难点详解人教版（五四制）六年级数学下册第八章整式的加减专题练习试题

这是一份难点详解人教版（五四制）六年级数学下册第八章整式的加减专题练习试题，共18页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列各式中一定成立的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下图是用棋子摆成“仁”字型的一组图形，按照这种规律摆下去，第n个“仁”字型图形中所用棋子的个数为（ ）
A．B．C．D．
2、已知多项式关于x的五次多项式，且三次项的系数为3，则的值为（ ）
A．2或12B．或6C．6D．2
3、若多项式，则多项式的值是( )
A．B．C．D．
4、下列计算正确的是( )
A．B．
C．D．
5、已知代数式的值是-7；那么的值是（ ）
A．-1B．-2C．-3D．-4
6、下列各式中一定成立的是（ ）
A．－(b－a)＝a－bB．－(b－a)＝－b－a
C．－(a＋b)＝－a＋bD．－(a－b)＝－a－b
7、把小正方形按如图所示的规律拼图案，图1中有3个小正方形，图2中有6个小正方形，图3中有11个小正方形，…，按此规律，则图7中小正方形的个数是（ ）
A．50B．51C．66D．72
8、如果多项式8x2﹣3x+5与多项式4x3+2mx2﹣5x+7相加后不含二次项，那么常数m的值是（ ）
A．2B．﹣4C．﹣2D．﹣8
9、下列各式中一定成立的是（ ）
A．－(b－a)＝a－bB．－(b－a)＝－b－a
C．－(a＋b)＝－a＋bD．－(a－b)＝－a－b
10、已知4a2mb与﹣7a6b是同类项，则代数式m2﹣2m+7的值是（ ）
A．7B．8C．9D．10
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、单项式的系数是__________．
2、去括号：_____________．
3、下列各式：2ab，，，，，其符合代数式书写规范的有______个．
4、若单项式3x5ym与﹣3xny7的和仍为单项式，则m﹣n＝_____．
5、当n＝______时．2x|n|与﹣3x2是同类项．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知多项式M，N，其中M＝2x2﹣x﹣1，小马在计算2M﹣N时，由于粗心把2M﹣N看成了2M+N求得结果为﹣3x2+2x﹣1，请你帮小马算出：
(1)多项式N；
(2)多项式2M﹣N的正确结果．求当x＝﹣1时，2M﹣N的值．
2、为满足学生课外活动需要，学校决定添置一批某品牌的足球和跳绳．通过上网调查发现：该品牌足球每个定价100元，跳绳每条定价20元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．具体如下：
A网店：足球和跳绳都按定价的85%付款；
B网店：买一个足球送一条跳绳．
已知该校计划从上述网店中购买足球40个，跳绳x条（x＞40）．
(1)求分别在A网店、B网店购买，各需付款多少元？（用含x的代数式表示）
(2)当x＝200时，通过计算说明学校应选哪家网店购买较为合算．
3、若与互为相反数，求的值．
4、阅读材料：“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a＋b）看成一个整体，4（a＋b）﹣2（a＋b）＋（a＋b）＝（4﹣2＋1）（a＋b）＝3（a＋b）．
(1)把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2＋7（a﹣b）2的结果是 ；
(2)已知x2﹣2y＝1，求3x2﹣6y﹣2021的值．
(3)已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）＋（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
5、某居民区生活用水实行阶梯式计量水价，实行的阶梯式计量水价分为3级，如下表所示：
例：若某用户2021年6月份的用水量为35吨，按3级计算则应交水费为（元）.
(1)如果小英家2021年7月份的用水量为20吨，则需交水费多少元？
(2)若林华家2021年7月份交水费151.8元，则林华家7月份用水多少吨？
(3)如果小林家2021年7月份的用水量为吨，则小林家该月应交水费多少元？（用含的式子表示，并化简）
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
由图形的变化可知，第①个图形有棋子数为：11，第②个图有棋子数为：15，则可总结出第n个图形有棋子的个数．
【详解】
解：∵第①个图形有棋子数为：11=2×3+2+3=3×3+2，
第②个图有棋子数为：15=2×4+3+4=3×4+3，
第③个图有棋子数为：19=2×5+4+5=3×5+4，
…，
∴第n个图有棋子数为：3（n+2）+n+1=4n+7，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化规律总结出存在的规律是解题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
根据题意，|n+2|=5，n-3≠0，-(m-2)=3，求得m，n后，代入计算即可．
【详解】
∵多项式关于x的五次多项式，且三次项的系数为3，
∴|n+2|=5，n-3≠0，-(m-2)=3，
解得n=3或n= -7，m=-1，n≠3，
∴m-n=-1-(-7)=6，
故选C．
【点睛】
本题考查了多项式的次数，即多项式中次数最高的项的次数，多项式的系数即各项的数字因数，正确理解次数和系数，并列式计算是解题的关键．
3、C
【解析】
【分析】
先把等式变形得出，然后整体代入代数式求值即可．
【详解】
解：∵，
∴，
．
故选C．
【点睛】
本题考查式子的值，求代数式的值，掌握求代数式的值的方法是解题关键．
4、D
【解析】
【分析】
根据合并同类项的计算法则逐一判定即可．
【详解】
解：A、与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
C、与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
D、，计算正确，符合题意；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的法则是解题的关键．
5、C
【解析】
【分析】
根据得到，再利用整体代入的思想求解即可．
【详解】
解：∵，
∴，
∴，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够利用整体代入的思想求解．
6、A
【解析】
【分析】
根据去括号和添括号法则逐个判断即可．
【详解】
解：A、－(b－a)＝a－b，故选项正确，符合题意；
B、－(b－a)＝－b＋a，故选项错误，不符合题意；
C、－(a＋b)＝－a－b，故选项错误，不符合题意；
D、－(a－b)＝－a＋b，故选项错误，不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了去括号和添括号法则，能熟记去括号和添括号法则的内容是解此题的关键．
7、B
【解析】
【分析】
根据题意得：图1中有小正方形的个数为 ，图2中有小正方形的个数为 ，图3中有小正方形的个数为 ，……由此可得：图中有小正方形的个数为 ，即可求解．
【详解】
解：根据题意得：图1中有小正方形的个数为 ，
图2中有小正方形的个数为 ，
图3中有小正方形的个数为 ，
……
由此可得：图中有小正方形的个数为 ，
所以图7中小正方形的个数是．
故选：B
【点睛】
本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．
8、B
【解析】
【分析】
先合并同类项，再根据不含二次项，可得二次项系数为零，即可求出常数m的值．
【详解】
解：8x2﹣3x+5+4x3+2mx2﹣5x+7
＝4x3+（2m+8）x2﹣8x+12
令2m+8＝0，
∴m＝﹣4，
故选：B．
【点睛】
此题考查了多项式相加的问题，解题的关键是通过合并同类项化简，再根据不含二次项求出常数m的值．
9、A
【解析】
【分析】
根据去括号和添括号法则逐个判断即可．
【详解】
解：A、－(b－a)＝a－b，故选项正确，符合题意；
B、－(b－a)＝－b＋a，故选项错误，不符合题意；
C、－(a＋b)＝－a－b，故选项错误，不符合题意；
D、－(a－b)＝－a＋b，故选项错误，不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了去括号和添括号法则，能熟记去括号和添括号法则的内容是解此题的关键．
10、D
【解析】
【分析】
根据同类项的定义（两个单项式，含有相同字母，并且相同字母的指数相同为同类项）可得，将其代入代数式求解即可．
【详解】
解：∵与是同类项，
∴，
解得：，
当时，
，
，
，
故选：D．
【点睛】
题目主要考查同类项的定义及求代数式的值，理解题意，深刻理解同类项的定义是解题关键．
二、填空题
1、##-0.5
【解析】
【分析】
根据单项式系数的定义进行求解即可．
【详解】
解： 的系数是，
故答案为．
【点睛】
本题主要考查了单项式系数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数．
2、2a-b+c
【解析】
【分析】
根据去括号法则如果括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都变号，即可得出答案．
【详解】
解：2a−（b−c）＝2a−b+c；
故答案为：2a−b+c．
【点睛】
本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
3、故答案为：10
【点睛】
本题主要考查了规律型中数字的变化类，根据数值的变化发现规律，并求出相应的值，每4个一循环是解题的关键．
11．3
【解析】
【分析】
根据代数式规范书写的要求：不能出现÷，不能出现带分数等要求去判断．
【详解】
∵含有除号，不符合；含有带分数，不符合，
∴2ab，，是符合书写规范的，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了代数式的书写，熟练掌握代数式规范书写的基本要求是解题的关键．
4、2
【解析】
【分析】
根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出m，n的值，然后代入式子中进行计算即可解答．
【详解】
解：由题意得：
n=5，m=7，
∴m-n=7-5=2，
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
5、±2
【解析】
【分析】
根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】
解：∵2x|n|与﹣3x2是同类项，
∴|n|=2，
∴n=±2，
故答案为：±2．
【点睛】
本题考查了同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．
三、解答题
1、 (1)
(2)，14
【解析】
【分析】
（1）由题意知，计算求解即可；
（2）计算2M﹣N的代数式，然后将x＝﹣1代入，求解即可．
(1)
解：由题意知
∴多项式N为．
(2)
解：
把代入中得14
∴2M﹣N的正确结果为．当x＝﹣1时，2M﹣N的值为14．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，合并同类项，代数式求值．解题的关键在于正确的计算求解．
2、 (1)（17x+3400）元，（20x+3200）元；
(2)A网店购买合算
【解析】
【分析】
（1）根据A网店：足球和跳绳都按定价的85%付款即可求出总价；B网站足球和跳绳都按定价付款，买一个足球送一条跳绳，可知买了（x﹣40）条跳绳，然后根据它们的单价即可计算出总价；
（2）将x＝200代入（1）中得出的式子计算即可．
(1)
解：A网店购买需付款：（100×40+20x）×85%＝（17x+3400）元，
在网店B购买需付款40×100+20（x﹣40）＝（20x+3200）元；
(2)
解：当x＝200时，
在A网店购买需付款：17x+3400＝17×200+3400＝6800，
在B网店购买需付款：20x+3200＝20×200+3200＝7200，
∵6800＜7200，
∴当x＝300时，应选择在A网店购买合算．
【点睛】
本题考查了代数式的应用，关键是根据题意列出正确的代数式，代入数值后准确计算．
3、
【解析】
【分析】
根据相反数的意义，非负数的性质求得的值，进而代入代数式求解即可．
【详解】
解：∵与互为相反数，
∴ ，
，，
，
解得，，
．
【点睛】
本题考查了相反数的意义，非负数的性质，代数式求值，求得的值是解题的关键．
4、 (1)
(2)
(3)6
【解析】
【分析】
（1）利用合并同类项进行计算即可；
（2）把的前两项提公因式3，再代入求值即可；
（3）利用已知条件求出，的值，再代入计算即可．
(1)
解：，
，
故答案为：．
(2)
解：，
，
，
，
；
(3)
解：，，，
，
，
则，
，
，
．
【点睛】
此题主要考查了整式的加减化简求值，解题的关键是掌握整体思想，注意去括号时符号的变化．
5、 (1)64
(2)39
(3)当时，小林家该月应交水费3.2n；当时，小林家该月应交水费；当时，小林家该月应交水费；
【解析】
【分析】
（1）小英家2021年7月份的用水量为20吨，水费在第1级，根据需交水费=水价×用水量，列式计算即可，
（2）林华家2021年7月份交水费151.8>131，说明用水量大于35吨，分三级运算即可；
（3）根据用水量的等级分三种情况分别计算即可．
(1)
∵20吨水在第一级
∴小英家2021年7月份需交水费3.2×20=64（元）
(2)
∵151.8>131
∴林华家2021年7月份用水量大于35吨
∴林华家2021年7月份用水量为（吨）
(3)
当时，处于第1级，小林家该月应交水费3.2n；
当时，处于第2级，小林家该月应交水费；
当时，处于第3级，小林家该月应交水费；
故答案为：当时，小林家该月应交水费3.2n；当时，小林家该月应交水费；当时，小林家该月应交水费；
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算，列代数式，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．
等级
月用水量
水价/（元/吨）
第1级
20吨以下（含20吨）
3.2
第2级
20吨-30吨（含30吨）
4.1
第3级
30吨以上
5.2