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2024年浙江省杭州市初中学业水平考试数学适应性练习卷解析
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这是一份2024年浙江省杭州市初中学业水平考试数学适应性练习卷解析，文件包含2024年浙江省杭州市初中学业水平考试数学适应性练习卷解析docx、2024年浙江省杭州市初中学业水平考试数学适应性练习卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
1．本试卷满分120分，考试时间100分钟．
2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．
3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．
4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．
5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．
一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
2. “两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．
2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的系列低调开售．
据统计，截至2023年10月21日，华为系列手机共售出约160万台，
将数据1600000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
学校组织“超强大脑”答题赛，参赛的 11 名选手得分情况如表所示，
那么这 11 名选手得分的中位数和众数分别是（ ）
A．86.5 和 90B．80 和 90C．90 和 95D．90 和 90
4 . 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）
A．B．C．D．
5. 化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
6. 如图是某同学参加的滑雪项目，斜坡滑雪道与水平面的夹角为，当他沿斜坡滑雪道直线滑行80米，则他下降的高度为（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
7. 如图，已知圆心角的度数为，则圆周角的度数是（ ）
A．B．C．D．
8. 如图，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交于M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D，
则下列说法中正确的个数是（ ）
①是的平分线；②；③点D在的垂直平分线上；④．
A．1B．2C．3D．4
9. 已知二次函数在时有最小值，则（ ）
A. 或B. 或C. 或D. 或
如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形和．
连接，相交于点，与相交于点．若，则的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）
11. 分解因式：________ ．
12. 一个袋子里有个除颜色外完全相同的小球，其中有8个黄球，每次摸球前先将袋子里的球摇匀，
任意摸出一球记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，
那么可以推算出大约是 ．
如图，正五边形的边长为，以为圆心，以为半径作弧，
则阴影部分的面积为 （结果保留）．
学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，
两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示
两人到小亮家的距离 和时间的关系，则出发 h后两人相遇．
如图，武汉晴川桥可以近似地看作半径为250m的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，
其正下方的路面AB长度为300m，那么这些钢索中最长的一根为_________
如图，矩形中，，点E是上的一点，且，的垂直平分线交的
延长线于点F，交于点H，连接交于点G．若G是的中点，则的长是______
三、解答题：（本大题有7个小题，共66分）
17. （1）计算：
（2）化简：
18 .某学校在推进新课改的过程中，开设的体育社团活动课有：
A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，
学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
则该班的总人数为______人，其中学生选D“羽毛球”所在扇形的圆心角的度数是______度；
(2) 补全条形统计图；
(3) 该班班委4人中，2人选修篮球，1人选修足球，1人选修排球，
李老师要从这4人中选2人了解他们对体育社团活动课的看法，
请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
19. 如图，E，F是的对角线AC上两点，．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）若，，，求的面积．
20. 如图，直线与双曲线相交于，B，与x轴相交于点．
（1）分别求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）连接，求的面积；
（3）直接写出当时，关于x的不等式的解集．
21 .如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，∠DAE的平分线AG与CD边交于点G，
与BC的延长线交于点F，设＝k（k＞0）．
（1）若AB＝2，k＝1，求线段CF的长．
（2）若∠AGE＝90°，求证：k＝3．
22 .已知二次函数y＝a（x+2a﹣1）（x﹣a+2）（a是常数，a≠0）．
（1）当a＝1时，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标．
（2）若此函数图象对称轴为直线x＝﹣2时，求函数的最小值．
（3）设此二次函数的顶点坐标为（m，n），当a≠1时，求证：≤．
23．如图，为的内接三角形，，连接．
(1)求证：；
(2)延长交于，过点作于点，交于点，求证：；
(3)在(2)的条件下，连接并延长交于，连接，若，求线段的长．
分数（分）
60
80
90
95
人数（人）
2
2
3
4
1．本试卷满分120分，考试时间100分钟．
2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．
3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．
4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．
5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．
一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
2. “两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．
2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的系列低调开售．
据统计，截至2023年10月21日，华为系列手机共售出约160万台，
将数据1600000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
学校组织“超强大脑”答题赛，参赛的 11 名选手得分情况如表所示，
那么这 11 名选手得分的中位数和众数分别是（ ）
A．86.5 和 90B．80 和 90C．90 和 95D．90 和 90
4 . 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）
A．B．C．D．
5. 化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
6. 如图是某同学参加的滑雪项目，斜坡滑雪道与水平面的夹角为，当他沿斜坡滑雪道直线滑行80米，则他下降的高度为（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
7. 如图，已知圆心角的度数为，则圆周角的度数是（ ）
A．B．C．D．
8. 如图，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交于M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D，
则下列说法中正确的个数是（ ）
①是的平分线；②；③点D在的垂直平分线上；④．
A．1B．2C．3D．4
9. 已知二次函数在时有最小值，则（ ）
A. 或B. 或C. 或D. 或
如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形和．
连接，相交于点，与相交于点．若，则的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）
11. 分解因式：________ ．
12. 一个袋子里有个除颜色外完全相同的小球，其中有8个黄球，每次摸球前先将袋子里的球摇匀，
任意摸出一球记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，
那么可以推算出大约是 ．
如图，正五边形的边长为，以为圆心，以为半径作弧，
则阴影部分的面积为 （结果保留）．
学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，
两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示
两人到小亮家的距离 和时间的关系，则出发 h后两人相遇．
如图，武汉晴川桥可以近似地看作半径为250m的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，
其正下方的路面AB长度为300m，那么这些钢索中最长的一根为_________
如图，矩形中，，点E是上的一点，且，的垂直平分线交的
延长线于点F，交于点H，连接交于点G．若G是的中点，则的长是______
三、解答题：（本大题有7个小题，共66分）
17. （1）计算：
（2）化简：
18 .某学校在推进新课改的过程中，开设的体育社团活动课有：
A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，
学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
则该班的总人数为______人，其中学生选D“羽毛球”所在扇形的圆心角的度数是______度；
(2) 补全条形统计图；
(3) 该班班委4人中，2人选修篮球，1人选修足球，1人选修排球，
李老师要从这4人中选2人了解他们对体育社团活动课的看法，
请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
19. 如图，E，F是的对角线AC上两点，．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）若，，，求的面积．
20. 如图，直线与双曲线相交于，B，与x轴相交于点．
（1）分别求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）连接，求的面积；
（3）直接写出当时，关于x的不等式的解集．
21 .如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，∠DAE的平分线AG与CD边交于点G，
与BC的延长线交于点F，设＝k（k＞0）．
（1）若AB＝2，k＝1，求线段CF的长．
（2）若∠AGE＝90°，求证：k＝3．
22 .已知二次函数y＝a（x+2a﹣1）（x﹣a+2）（a是常数，a≠0）．
（1）当a＝1时，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标．
（2）若此函数图象对称轴为直线x＝﹣2时，求函数的最小值．
（3）设此二次函数的顶点坐标为（m，n），当a≠1时，求证：≤．
23．如图，为的内接三角形，，连接．
(1)求证：；
(2)延长交于，过点作于点，交于点，求证：；
(3)在(2)的条件下，连接并延长交于，连接，若，求线段的长．
分数（分）
60
80
90
95
人数（人）
2
2
3
4
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