，
则
，
点 C的坐标为：
，
即点 A、C的坐标分别为：
、
；
直线 AD的表达式为：
，
则，解得：
，
故直线 AD的表达式为：
；
当时，
则点 E在 A处，则
当时，
；
设点，则，
则，，，则，
解得：负值已舍去；则；
当时，
过点D作于点K，
则，，
则，
解得：舍去或，则，
综上，或或
【解析】，则，进而求解；
用待定系数法即可求解；
当时，则点E 在A 处，则；当时，列出等式即可求解；当时，同理可解．
本题是一次函数综合应用，熟练掌握等腰三角形和平行四边形的性质，一次函数是图象及性质，准确计算是解题的关键．