甘肃省张掖市甘州区甘州区思源实验学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（3分×10＝30分）
1. 计算的正确结果是（）
A. B. C. D.
2. 一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（）
A B. C. D.
3. 下列运算中，不正确的是（）
A. B.
C. D.
4. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（）
A. B. C. D.
5. 计算：（）
A. －1B. 1C. D.
6. 如果一个角的补角是，那么这个角的余角的度数是（）
A. B. C. D.
7. 已知xm=6,xn=3,则x2m-n的值为( )
A 9B. 39C. 12D. 108
8. 如果的乘积中不含x一次项，则m为（）
A. -2B. 2C. D.
9. 如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（）
A. B.
C. D.
10. 若a满足，则（）
A. 5B. 11C. 25D. 26
二、填空题（4分×8＝32分）
11. 计算：__________．
12. 计算：______．
13. 若2x＋3y＝5，则________．
14. 计算：______．
15. 若9x2+kxy+16y2是完全平方式，则k的值为 _____．
16. 长方形的面积为，边长为，则边的长为______．
17. 若，则的值为______．
18. 已知，，，则a，b，c的大小关系是______（用号连接）．
三、解答题（共88分）
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. 简便运算：
（1）
（2）
21 先化简，再求值：，其中，．
22. 如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
（1）求绿化的面积是多少平方米？（用代数式表示）
（2）求出当，时的绿化面积．
23. 把四个数a，b，c，d排列成，我们称为二阶行列式，规定它的运算法为．按照这个规定请你计算：若，求x的值．
24. 如图，直线，相交于点O，平分，．
（1）求的度数；
（2）若，垂足为O，求的度数．
25. 已知，，求下列各式的值．
（1）
（2）
26. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是______；
A． B．
C． D．
（2）应用你从（1）得出等式，完成下列各题：
①已知，，求值．
②计算：．
27. 先阅读下面的内容，再解决问题，
已知，求m，n的值．
解：等式可变形为，即，
因为，，所以，，所以，．
像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”．
请你利用配方法，解决下列问题：
（1）已知a，b分别是长方形的长、宽，且满足，则长方形的面积为______．
（2）求代数式的最小值，并求出此时a的值．
（3）请比较多项式与的大小，并说明理由．