四川省内江市隆昌市知行中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题（原卷版+解析版）

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本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上.
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分、以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.）
1. 下列方程：，，，，，中，是一元一次方程有（ ）个
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. 下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）
A. 若ac=bc，则a=bB. 若m=n，则2m-5=2n-4
C. 若，则2x=3yD. 若a=b，则
3. 下列方程变形中，错误的是（ ）
A. 变形为B. 变形为
C. 变形为D. 变形为
4. 三元一次方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
5. 把二元一次方程变形为用含的代数式表示的形式，正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 小明解方程去分母时，方程右边的忘乘6，因而求出的解为，那么a的值为（ ）
A. B. C. D.
7. A，B两地相距 ，一列慢车从A地出发，每小时行驶，一列快车从B地出发，每小时行驶，若快车提前出发，两车相向而行，则慢车行驶多长时间后，两车相遇？设慢车行驶x小时后，两车相遇，根据题意列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如果关于x的方程和方程的解相同，那么与a互为倒数的是（ ）
A. 3B. 9C. D.
9. 若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（ ）
A. B. 23C. D. 29
10. 已知某商店有两件进价不同运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（ ）
A. 不盈不亏B. 盈利20元C. 盈利10元D. 亏损20元
11. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
12. 将正奇数按下表排成5列：
根据上面规律，2023应在（ ）
A. 126行，3列B. 126行，2列C. 253行，2列D. 253行，5列
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13. 如果关于x的方程的解是2，那么m的值是__________；
14. 如图，在一个三阶幻方中，若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个幻方中的值为________．
15. 已知关于x的方程有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为______．
16. 按下面的程序计算：
若输入，则输出结果是501；若输入，则输出结果是631；若开始输入的数x为非负整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为__________．
三、解答题（本大题共6个小题，共56分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤）
17 解方程：
（1）；
（2）
18 解下列方程组：
（1）
（2）
19. 已知方程组甲由于看错了方程①中a，得到方程组的解为，乙由于看错了方程②中的，得到方程组的解为若按正确的，计算，求原方程组的解．
20. 在长为10m，宽为8m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃，其示意图如图所示．则小长方形花圃的长和宽分别是多少？
21. 柚子糖度高、酸味低，有益身体健康，深受大家喜爱．某水果店在去年8月份一共购进300个福建蜜柚和200个泰国青柚进行销售．已知每个泰国青柚的进价比每个福建蜜柚的进价多10元，且购进泰国青柚比福建蜜柚多花费1200元．已知福建蜜柚的销售价格为12元一个，泰国青柚的销售价格为24元一个，销售一段时间后发现福建蜜柚售出了总数的，泰国青柚售出了总数的，为了清仓，该店老板决定对剩下的福建蜜柚和泰国青柚以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出．
（1）每个福建蜜柚和每个泰国青柚的进价分别为多少元？
（2）剩下的福建蜜柚和泰国青柚打几折，才能使这批水果的利润率为20%？
22. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”，例如：方程和为“美好方程”．
（1）若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值；
（2）若“美好方程”两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；
（3）若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一元一次方程的解．第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
第一行
1
3
5
7
第二行
15
13
11
9
第三行
17
19
21
23
第四行
31
29
27
25
第五行
…
…
…
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