人教版九年级下册26.1.1 反比例函数精品ppt课件

这是一份人教版九年级下册26.1.1 反比例函数精品ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了反比例函数的概念，建立反比例函数模型，新知探究，反比例函数，知识归纳，∴m-1，∴m1，典例精讲，当堂训练，解得k12等内容，欢迎下载使用。

确定反比例函数的解析式
【问题1】我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果.在电压U=220伏,当R变大时,电流I变小,灯光就变暗,相反,当R变小时,电流I变大,灯光变亮.你能写出这些量之间的关系式吗?
【问题2】当重500N的杂技演员表演滚钉板的节目时,观众们看到密密麻麻的钉子,都为他们捏一把汗,但有人却说钉子越多,演员越安全,钉子越少反而越危险,你认同吗？为什么？
【问题3】观察以上两个解析式,你发现它们有什么共同特点？
　　一般地,形如_________(k为常数，且k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．
y＝kx-1 或 xy=k(k≠0)
反比例函数的解析式还可写成：
1.为什么k≠0,2.为什么x≠0?
解：(1)∵y是x的正比例函数
∴m2+m-1=1且m2+2m≠0
∴m1=-2,m2=1且m≠0,m≠-2
(2)∵y是x的反比例函数
∴m2+m-1=-1且m2+2m≠0
∴m1=0,m2=-1且m≠0,m≠-2
下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？ (1)y=4x； 　　 (2)xy=123；　　 (3)y=2x-1 ； (4) (5) (6) ； (7) (8) (9)
判定一个函数为反比例函数的条件：
②k为常数，且k≠0.
【例2】已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=6.　　 (1)写出y关于x的函数解析式；　　 (2)当x=4时,求y的值。
把x=2,y=6,代入上式,得：
已知y与x+1成反比例,并且当x=3时,y=4. (1)写出y关于x的函数解析式； (2)当x=7时,求y的值．
把x=3,y=4,代入上式,得：
【例3】人的视觉机能受运动速度的影响很大,行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的,车速增加,视野变窄.当车速为50 km/h时,视野为80度,如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数,求f关于v的函数解析式,并计算当车速为100km/h时视野的度数.
把v=50,f=80,代入上式,得：
生活中有许多反比例函数的例子,在下面的实例中,x和y成反比例函数关系的有( ) ①x人共饮水10 kg,平均每人饮水y kg； ②底面半径为x m,高为y m的圆柱形水桶的体积为10 m3； ③用铁丝做一个圆,铁丝的长为x cm,做成圆的半径为y cm； ④在水龙头前放满一桶水,出水的速度为x,放满一桶水的时间y A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
用待定系数法求反比例函数解析式
反比例函数：定义/三种表达方式
1.如果y是z的正比例函数,z是x的反比例函数,那么y与x具有怎样的函数关系？
∴y是x的反比例函数.
2.已知y=y1+y2,y1与(x-1)成正比例,y2与(x+1)成反比例,当x=0时,y=-3；当x=1时,y=-1，求：(1)y关于x的关系式； (2)当x= 时,y的值.
∴把x=0,y=-3和x=1,y=-1代入上式,得：
3.如图：⊙O的直径AB=12,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C,设AD=x,BC=y,求y与x的函数关系式；
解:过D作DH⊥BC于点H，
∵AM、BN和DE都是⊙O的切线,
∴AM⊥AB,BN⊥AB；DE=AD=x,EC=BC=y.
∴四边形ABHD为矩形；CD=DE+CE=x+y.
∴BH=AD=x,DH=AB=12.
由勾股定理得：DH2+HC2=CD2.
∴122+(y-x)2=(x+y)2.
∴CH=BC-BH=y-x.
4.李贝说：“如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是BC边上一动点,过D作DE⊥AP于E,设AP=x(6≤x≤10),DE=y,则y是x的反比例函数吗？”你认为李贝的说法正确吗？若正确,请给出证明；若不正确,请说明理由.
S△ADP=0.5AD·AB=0.5AP·DE
即：0.5×8·6=0.5x·y