难点详解人教版（五四制）六年级数学下册第八章整式的加减达标测试试卷（含答案详解）

这是一份难点详解人教版（五四制）六年级数学下册第八章整式的加减达标测试试卷（含答案详解），共16页。试卷主要包含了将多项式按x的降幂排列的结果为等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知单项式和是同类项，那么的值是( )．
A．2B．3C．4D．5
2、已知2x﹣y＝1，则代数式2021﹣4x+2y的值是（ ）
A．2019B．2020C．2021D．2022
3、若a﹣5＝6b，则(a+2b)﹣2(a﹣2b)的值为（ ）
A．5B．﹣5C．10D．﹣10
4、将多项式按x的降幂排列的结果为（ ）
A．B．
C．D．
5、下图是用棋子摆成“仁”字型的一组图形，按照这种规律摆下去，第n个“仁”字型图形中所用棋子的个数为（ ）
A．B．C．D．
6、若两个单项式2axb2，5a3by的和为一个单项式A，则A的次数为( )
A．2B．3C．4D．5
7、已知代数式的值是-7；那么的值是（ ）
A．-1B．-2C．-3D．-4
8、在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）
A．128B．120C．112D．102
9、已知4a2mb与﹣7a6b是同类项，则代数式m2﹣2m+7的值是（ ）
A．7B．8C．9D．10
10、某种商品原价每件m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，则第二次降价后的售价是（ ）
A．0.8m元B．元C．元D．元
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、请写出一个只含有字母x，y，且次数为3的单项式，它可以是 _____．
2、把多项式2x﹣1﹣3x2+4x3按x的降幂排列为 _____．
3、符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，⋯，f（10）＝9，⋯；
（2），，，，⋯，，⋯．
利用以上规律计算：_____．
4、已知与是同类项，则_________．
5、已知与是同类项，则_________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、先化简，再求值：5（3x2y- xy2）-4（-x2y +3xy2），其中x=-1，y= 2．
2、定义：若代数式A，B满足A+B＝1，则称A与B是关于1的关联数．
(1)若代数式A与3﹣2x是关于1的关联数，求A；（用含x的代数式表示）
(2)若A＝2（3x2﹣2x）+3，B＝﹣3（2x2﹣x）+x﹣2，判断A与B是否是关于1的关联数，并说明理由．
3、先化简，再求值：5（3x2y- xy2）-4（-x2y +3xy2），其中x=-1，y= 2．
4、先化简，再求值：，其中，．
5、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是每小时50千米，水流的速度是每小时x千米．
(1)3小时后两船相距多远？
(2)3小时后甲船比乙船多航行多少千米？
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出的值，代入计算即可．
【详解】
解：∵单项式和是同类项，
∴，，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题考查了同类项，以及有理数加减法，绝对值，根据同类项的定义求出的值是关键．
2、A
【解析】
【分析】
将2021﹣4x+2y变形为2021–2（2x-y），最后整体代入求解即可.
【详解】
∵2x﹣y＝1，
∴2021﹣4x+2y =2021–2（2x-y）=2021–2=2019，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，整体代入是解题关键.
3、B
【解析】
【分析】
根据去括号的法则，先去括号，再将已知式子整体代入求解即可．
【详解】
解：∵a﹣5＝6b，
(a+2b)﹣2(a﹣2b)
故选B
【点睛】
本题考查了整式的加减，化简求值，整体代入是解题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．
【详解】
解：多项式按x的降幂排列为．
故选D．
【点睛】
此题考查了多项式的降幂排列的定义．首先要理解降幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的降幂排列，这样才能比较准确解决问题．
5、A
【解析】
【分析】
由图形的变化可知，第①个图形有棋子数为：11，第②个图有棋子数为：15，则可总结出第n个图形有棋子的个数．
【详解】
解：∵第①个图形有棋子数为：11=2×3+2+3=3×3+2，
第②个图有棋子数为：15=2×4+3+4=3×4+3，
第③个图有棋子数为：19=2×5+4+5=3×5+4，
…，
∴第n个图有棋子数为：3（n+2）+n+1=4n+7，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化规律总结出存在的规律是解题的关键．
6、D
【解析】
【分析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，可得 的值，即可求得A的次数．
【详解】
解：由两个单项式2axb2，5a3by的和为一个单项式A，
可得，
∴ A的次数为2+3=5
故选：D
【点睛】
本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项中的两个相同．
7、C
【解析】
【分析】
根据得到，再利用整体代入的思想求解即可．
【详解】
解：∵，
∴，
∴，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够利用整体代入的思想求解．
8、A
【解析】
【分析】
观察四个正方形，可得到规律，每个正方形中左上角的数为连续的偶数，右上角的数比左上角的数大3，左下角的数是右上角的数的相反数，右下角的数=右上角的数与左下角的数的绝对值的乘积+左上角的数-1，依此计算即可求解．
【详解】
解：观察四个正方形，可得到规律：
每个正方形中左上角的数为从0开始的连续的偶数，
右上角的数比左上角的数大3，
左下角的数是右上角的数的相反数，
右下角的数=右上角的数与左下角的数的绝对值的乘积+左上角的数-1，
∴m=11×+8-1=128，
故选：A．
【点睛】
本题考查了数字的变化规律，能够根据所给表格，发现数字之间的规律是解题的关键．
9、D
【解析】
【分析】
根据同类项的定义（两个单项式，含有相同字母，并且相同字母的指数相同为同类项）可得，将其代入代数式求解即可．
【详解】
解：∵与是同类项，
∴，
解得：，
当时，
，
，
，
故选：D．
【点睛】
题目主要考查同类项的定义及求代数式的值，理解题意，深刻理解同类项的定义是解题关键．
10、D
【解析】
【分析】
根据题意可得，第一次降价后的价格为原价乘以折扣，第二次降价后的价格为第一次后降价后的价格减去10元．
【详解】
解：商品原价每件m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，
第一次降价后的价格为0.8m元，第二次降价后的价格为元
故选D
【点睛】
本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．
二、填空题
1、2x2y（答案不唯一）
【解析】
【分析】
根据单项式的定义和单项式的次数解答即可．
【详解】
解：一个只含有字母x，y，且次数为3的单项式，它可以是：2x2y，
故答案为：2x2y（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查了单项式，熟练掌握数字与字母的积是单项式，明确单项式的次数是所有字母的指数和是解题的关键．
2、4x3﹣3x2+2x﹣1
【解析】
【分析】
先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．
【详解】
解：把多项式2x﹣1﹣3x2+4x3的各项为2x，﹣1，﹣3x2，4x3，
按x的降幂排列为：4x3﹣3x2+2x﹣1．
故答案为：4x3﹣3x2+2x﹣1．
【点睛】
此题考查了多项式降幂排列的定义，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
3、1
【解析】
【分析】
根据题中的新运算变形，计算即可求出值．
【详解】
解：∵f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…，f（10）=9，…，
∴f（n）=n-1（n为正整数）；
∵g（）=2，g（）=3，g（）=4，g（）=5，…，g（）=11，…，
∴g（）=n（n为正整数）．
∴原式=2022-2021=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类，根据运算结果的变化找出变化规律“f（n）=n-1（n为正整数），g（）=n（n为正整数）”是解题的关键．
4、
【解析】
【分析】
先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可．
【详解】
解：∵与是同类项，
∴m=2，n-1=2，
∴n=3，
∴,2-3=-1，
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．
5、
【解析】
【分析】
先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可．
【详解】
解：∵与是同类项，
∴m=2，n-1=2，
∴n=3，
∴,2-3=-1，
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．
三、解答题
1、，106
【解析】
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：原式=
=
=
当x=-1，y= 2时
原式=
=
=
=
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2、 (1)2x﹣2
(2)是，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）根据关于1的关联数的定义，计算和确定A；
（2）计算A+B，根据关于1的关联数的定义判断．
(1)
解：根据题意得：
A＝1﹣（3﹣2x）
＝1﹣3+2x
＝2x﹣2；
(2)
解：是，理由如下：
根据题意得：
A+B
＝2（3x2﹣2x）+3﹣3（2x2﹣x）+x﹣2
＝6x2﹣4x+3﹣6x2+3x+x﹣2
＝1，
故A与B是关于1的关联数．
【点睛】
本题考查了整式的加减、关于1的关联数．理解A与B关于1的关联数的定义，熟练进行整式加减是解决本题的关键．
3、，106
【解析】
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：原式=
=
=
当x=-1，y= 2时
原式=
=
=
=
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4、；
【解析】
【分析】
利用整式加减运算法则，先去括号，再合并同类项，得到化简式子后代入求值即可．
【详解】
解：原式=
=-3xy-1，
当，，原式=．
【点睛】
本题主要考查的是整式加减的基础运算，需要注意运算过程中去括号时的变号．
5、 (1)3小时后两船相距300千米
(2)甲船比乙船多航行6x千米
【解析】
【分析】
（1）水流的速度是每小时x千米，根据题意表示出顺水与逆水航行的速度，进而列出根据3小时后两船的路程和即可求解；
（2）由（1）中的顺水与逆水航行的速度，求得顺水航行与逆水航行的路程差即可．
(1)
解：顺水航速＝船速＋水速＝（50＋x），
逆水航速＝船速－水速＝（50－x），
千米．
答：3小时后两船相距300千米；
(2)
千米．
答：甲船比乙船多航行6x千米．
【点睛】
本题考查了列代数式，整式的加减的应用，正确的表示出顺水航行与逆水航行的速度是解题的关键．