初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用一等奖ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用一等奖ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了视角问题，方位角问题，坡角问题，简单应用，新知探究，设POx米，OBPOx米，解得x1200，典例精讲，方位角或方向角等内容，欢迎下载使用。

【问题1】平时观察物体时,我们的视线相对于水平线来说可有几种情况?
三种：重叠、向上和向下.
从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角；
从上向下看,视线与水平线的夹角叫做俯角.
【问题2】在上一章我们学过用相似求底部可以到达的物体高度,如何求底部不能到达的物体高度?请你设计一种方法测量山的高度(工具：皮尺,测角器).
【例1】如图,直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处,在大桥的两端测得飞机的仰角分别为37º和45º,求飞机的高度.(结果取整数.参考数据：sin37º≈0.8,cs37º≈0.6,tan37º≈0.75)
在Rt△POB中,∠PBO=45º,
在Rt△POA中,∠PAB=37º,
解：作PO⊥AB交AB的延长线于O.
故飞机的高度为1200米.
【问题】在平面中表示一个点的位置有哪些方法？
北偏东30度，离O点100米.
以正南或正北方向为准,正南或正北方向线与目标方向线构成的小于90º的角,叫做方位角.如图所示：
【例2】如图,海岛A的周围8海里内有暗礁,鱼船跟踪鱼群由西向东航行,在点B处测得海岛A位于北偏东60º,航行12海里到达点C处,又测得海岛A位于北偏东30º,如果鱼船不改变航向继续向东航行.有没有触礁的危险？
坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作α.
坡度通常写成l∶m的形式,如i=1∶6.
如图所示,坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比),记作i,即i=h:l.
即坡度等于坡角的正切值.
【例3】水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i=1:3,斜坡CD的坡度i=1:2.5,求坝底AD与斜坡AB的长度(精确到0.1m).
坝底AD的长度为132.5m，斜坡AB的长度为72.7m.
1.斜坡的坡度是 ,则坡角α=____度.2.斜坡的坡角是45º,则坡比是____.3.斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_____.
【例4】如图,秋千链子的长度为3m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m,秋千向两边摆动时,若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为60º,则秋千踏板与地面的最大距离为多少？
解：∵∠CAB=60º,AD=AB=3m，
∴AC=ABcs∠CAB=1.5m，
∴ CD=AD-AC=1.5m，
∴ CE=AD+DE=2.0m.
即秋千踏板与地面的最大距离为2.0m.
解：作AG⊥CD于点G,则AG=BD=6米,DG=AB=1.5米.
∴CG=AG·tan30º
如图,在电线杆上的C处引拉线CE,CF固定电线杆.拉线CE和地面成60º角,在离电线杆6米的A处测得AC与水平面的夹角为30º,已知A与地面的距离为1.5米,求拉线CE的长.(结果保留根号)
1.如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请求出大树的高?
2.如图1,太阳光与地面成45度角,一棵大树AB在水平地面上的影长为10m,在斜坡上还有一段4m长的影子,请求出大树的高？
3.如图2,太阳光与地面成60度角,一棵大树AB在水平地面上的影长为10m,在斜坡上还有一段4m长的影子,请求出大树的高？
4.图1,滑撑是一种用于连接窗扇和窗框,使窗户能够开启和关闭的连杆式活动链接装置.如图2位滑撑的平面示意图，其中滑轨MN安装在窗框上,悬臂AB安装在窗扇上,支点B、C、D始终在一条直线上,滑块O在滑轨上自由移动过程中,四边形OABC始终为平行四边形。若OC=20cm,OA=8cm,且当∠COD=45º时,∠OCD=105º.(1)当窗扇完全闭合(即AB与MN重合)时,求OD的长(精确到0.1)(2)当窗扇与窗框互相垂直(即AB⊥MN)如图3时,求OD的长(精确到0.1).参考数据：
5.图1是乐谱架完全张开时的实物图,各结点(点A,B,C,D,E,F,G,H,O)均可转动,AK,MI是滑槽,点N,M分别沿滑槽往上滑动到点K,I处,图1可完全折叠,此时点N,M会分别沿滑槽滑动到点K,I处,且所有结构点均在一条直线上,图2是乐谱支架ABCD不完全折叠时的图形,图1可抽象成图3,此时,GH⊥AD于点H,AB∥HG∥DC,AD∥EF∥BC,点E,G分别是AB和BC的中点,AD=48cm,AB=24cm.(1)乐谱支架ABCD完全折叠时G,D两点间的距离为________；(2)设HM=xcm,OI=ycm,则y与x的函数解析式是___________；(3)如图3,当HM=9cm时,求OI的长及点I到BC的距离。