广东省茂名市电白区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)

这是一份广东省茂名市电白区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．（－2xy）4的计算结果是( )
A.－2x4y4B.8x4y4C.16x4y4D.16xy4
2．下列计算正确的是( ).
A.B.C.D.
3．的计算结果是( )
A.B.C.D.
4．下列算式能用平方差公式计算的是( )
A.B.
C.D.
5．下列结果正确的是( )
A.B.C.D.
6．若（ambn）2＝a8b6，那么m2﹣2n的值是( )
A.10B.52C.20D.32
7．用科学记数法表示得( )
A.B.C.D.
8．在同一平面内有两两不重合的直线l1，l2和l，、，则直线l1与l2的位置关系是( )
A.互相平行B.互相垂直
C.不平行D.可能平行，可能不平行
9．如图，，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于( )
A.60°B.50°C.45°D.40°
10．已知，，，则a，b，c的大小关系是( )
A.B.C.D.
二、填空题
11．是完全平方式.则______.
12．若，，则______.
13．已知a＋b＝5，ab＝6，则a2＋b2＝______.
14．一个角的补角是其余角的4倍，则这个角为______°.
15．如图，，，，则______度.
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2).
17．先化简，再求值，其中.
18．如图所示的图象反映的是：小明从家里跑步去大球场，在那里锻炼了一阵后又走到红太阳书店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离.根据图象回答下列问题：
(1)大球场离小明家多远？小明从家到大球场用了多少时间？
(2)大球场离红太阳书店多远？
(3)小明在红太阳书店逗留了多少时间？
(4)小明从红太阳书店回家的平均速度是多少？
19． 如图：已知∠1＝∠2，∠3＝115°，求∠4的度数.
20．先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若−6n+9=0，求m和n的值.
∵−6n+9=0
∴−6n+9=0
∴
∴m+n=0，n−3=0
∴m=−3，n=3
问题：若−2xy+4y+4=0,求的值.
21．某城市为了节约用水，采用分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间关系的图像如图所示，根据图形回答：
(1)该市自来水收费时，每户使用不超过5吨时，每吨收费多少元？超过5吨时，每吨收费多少元，
(2)若该市某户居民每月交水费都不低于10元，求该户居民每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的关系式.
(3)若某户居民某月交水费17元该户居民用水多少吨？
22．请先观察下列算式，再填空：
，，
①____________；
②（____________）；
③（____________）；
④（____________）____________；
（1）通过观察归纳.你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来.
（2）你能运用平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？
23．如图，已知：，当时，
(1)试说明：；
(2)CD与FG有何关系，并说明理由.
参考答案
1．答案：C
解析：.
故选:C.
2．答案：B
解析：A、2x3•3x4＝6x7，故错误；
B、4a3•2a2＝8a5，故正确；
C、2a3+3a3＝5a3，故错误.
D、，故错误；
故选：B.
3．答案：A
解析：原式
故选A.
4．答案：D
解析：A、，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；
B、，能用完全平方公式计算，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；
C、，能用完全平方公式计算，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；
D、，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；
故选：D.
5．答案：C
解析：A.根据负整指数幂的性质可得，故A不正确；
B.根据零指数幂的性质，可知，故B不正确；
C.根据零指数幂的性质，可知，故C正确；
D.根据负整指数幂的性质可得，故D不正确.
故选：C.
6．答案：A
解析：∵（ambn）2＝a2mb2n，
∴a2mb2n＝a8b6.
∴2m＝8，2n＝6.
∴m＝4，n＝3.
∴m2﹣2n＝16﹣6＝10.
故选A.
7．答案：B
解析：，
故选：B.
8．答案：A
解析：如图，
∵，
∴，
则.
故选：A.
9．答案：D
解析：∵∠C=80°，∠CAD=60°，
∴∠D=180°﹣80°﹣60°=40°，
∵，
∴∠BAD=∠D=40°.
故选D.
10．答案：A
解析：∵，
，
，
，
∴.
故选：A.
11．答案：9
解析：∵是完全平方式，
∴，
故答案为：9.
12．答案：18
解析：；
故答案为：18.
13．答案：13
解析：.
故答案为：13.
14．答案：60
解析：设这个角的度数为x，则它的余角为，补角为，
根据题意得，，
解得.
故答案为：.
15．答案：90°
解析：如图，延长AE交CD于点F，
∵AB∥CD，
∴∠BAE+∠EFC=180°.
又∵∠BAE=120°，
∴∠EFC=180°-∠BAE=180°-120°=60°，
又∵∠DCE=30°，
∴∠AEC=∠DCE+∠EFC=30°+60°=90°.
故答案为90.
16．答案：(1)
(2)9
解析：（1）
；
（2）.
17．答案：；14
解析：
将代入得
原式.
18．答案：(1)2.5千米；15分钟
(2)1千米
(3)20分钟
(4)千米/分钟
解析：（1）大球场离小明家：2.5千米，小明从家到大球场用了15分钟.
（2）大球场离红太阳书店：2.5- 1.5= 1(千米).
（3）小明在红太阳书店逗留的时间为：65- 45 = 20(分钟).
（4）小明从红太阳书店回家的平均速度是： (千米/分钟).
19．答案：65°
解析：∵，
∴∥，
∴，
∴.
20．答案：
解析：
，
将代入得：.
21．答案：(1)不超5吨时，每吨收费2元；超过5吨时，每吨收费3.5元
(2)
(3)7吨
解析：（1）不足5吨时：（元，
超过5吨时：（元；
（2）
即y与x的关系式为.
（3），
用水量超过了5吨，
∴当时，则，
解得：，
则该户居民用水7吨.
22．答案：①3；②7；③11；④11，6
（1）（n为正整数）
（2）见解析
解析：∵，，
∴①；
②；
③；
④；
故答案为：①3；②7；③11；④11，6.
（1）上述规律的一般形式为：（n为正整数）；
（2）.
故猜想是正确的.
23．答案：(1)见解析
(2)，理由见解析
解析：（1）因为，
所以，
所以，
所以.
（2）.理由如下：
因为，
所以；
因为，
所以，
所以.