高中物理粤教版 (2019)必修 第二册第四节 生活和生产中的抛体运动精练

这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第二册第四节 生活和生产中的抛体运动精练，共6页。试卷主要包含了8 m/s2)，5eq \r m，5 s，则L＝v0t＝2等内容，欢迎下载使用。
1.[多选]如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则( )
A．B球的加速度比A球的大
B．B球的飞行时间比A球的长
C．B球在最高点的速度比A球在最高点的大
D．B球在落地时的速度比A球在落地时的大
解析：选CD A、B两球都做斜上抛运动，只受重力作用，加速度即为重力加速度，A项错误；在竖直方向上做竖直上抛运动，由于上升的竖直高度相同，竖直分速度相等，所以两小球在空中飞行的时间相等，B项错误；由于B球的水平射程比A球的大，故B球的水平速度及落地时的速度均比A球的大，C、D项正确。
2．一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点a的时间间隔为Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔为Tb，则a、b之间的距离为( )
A.eq \f(1,8)g(Ta2－Tb2) B.eq \f(1,4)g(Ta2－Tb2)
C.eq \f(1,2)g(Ta2－Tb2) D.eq \f(1,6)g(Ta2－Tb2)
解析：选A 由上抛运动时间的对称性可知：物体从a点到最高点的时间为eq \f(Ta,2)，物体从b点到最高点的时间为eq \f(Tb,2)，故a、b之间的距离为Δh＝eq \f(1,2)geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(Ta,2)))2－eq \f(1,2)geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(Tb,2)))2＝eq \f(1,8)g(Ta2－Tb2)，A正确。
3.如图是斜向上抛出的物体的运动轨迹，C点是轨迹最高点，A、B是轨迹上等高的两个点。下列叙述中正确的是(不计空气阻力)( )
A．物体在C点的速度为零
B．物体在A点的速度与在B点的速度相同
C．物体在A点、B点的水平分速度等于物体在C点的速度
D．物体在A、B两点的竖直分速度相同
解析：选C 斜抛运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛运动，故A错，C对，物体在A、B两点的竖直分速度方向不同，故B、D错。
4．[多选]下列关于做斜抛运动的物体速度变化的说法中正确的是(取g＝9.8 m/s2)( )
A．抛出后一秒内物体速度的改变量要比落地前一秒内的小
B．在到达最高点前的一段时间内，物体速度的变化要比其他时间慢一些
C．即使在最高点附近，每秒钟物体速度的改变量也等于9.8 m/s
D．即使在最高点附近，物体速度的变化率也等于9.8 m/s2
解析：选CD 由于斜抛运动在运动过程中只受重力作用，其加速度为g＝9.8 m/s2，所以在任何相等的时间内速度的改变量都相等，故A、B错误；任何位置每秒钟物体速度的改变量均为Δv＝g·Δt＝9.8 m/s，其速度变化率为eq \f(Δv,Δt)＝g＝9.8 m/s2，故C、D正确。
5．[多选]以相同的初速率、不同的抛射角同时抛出三个小球A、B、C，A、B、C三球的抛射角分别为θA、θB、θC，它们在空中的运动轨迹如图所示。下列说法中正确的是( )
A．A、B、C三球在运动过程中，加速度都相同
B．B球的射程最远，所以最迟落地
C．A球的射高最大，所以最迟落地
D．A、C两球的射程相等，则两球的抛射角互为余角，即θA＋θC＝eq \f(π,2)
解析：选ACD A、B、C三球在运动过程中，只受到重力作用，故具有相同的加速度g，A正确；斜上抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，根据做平抛运动的物体在空中运动的时间只由抛出点的高度决定可知，A球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜上抛物体上升和下落时间是相等的，所以A球最迟落地，B错误，C正确；由于A、C两球的射程相等，根据射程x＝v0cs θ·eq \f(2v0sin θ,g)＝eq \f(v02sin 2θ,g)可知，sin 2θA＝sin 2θC，在θA≠θC且两角都为锐角的情况下，必有θA＋θC＝eq \f(π,2)，才能使等式成立，故D正确。
6.甲、乙两个同学对挑乒乓球，设甲同学持拍的拍面与水平方向成α角，乙同学持拍的拍面与水平方向成β角，如图所示，设乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前与击打后速度大小相等，方向相反。不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2之比为( )
A.eq \f(sin β,sin α) B.eq \f(cs α,cs β)
C.eq \f(tan α,tan β) D.eq \f(tan β,tan α)
解析：选A 由题可知，乒乓球在甲与乙之间做斜上抛运动，根据斜上抛运动的特点可知，乒乓球在水平方向的分速度大小保持不变，竖直方向的分速度是不断变化的，由于乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，在甲处：vx＝v1sin α；在乙处：vx＝v2sin β；所以：eq \f(v1,v2)＝eq \f(vx,sin α)∶eq \f(vx,sin β)＝eq \f(sin β,sin α)。故A正确，B、C、D错误。
7.(2022·江门高一检测)如图所示，在相同高度处沿同一水平方向分别抛出小球A和B，它们刚好在空中相碰，不计空气阻力，则( )
A．A球应先抛出
B．刚要相碰时，它们的速度大小相等
C．它们从开始运动到相碰的过程中，速度变化量相等
D．它们从开始运动到相碰的过程中，速度变化量不相等
解析：选C 由于相遇时A、B做平抛运动的竖直位移h相同，由h＝eq \f(1,2)gt2，可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，A错误；相遇时，A、B下落的高度相同，下落的时间相同，因为A球的水平位移大于B球的水平位移，根据x＝v0t知，A球的初速度大于B球的初速度，根据速度合成v＝eq \r(v02＋2gh)，可知A球在相遇点的速度大，B错误；由于A、B下落时间相同，由公式Δv＝gΔt可知，速度变化量相等，C正确，D错误。
8.在水平地面上有相距为L的A、B两点，甲小球以v1＝10 m/s的初速度，从A点沿与水平方向成30°角的方向斜向上抛出，同时，乙小球以v2的初速度从B点竖直向上抛出。若甲在最高点时与乙相遇，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法错误的是( )
A．乙球的初速度v2一定是5 m/s
B．相遇前甲球的速度可能小于乙球的速度
C．L＝2.5eq \r(3) m
D．甲球与乙球始终在同一水平面上
解析：选B 甲球竖直方向的初速度vy＝v1sin 30°＝5 m/s，水平方向的初速度v0＝v1cs 30°＝5eq \r(3) m/s。甲球在最高点与乙球相遇，说明甲球和乙球在竖直方向具有相同的运动规律，则乙球的初速度v2＝vy＝5 m/s，故A正确；相遇前甲球的水平速度不为零，竖直方向与乙球的速度相同，所以在相遇前甲球的速度不可能小于乙球的速度，故B错误；相遇时间t＝eq \f(vy,g)＝0.5 s，则L＝v0t＝2.5eq \r(3) m，故C正确；由于甲球和乙球竖直方向的运动情况相同，所以甲球与乙球始终在同一水平面上，故D正确。
9.[多选]如图所示，一物体以初速度v0做斜抛运动，v0与水平方向成θ角。AB连线水平，则从A到B的过程中下列说法正确的是( )
A．上升时间t＝eq \f(v0sin θ,g)
B．最大高度h＝eq \f(v0sin θ2,2g)
C．在最高点速度为0
D．AB间位移xAB＝eq \f(2v02sin θcs θ,g)
解析：选ABD 将物体的初速度沿着水平和竖直方向分解，有：v0x＝v0cs θ，v0y＝v0sin θ，上升时间t＝eq \f(v0y,g)＝eq \f(v0sin θ,g)，故A正确；根据位移公式，最大高度为：h＝eq \f(v0y2,2g)＝eq \f(v0sin θ2,2g)，故B正确；在最高点速度的竖直分量为零，但水平分量不为零，故在最高点速度不为零，故C错误；结合竖直上抛运动的对称性可知，运动总时间为：t′＝2t＝eq \f(2v0y,g)＝eq \f(2v0sin θ,g)，所以AB间的位移：xAB＝v0t′＝eq \f(2v02sin θcs θ,g)，故D正确。
B组—重应用·体现创新
10.[多选]如图所示，水平地面附近，小球B以初速度v斜向上瞄准另一小球A射出，恰巧在B球射出的同时，A球由静止开始下落，不计空气阻力。则两球在空中运动的过程中( )
A．A做匀变速直线运动，B做匀变速曲线运动
B．相同时间内B的速度变化一定比A的速度变化大
C．A、B两球一定会相碰
D．如果A、B不能相遇，只要增加B的速度即可使它们相遇
解析：选AD A球做的是自由落体运动，B球做的是斜抛运动；根据受力情况和牛顿第二定律知道它们的加速度都为重力加速度，根据运动特点解决问题，A球做的是自由落体运动，也是匀变速直线运动，B球做的是斜抛运动，是匀变速曲线运动，故A正确；根据公式Δv＝aΔt，由于A和B的加速度都是重力加速度，所以相同时间内A的速度变化等于B的速度变化，故B错误；A球做的是自由落体运动，B球做的是斜抛运动，在水平方向为匀速运动，在竖直方向为匀变速运动，由于不清楚具体的距离关系，所以A、B两球不一定在空中相碰；如果A、B不能相遇，只要增加B的速度，使B在水平位移增加，则可使它们相遇，故C错误，D正确。
11.[多选]如图，两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B，A以速度v1斜向上抛出，B以速度v2竖直向上抛出，当A到达最高点时恰与B相遇。不计空气阻力，A、B质量相等且均可视为质点，重力加速度为g，以下判断正确的是( )
A．相遇时A的速度一定为零
B．相遇时B的速度一定为零
C．A从抛出到最高点的时间为eq \f(v2,g)
D．从抛出到相遇A、B速度的变化量相同
解析：选BCD 相遇时A还具有水平速度，则此时的速度不为零，选项A错误；因A在最高点的竖直速度为零，可知B的速度也一定为零，选项B正确；两球运动的时间相等，即t＝eq \f(v2,g)，选项C正确；根据Δv＝gΔt，两球运动到最高点时速度的变化量相同，选项D正确。
12．从某高处以6 m/s的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求：
(1)石子在空中运动的时间；
(2)石子的水平射程；
(3)抛出点离地面的高度。(忽略空气阻力，g取10 m/s2)
解析：(1)如图所示：石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，
则eq \f(vy,vx)＝tan 60°＝eq \r(3)，即：vy＝eq \r(3)vx＝eq \r(3)v0cs 30°＝9 m/s，
取竖直向上为正方向，落地时竖直方向的速度向下，则－vy＝v0sin 30°－gt，
解得t＝1.2 s。
(2)石子在水平方向上做匀速直线运动：
x＝v0cs 30°·t＝6×eq \f(\r(3),2)×1.2 m≈6.2 m。
(3)由竖直方向位移公式：
h＝v0sin 30°·t－eq \f(1,2)gt2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(6×\f(1,2)×1.2－\f(1,2)×10×1.22))m＝－3.6 m，负号表示落地点比抛出点低。
答案：(1)1.2 s (2)6.2 m (3)3.6 m
13．一座炮台置于距地面60 m高的山崖边，以与水平线成45°角的方向斜向上发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120 m/s。(忽略空气阻力，取g＝10 m/s2)求：
(1)炮弹所达到的最大高度；
(2)炮弹从发射到落地所用的时间；
(3)炮弹从抛出点到落地点的水平距离。
解析：将炮弹的运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。
(1)炮弹离开炮口时竖直分速度
vy＝v0sin 45°＝120×eq \f(\r(2),2) m/s＝60eq \r(2) m/s，
上升的高度h1＝eq \f(vy2,2g)＝360 m。
则炮弹到达的最大高度为H＝360 m＋60 m＝420 m。
(2)炮弹上升的时间t1＝eq \f(vy,g)＝eq \f(60\r(2),10) s＝6eq \r(2) s，
根据H＝eq \f(1,2)gt2得下降时间t2＝eq \r(\f(2H,g))＝2eq \r(21) s，
则炮弹落到地面的时间t＝t1＋t2≈17.7 s。
(3)炮弹从抛出点到落地点的水平距离
xmax＝v0tcs 45°≈1 502 m。
答案：(1)420 m (2)17.7 s (3)1 502 m