云南省昭通市巧家县马树中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

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（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1. －2018的相反数是____________ .
2. 调查显示：手机每平方厘米就驻扎了120000个细菌，按照这样的推算，整部手机起码有上百万个细菌．“手机控”的同学们，你可知道这个可怕的事实哦！请将120000用科学记数法表示为____________．
3. 如图，直线，直角三角形直角顶点在直线上，，则______．

4. 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在14场比赛中得到22分，那么这个队胜负场数分别是多少？设胜场，负场．根据题意可得方程组为______（列出方程组即可，不求解）．
5. 不等式的非负整数解为______．
6. 数学解密：若第一个等式是，第二个等式是，第三个等式是，第四个等式是，观察以上规律并猜想第六个等式是______．
二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个选项符合题目要求）
7. 实数，中，无理数的个数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
8. 如图，由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从左面看几何体的平面图形是（ ）
A. B.
C. D.
9. 下列运算正确的是（ ）
A =±1B. =3C. =0.9D. -22=4
10. 如图，能判断的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 如果，下列不等式中错误的是（ ）
A. B. C. D.
12. 下列调查方式比较科学的是（ ）
①学生认为：对中央电视台《朗读者》节目收视率的调查应采用“全面调查”；
②学生认为：对量子科学通信卫星上某种零部件的调查应采用“全面调查”；
③学生认为：对乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品的调查应采用“抽样调查”；
④学生认为：对我校七年级学生课余学习时间的调查应采用“抽样调查”．
A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④
13. 在平面直角坐标系中，满足到轴和轴的距离都是2的点的坐标有（ ）
A. 1个B. 2个C. 4个D. 无数个
14. 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）
A. 2条B. 3条C. 4条D. 5条
三、解答题（本大题共9个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 计算：
16 填空：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知 ）
∴∠ADC=∠EGC=90° （ ）
∴AD//EG （ ）
∴∠1= （ ）
=∠3 （ ）
又∵∠E=∠1 （已知 ）
∴∠2=∠3 （ ）
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义 ）．
17. 解方程（组）：
（1）
（2）
18. 如图，直线、相交于一点于点平分．若，求度数．
19. 解不等式组，并把不等式①和②的解集在同一数轴上表示出来．
20. 先化简再求值：
，其中．
21. 如图，将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，
（1）作出平移后的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）求三角形ABC的面积．
22. 某中学团委为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图一、图二），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？补全折线统计图．
（3）若该校有800名学生，请你估计这800名学生中，课余活动喜欢“阅读”的学生人数．
23. 为响应习总书记“扶贫先扶志，扶贫必扶智”号召，我州北部某市向南部某贫困县中小学捐赠一批书籍和实验器材共360套，其中书籍比实验器材多120套．
（1）求书籍和实验器材各有多少套？
（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批书籍和实验器材运往该县．已知每辆甲种货车最多可装书籍40套和实验器材10套，每辆乙种货车最多可装书籍30套和实验器材20套．运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来．
（3）在（2）的条件下，如果甲种型号的货车每辆需付运费1000元，乙种型号的货车每辆需付运费900元．假设你是决策者，应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？