物理必修 第二册第三节 生活中的圆周运动巩固练习

这是一份物理必修 第二册第三节 生活中的圆周运动巩固练习，共5页。试卷主要包含了俗话说，养兵千日，用兵一时等内容，欢迎下载使用。
1．[多选]火车在铁轨上转弯可以看作是做匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损。为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题，你认为理论上可行的措施是( )
A．减小弯道半径
B．增大弯道半径
C．适当减小内外轨道的高度差
D．适当增加内外轨道的高度差
解析：选BD 当火车速度增大时，可适当增大转弯半径或适当增大轨道倾角，以减小外轨所受压力，故B、D正确。
2．建造在公路上的桥梁大多是拱形桥，较少是水平桥，更少有凹形桥，其主要原因是( )
A．为了节省建筑材料，以减少建桥成本
B．汽车以同样速度通过凹形桥时对桥面的压力要比水平或拱形桥压力大，故凹形桥易损坏
C．建造凹形桥的技术特别困难
D．拱形桥更美观些
解析：选B 汽车通过凹形桥时，路面的支持力和重力提供汽车的向心力，根据牛顿第二定律，汽车产生超重现象，汽车对桥面的压力大于重力。而汽车通过拱形桥时，产生失重现象，汽车对桥面的压力小于重力。汽车通过水平路面时，对路面的压力等于汽车的重力，这样汽车以同样的速度通过凹形桥时对桥面的压力要比水平或拱形桥压力大，故凹形桥易损坏，故选项B正确。
3．俗话说，养兵千日，用兵一时。近年来我国军队进行了多种形式的军事演习。如图所示，在某次军事演习中，一辆战车以恒定的速率在起伏不平的路面上行进，则战车对路面的压力最大和最小的位置分别是( )
A．A点，B点 B．B点，C点
C．B点，A点 D．D点，C点
解析：选C 战车在B点时，由FN－mg＝meq \f(v2,R)知，FN＝mg＋meq \f(v2,R)，则FN>mg，故对路面的压力最大；在C和A点时，由mg－FN＝meq \f(v2,R)知，FN＝mg－meq \f(v2,R)，则FNRA，故FNC>FNA，故在A点对路面压力最小，故C项正确。
4.[多选]如图所示，宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列说法正确的是( )
A．宇航员仍受重力的作用
B．宇航员受力平衡
C．宇航员所受重力等于所需的向心力
D．宇航员不受重力的作用
解析：选AC 做匀速圆周运动的空间站中的宇航员，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非宇航员不受重力作用，A、C正确，B、D错误。
5.一辆运输西瓜的小汽车(可视为质点)，以大小为v的速度经过一座半径为R的拱形桥。在桥的最高点，其中一个质量为m的西瓜A(位置如图所示)受到周围的西瓜对它的作用力的大小为( )
A．mg B.eq \f(mv2,R)
C．mg－eq \f(mv2,R) D．mg＋eq \f(mv2,R)
解析：选C 西瓜和汽车一起做匀速圆周运动，竖直方向上的合力提供向心力，有：mg－F＝meq \f(v2,R)，解得F＝mg－eq \f(mv2,R)，故选项C正确。
6.[多选]公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形路面，也叫“过水路面”。如图所示，汽车通过凹形路面的最低点时( )
A．车对路面的压力比汽车的重力小
B．车对路面的压力比汽车的重力大
C．车的速度越大，车对路面的压力越大
D．车的速度越大，车对路面的压力越小
解析：选BC 汽车通过凹形路面最低点时，靠重力和支持力的合力提供向心力，有：FN－mg＝meq \f(v2,r)，解得FN＝mg＋meq \f(v2,r)，可知汽车对路面的压力大于汽车的重力，故A错误，B正确；根据FN＝mg＋meq \f(v2,r)，综合牛顿第三定律可知，速度越大，车对路面的压力越大，故C正确，D错误。
7.
在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是半径为R的圆周运动。设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )
A. eq \r(\f(gRh,L)) B. eq \r(\f(gRh,d))
C. eq \r(\f(gRL,h)) D. eq \r(\f(gRd,h))
解析：选B 设路面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得mgtan θ＝meq \f(v2,R)，又由数学知识可知tan θ＝eq \f(h,d)，联立解得v＝ eq \r(\f(gRh,d))，选项B正确。
8．质量为1吨的汽车过拱形桥的运动可以看作匀速圆周运动，以20 m/s的速度过桥，桥面的圆弧半径为500 m，g取9.8 m/s2，则汽车过桥面顶点时对桥面的压力是( )
A．800 N B．9 000 N
C．10 000 N D．10 800 N
解析：选B 汽车在桥顶时，由重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得mg－N＝meq \f(v2,R)，解得N＝mg－meq \f(v2,R)＝1 000×9.8 N－1 000×eq \f(202,500) N＝9 000 N，根据牛顿第三定律得：对汽车桥面的压力大小N′＝N＝9 000 N，方向竖直向下，故B正确。
9．(2022·辽宁高考)2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2 000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。
(1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v＝9 m/s时，滑过的距离x＝15 m，求加速度的大小；
(2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲 ＝8 m、R乙 ＝9 m，滑行速率分别为v甲 ＝10 m/s、v乙 ＝11 m/s，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。
解析：(1)由运动学公式v2＝2ax，得a＝2.7 m/s2。
(2)由向心加速度公式a＝eq \f(v2,R)，带入数据可得向心加速度之比为eq \f(225,242)，由t＝eq \f(s,v)＝eq \f(πR,v)，代入数据可得t甲＝eq \f(8π,10)，t乙＝eq \f(9π,11)，t甲