山东省淄博市高青县实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学模拟试卷（一）（原卷版+解析版）

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1. 代数式在实数范围内有意义，则x的值可能为（ ）
A. 0B. ﹣2C. ﹣1D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】代数式在实数范围内有意义，可列不等式组得到不等式组的解集，再逐一分析各选项即可.
【详解】解： 代数式在实数范围内有意义，

由①得：
由②得：
所以：
故A，B，C不符合题意，D符合题意，
故选D
【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，掌握“分式与二次根式的综合形式的代数式有意义的条件”是解本题的关键.
2. 下列二次根式的运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次根式的性质及运算逐项进行判断即可．
【详解】A、，故运算错误；
B、，故运算正确；
C、，故运算错误；
D、，故运算错误．
故选：B
【点睛】本题考查了二次根式的性质、二次根式的运算，掌握二次根式的性质及运算法则是关键．
3. 方程x（x﹣1）＝2x的解是（ ）
A. x＝3B. x＝﹣3C. x1＝3，x2＝0D. x1＝﹣3，x2＝0
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用因式分解法解方程即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
解得x1＝3，x2＝0，
故选：C
【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解题的关键．
4. 若关于x的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（ ）
A. B. 2021C. 2022D. 2023
【答案】D
【解析】
【分析】根据一元二次方程解得定义即可得到，再由进行求解即可．
【详解】解：∵关于x的一元二次方程的一个解是，
∴，
∴，
∴ ，
故选D．
【点睛】本题主要考查了代数式求值和一元二次方程的解，熟知一元二次方程解得定义是解题的关键．
5 四边形的对角线和相交于点，设有下列条件：①；②；③与互相平分；④矩形；⑤菱形；⑥正方形，则下列推理成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题用到的知识点是：矩形、菱形、正方形的判定定理，如：一组邻边相等的矩形是正方形；对角线互相平分且一组邻边相等的四边形是菱形；对角线互相平分且一个角是直角的四边形是矩形．灵活掌握这些判定定理是解本题的关键．由对角线互相平分的四边形为平行四边形，再由邻边相等，得出是菱形，和一个角为直角得出是正方形，根据已知对各个选项进行分析从而得到最后的答案．
【详解】解：A、对角线相等的矩形不能得到正方形，故错误；
B、对角线垂直的矩形是正方形，正确；
C、对角线相等且垂直的四边形不一定是正方形，故错误；
D、对角线相等且平分的四边形是矩形，但不但能得到菱形，故错误．
故选：B．
6. 如图，四边形是菱形，对角线，交于点，是边的中点，过点作，，点，为垂足，若，，则的长为（ ）
A. 5B. C. 10D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】连接，根据菱形的性质可得，，，再由勾股定理可得，再根据是边的中点，可得，再证得四边形为矩形，即可求解．
【详解】解：连接，
四边形是菱形，，，
，，，
在中，，
又是边的中点，
，
，，，
，
四边形为矩形，
．
故答案为：B．
【点睛】本题主要考查了菱形的性质，矩形的判定和性质，勾股定理，直角三角形的性质，熟练掌握菱形的性质，矩形的判定和性质，勾股定理，直角三角形的性质是解题的关键．
7. 如图，已知F、E分别是正方形的边与的中点，与交于P．则下列结论成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方形的性质，全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质逐一判断即可．
【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=CA，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，
∵已知F、E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点，
∴BE=BC=AB∠PCD，
∴PC>PD，故B选项错误，不符合题意；
∵AD>PD，
∴CD>PD，
∴∠DPC>∠DCP，
∴90°-∠DPC