江苏省无锡市江阴市周庄中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

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一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形，再逐一分析即可得到答案．
【详解】解：A、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意；
B、是由“基本图案”经过平移得到，故此选项符合题意；
C、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意；
D、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了利用平移设计图案，关键是正确理解平移的概念．
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了幂运算法则和合并同类项，根据积的乘方、同底数幂相乘、同底数幂除法、合并同类项分别进行判断即可．
【详解】解：A．，故选项错误，不符合题意；
B．，故选项错误，不符合题意；
C．，故选正确，符合题意；
D．，故选项错误，不符合题意．
故选：C．
3. 如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（ ）

A. ∠1＝∠3B. ∠B＋∠BCD＝180°
C. ∠2＝∠4D. ∠D＋∠BAD＝180°
【答案】A
【解析】
【分析】根据B、D中条件结合“同旁内角互补，两直线平行”可以得出AB∥CD，根据C中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AB∥CD，而根据A中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AD∥BC．由此即可得出结论．
【详解】解：A．∵∠1=∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；
B．∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；
C．∠2=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
D．∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
故选A．
【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据四个选项给定的条件结合平行线的性质找出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等或互补的角找出平行的两直线是关键．
4. 如图所示，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离不可能是（ ）
A. 5米B. 15米C. 10米D. 20米
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边的关系是解题的关键．根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求出范围，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
即5米米，
∴不可能等于5米，
故选：A．
5. 如果，，，那么a、b、c三数的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂，有理数的大小比较，掌握相关运算法则是解题关键．先计算乘方，负整数指数幂，零指数幂，再比较大小即可．
详解】解：，
，
．
故选：B．
6. 如图三角形纸片，剪去角后，得到一个四边形，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先由三角形内角和为得，再根据四边形内角和为，即可求得的度数，本题主要考查了多边形内角和问题，熟练掌握知识点是解题的关键．
【详解】解：如图，

，
，
，
.
故选：C．
7. 下列说法中，正确的个数有（ ）
①同位角相等； ②三角形的高相交于三角形的内部；③三角形的一个外角大于任意一个内角；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
【答案】B
【解析】
【分析】根据同位角的定义，三角形垂心的定义及多边形内角和公式，平行线的性质逐一判断可得.
【详解】①只有两平行直线被第三条直线所截时，同位角才相等，故此结论错误；
②只有锐角三角形的三条高相交于三角形的内部，故此结论错误；
③三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角，故此结论错误；
④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，此结论正确；
⑤两个角的两边分别平行，则这两个角可能相等也可能互补，故此结论错误；
故选B
【点睛】此题考查了同位角，三角形垂心的定义及多边形内角和公式以及平行线的性质，熟练掌握各定义并灵活运用是解题的关键.
8. 如图，l1∥l2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，∠1＝80°，则∠2的度数为（ ）
A. 100°B. 120°C. 130°D. 150°
【答案】C
【解析】
【分析】过点C作CM ∥l1，则l1∥l2∥CM，根据平行线的性质及角的和差求解即可．
【详解】解：如图，过点C作CM∥ l1，
∵l1∥l2，
∴l1∥l2∥CM，
∴∠1+∠ECM＝180°，∠2＝∠ACM，
∵∠1＝80°，
∴∠ECM＝180°－80°＝100°，
∵∠ACE＝30°，
∴∠ACM＝∠ACE+∠ECM＝30°+100°＝130°，
∴∠2＝∠ACM＝130°．
故选C．
【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键熟记两直线平行、同旁内角互补，两直线平行、同位角相等．
9. 在中，分别是高和角平分线，点F在的延长线上， 交于点G，交于点H，
下列结论：①；②；③；④；其中正确的有（ ）个
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是三角形内角和定理，正确运用三角形的高、中线和角平分线的概念以及三角形外角的性质是解题的关键．①根据，，由直角三角形锐角互余可证明；②根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确；③根据三角形的内角和和角平分线的定义，进行等量代换，即可证明结论正确；④根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确．
【详解】解：根据题意可知：
，
，故①正确；
是角平分线，
，
，
，
，故②正确；
，
，故③错误；
，
，
，
，故④正确；
故选：C．
10. 如图1是的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．解决本题的关键是画出折叠前后的图形．设，根据折叠的性质得，则，再由第2次折叠得到，于是利用平角定义可计算出，接着根据平行线的性质得，据此即可求得．
【详解】解：如图，设，
∵纸条沿折叠，
∴，
∴，
∵纸条沿折叠，
∴，
而，
∴，
解得，
∵，
∴，
∴．
故选：B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. “KN95”口罩能过滤空气中95%的直径约为的非油性颗粒，数据0.0000003用科学记数法表示为____________．
【答案】
【解析】
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：，
故答案是：．
【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中， n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
12. 已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是______．
【答案】10
【解析】
【分析】根据2和4可分别作等腰三角形的腰，结合三边关系定理，分别讨论求解．
【详解】解：当2为腰时，三边为2，2，4，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，
当4为腰时，三边为4，4，2，符合三角形三边关系定理，周长为：4+4+2=10．
故答案为：10．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理．关键是会根据题意，分类讨论．
13. 粗心的小华在计算一个多边形的内角和时，除了一个内角外其余各内角的和为1900°，则这个多边形是__________边形．
【答案】十三##13
【解析】
【分析】设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数和未知的那个内角的范围求解即可．
【详解】解：设这个内角度数为x°，边数为n，则0